Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x² – 2x – 3

Jawab:

Titik potong:

x² – 2x – 3 = 5 x – 5

                     3      3

                                 × 3

3x² – 11x – 4 = 0

(3x + 1) (x – 4) = 0

x = – 1 dan x = 4

         3

Luas daerah yang diarsir:

₁ഽ⁴ (5 x – 5)dx – ₃ഽ⁴ (x² – 2x – 3) dx

       3       3

= [ 5x² – 5x]⁴ – [ 1x ³ – x² – 3x]⁴

     6       3   ¹     3                    ³

= (5/6 × 16 – 5/3 × 4) – (5/6 – 5/3) – 64/3 – 16 – 12) – 27/3 – 9 – 9)

= 80 – 40 – 5 + 10 – 64 – 27 _ 28 + 18

                 6                      3

= 45 _ 64 – 57

      6            3

= 45 – 14

        6

= 31

    6

L = 5 1/6 satuan luas