Soal Matematika Kelas 6 Bilangan Bundar Kasatmata Dan Negatif

Menyelesaikan soal matematika kelas 6 bilangan lingkaran nyata dan negatif akan lebih mudah bila di sertai dengan garis bilangan namun semestinya sebelum membicarakan soal-soal kita identifikasi apalagi dahulu apa yang di maksud bilangan bulat?

Konsep dan Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bundar terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan orisinil , 0 dan bilangan bulat negatif . Perhatikan garis bilangan di bawah ini:

Gambar 1

Jika di notasikan dengan himpunan Bilangan :

B = … , –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …

Dari garis bilangan di atas Bilangan lingkaran terdiri dari:

Bilangan bulat aktual = 1 , 2 , 3 , …

Bilangan nol = 0

Bilangan bulat negatif = … , –3 , –2 , –1 

Yang perlu di ingat pada konsep bilangan bulat ialah  kian jauh kekiri dari angka nol nilai bilangan bundar semakin kecil dan kian ke kanan dari angka nol nilai bilangan bundar semakin besar.

Membandingkan Bilangan Bulat

Dengan memperhatikan garis bilangan bahwa makin kekiri dari angka nol maka bilangan lingkaran kian kecil dan semakin ke kanan dari angka nol bilangan bundar kian besar. Perhatikan teladan di bawah ini!

Isilah titik dengan tanda  > atau  <

1) 6  …. 2

2) –2  ….  1

3) –6  ….  –10

4) –8 ….. –3

[Penyelesaian]

(1) Dengan mengamati garis bilangan pada gambar 1 , 6 terletak di sebelah kanan angka 2 jadi  6 > 2

(2) Dengan mengamati garis bilangan pada gambar 1 , –2 terletak di sebelah kiri angka 1 jadi   –2 < 1

(3) Dengan memperhatikan garis bilangan pada gambar 1 , –6 terletak di sebelah kanan angka –10  jadi   –6 > –10

(4) –8 terletak di sebelah kiri   –3  jadi   –8 < –3 

Penjumlahan bilangan bulat

Sebelum membahas soal-soal penjumlahan bilangan bulat ketahui terlebih dulu sifat penjumlahan bilangan bulat di bawah ini:

(1)  a + (–b) = a – b

(2) a + b = b + a

(3) (a + b) + c= a + (b + c)

(4) a + 0 = a

(5) a + (–a) = 0

 

Pengurangan  bilangan lingkaran

Pengurangan merupakan kebalikan atau inverse dari penjumlahan sehingga:

a – b = a + (–b)

Contoh soal mengenal bilangan bundar kelas 6 penjumlahan dan pengurangan

Agar lebih terperinci simak acuan soal di bawah ini:

Contoh 1 :

Hitunglah hasil dari

(a) –2 + 5 = ….

(b) 5 –10 = ….

(c) 6 –11 = ….

(d) –9 + 4 = ….

(e) –6 –8 = ….

(f) –10 –4 = ….

(g) 2 + 5 –9 = ….

(h) –3 –9 + 5 = ….

(i) 6 + (–4) –(–10) = ….

(j) – (–7) – (–10) + (–12) = …..

 

[Penyelesaian]

Untuk menuntaskan soal-soal di atas menggunakan cara cepat bukan dengan garis bilangan ya. Perhatikan gambar di bawah ini !

 

(a) –2 + 5 = ….

(b) 5 –10 = ….

Punya 5 hutang 10 jadi hutang 5 

5 –10 = -5

(c) 6 –11 = ….

Punya 6 hutang 11 jadi hutang 5 

6 –11 = -5

(d) –9 + 4 = ….

hutang 9 di bayar 4 jadi masih hutang 5 

–9 + 4 = -5

(e) –6 –8 = ….

hutang 6 hutang lagi 8 jadi hutang nya 14

–6 –8 = -14

(f) –10 –4 =  -14

(g) 2 + 5 –9 = (2 + 5) –9 = 7 –9 = -2

(h) –3 –9 + 5 = (–3 –9 ) + 5 = -12 + 5 = -7

(i) 6 + (–4) –(–10) = …. Hilangkan terlebih dulu tanda kurung!

 6 –4+ 10 = (6 –4)+ 10 = 2 + 10 = 12

(j) – (–7) – (–10) + (–12) = ….. Hilangkan apalagi dulu tanda kurung!

7 + 10 –12 = (7 + 10 ) –12 = 17 –12 = 5

 

 Sifat-sifat Perkalian bilangan bulat kelas 6

Untuk mengerti perkalian bilangan bulat amati dan pahami tabel perkalian tanda bilangan lingkaran di bawah ini:

 

(a) Komutatif : a x b = b x a

(b) Asosiatif :   ( a x b) x c =  a x (b x c )

(c) Tertutup : bila  a dan b  bilangan bulat maka  a ´ b juga bilangan lingkaran

(e) Distributif :   a x (b + c) =  a x b +  a x c 

a x (b – c) =  a x b –  a x c 

Contoh soal dan pembahasan perkalian bilangan lingkaran kelas 6

Saat mengalikan bilangan nyata dengan bilangan negatif , pastikan apalagi dulu tanda nya dengan menghintung banyaknya tanda  –  ( tanda negatif).

Jika banyaknya tanda – ganjil ( 1 , 3 , 5, … ) jawabannya yakni negatif

Jika banyaknya tanda – genap ( 2 , 4 , 6, … ) jawabannya yaitu positif

(1) . –2 x –6 x –1 = –12 

(2). 5 x (-2) x (-3) x (-1) x (-2) = 60

(3). Nilai n yang memenuhi (-15) x n = -255 adalah …

[Penyelesaian]

(4). jikalau a = -5 ; b =4 dan c = -3 maka nilai dari 2a³+ a x b² x c = ….

[Penyelesaian]

Urutan penyelesaian tuntaskan perpangkatan kemudian perkalian dan terakhir penjumlahan

 (5) . (-13) x (8 + (-5)) + 7 x ( 8 + (-5) ) = ….

[Penyelesaian]

Kerjakan terlebih dulu yang di dalam kurung!

 

 

Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian bilangan lingkaran ialah operasi kebalikan (inverse) dari perkalian

a : b = c ↔ b x c = a

Perpangkatan bilangan bulat dan sifat-sifat nya

a²= a x a  ( a sebanyak dua aspek)

a³= a x a x a ( a sebanyak tiga faktor)

Sifat-sifat bilangan berpangkat

(1). a^mx aⁿ = a^m+n

(2). a^m: aⁿ = a^{m – n}

(3).  (a^m)ⁿ = a^{m x n}

(4). (a x b)^m= a^m x b^m

(5). (a : b)^m= a^m : b^m

Sumber : mandiri Sekolah Menengah Pertama/MTS kelas VII , Kurniawan ; Erlangga