Untuk menentukan bilangan pangkat mana yang lebih besar atau lebih kecil, ada trik yang mampu digunakan.
Apalagi jika pangkatnya besar-besar..
Tidak mungkin kita menjumlah 2 pangkat 25 dengan cara mengalikan 2 sebanyak 25 kali. Pastinya melelahkan..
1. Lebih besar mana 2²⁵ atau 3¹⁵?
Ok..
Caranya mirip ini…
Perhatikan pangkatnya
Ya..
Lihat lagi pangkatnya..
Ada 25 dan 15.
Kita gunakan FPB dari 25 dan 15, yakni 5.
Mengubah bentuk pangkat
FPB ini akan digunakan untuk pangkat terluarnya..
Maksudnya seperti ini..
2²⁵ = (2⁵)⁵
- FPB yang 5 itu, digunakan selaku pangkat diluar kurung (warna merah)
- Bentuk 2⁵ yang dipangkatkan lagi dengan 5, artinya pangkatnya dikali.
- Hasilnya menjadi 2 pangkat 5 dikali 5 = 2 pangkat 25.
- Ingat sifat eksponen ya!!
3¹⁵ = (3³)⁵
- Bentuk pangkat diatas artinya 3 pangkat 3 dikali 5 = 3 pangkat 15
- FPB yang 5, ditaruh diluar kurung (warna merah)
Membandingkan keduanya
Nah, keduanya telah diubah menjadi bentuk lain..
2²⁵ = (2⁵)⁵
3¹⁵ = (3³)⁵
Kita tuntaskan yang didalam kurung :
- 2⁵ = 32
- 3³ = 27
2²⁵ = (2⁵)⁵ = (32)⁵
Karena pangkatnya telah sama-sama 5, kita tidak perlu lagi mengkalkulasikan angkanya hingga dipangkatkan dengan 5. Tidak perlu menjumlah 32⁵ atau 27⁵.
Lihat angka 32 dan 27.
Yang lebih besar yakni 32.
Sehingga 32 pangkat 5 niscaya lebih besar dari 27 pangkat 5.
Dan sekarang kita sudah menerima alhasil..
Yang lebih besar ialah 2²⁵
Yang lebih kecil adalah 3¹⁵.
Nah..
Praktis bukan menjumlah pangkat yang besar seperti ini??
2. Lebih besar mana 2¹⁶ atau 3¹²?
Masih memakai cara yang serupa..
Pangkatnya kita lihat, ada 16 dan 12.
FPB keduanya yaitu 4.
Mengubah bentuk pangkat
2¹⁶ = (2⁴)⁴
3¹² = (3³)⁴
Pangkat diluar kurung sudah sama, yaitu 4.
Hitung hasil yang didalam kurung.
2⁴ = 16
3³ = 27
Yang lebih besar yakni 27.
Sehingga 3¹² lebih besar dari 2¹⁶.
Selamat menjajal ya!!