Limit Fungsi Aljabar Dengan Membagi Pangkat Tertinggi

by

Metode Membagi Pangkat Tertinggi – Tutorial pembelajaran matematika kali ini masih dalam topik limit fungsi aljabar tetapi fokus kali ini ialah solusi limit aljabar dengan membagi pangkat tertinggi.

Kita tahu untuk menyelesaikan limit fungsi aljabar terdapat beberapa motede, salah satu yang kita diskusikan dalam postingan kali ini yaitu metode dengan membagi pangkat tertinggi pada suatu variabel ‘x’ dimana pangkat tertinggi akan dibagi untuk semua suku.

Mengingat banyaknya tata cara dalam solusi limit fungsi aljabar, maka anda sudah benar membaca postingan ini dimana kita akan menerangkan secara lengkap, singkat tentang versi limit aljabar mirip apa untuk menerapkan “METODE DENGAN MEMBAGI PANGKAT TERTINGGI”.

Lanjutkan bacaan anda agar lebih paham !!!!

Limit Bentuk ∞/∞

Jika dalam soal anda mendapatkan limit bentuk ∞/∞ untuk limit fungsi suku banyak (polinom) dalam bentuk belahan seperti :

limx→ ∞
axm + bxm-1 + … + c / pxn + qxn-1 + … + r

Berikut ini teladan dari bentuk limit ∞/∞ untuk limit fungsi suku banyak (polinom) yang berbentuk belahan :

Bagaimana tindakan tata cara dengan membagi pangkat tertinggi ?.

Berikut ini langkah-langkahnya :

  1. Tentukan derajat pangkat tertinggi variabel ‘x’ pada “Pembilang (segi atas)” (sisi atas) dan juga pada “Penyebut (segi bawah)”
  2. Bagi semua suku dengan pangkat tertinggi yang sudah didapatkan pada langkah-1

Jika masih bingung, teruskan ke pola soal bagaimana penerapannya. !!

Contoh Soal Limit Aljabar Dengan Membagi Pangkat Tertinggi

Soal No.1

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak hingga berikut ini :

lim x→∞

4x + 1 x2 – 2

  Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 13x - 45 = 0

Pembahasan

Dari limit di atas mampu kita kehaui bahwa:

  • Derajat pangkat tertinggi pada pembilang = 1, terdapat pada 4x
  • Derajat pangkat tertinggi pada penyebut = 2, terdapat pada x2

Penyelesaian limit fungsi aljabar yaitu sebagai berikut :

lim x→∞

4x + 1 x2 – 2

⇔

lim x→∞
4x

x2

+ 1

x2

/ x2

x2

– 2

x2

⇔

lim x→∞
4 x + 1 x2 /1 – 2 x2

=

4 ∞ + 1 (∞)2 /1 – 2 (∞)2

=

0 + 0 /1 – 0

= 0

Soal No.2

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak hingga berikut ini :

lim x→∞

2x2 + 5𝑥 − 1 7x2 – 4𝑥 + 3

Pembahasan

Dari limit di atas mampu kita kehaui bahwa:

  • Derajat pangkat tertinggi pada pembilang = 2, terdapat pada 2x2
  • Derajat pangkat tertinggi pada penyebut = 2, terdapat pada 7x2

Penyelesaian limit fungsi aljabar ialah sebagai berikut :

lim x→∞

2x2 + 5𝑥 − 1 7x2 – 4𝑥 + 3

⇔

lim x→∞
2x2

x2

+ 5𝑥

x2

– 1

x2

/ 7x2

x2

– 4x

x2

+ 3

x2

⇔

lim x→∞
2 + 5 x – 1 x2 /7 – 4 x+ 3 x2

=

2 + 5 ∞ – 1 (∞)2 /7 – 4 (∞) + 3 (∞)2

=

2 + 0 – 0 /7 – 0 + 0

=

2/7

Jika anda berhasrat untuk mendapatkan soal lebih banyak lagi, anda mampu temukan pada video bimbingan yang berjudul “Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga Bentuk ∞/∞. Berikut ini ialah videonya :

Tutorial Limit yang lain