Daftar Isi
Latihan 1.4 buku paket kelas 9 halaman 46 nomor 2 hingga 6
Latihan 1.4 buku paket kelas 9 halaman 46 nomor 2 hingga 6, untuk soal bisa dilhat pada lampiran I
Sifat Perpangkatan
- xᵃ × xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
- xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
- (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ
- (xy)ⁿ = xⁿ . yⁿ
Untuk lebih lengkap sifat perpangkatan mampu dilihat pada lampiran II
Pembahasan
- 2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini
a. 3¹ + 3⁰ = 3 + 1
= 4
b. (-2)⁻⁶ = [tex]\displaystyle \frac 1 (-2)^ 6 [/tex]
= [tex]\displaystyle \frac 1 2^ 6 [/tex] (bilangan pokok jadi positif alasannya adalah berpangkat genap
= [tex]\displaystyle \frac 1 64 [/tex]
= 64
c. (-3)³ × (-3)⁰ = -27 × 1
= -27
d. (1/6)⁻³ = 1 : (1/6³)
= 1 × 6³
= 216
e. (-2/3)⁻² = 1 : [tex](-\frac 2 3 )^ 2 [/tex]
= 1 × (-3/2)²
= (3/2)²
= 9/4
- 3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut Ini
a. [tex]\displaystyle\frac 2^ 3 \times 2^ 4 2^ 6 = 2^ 3 + 4 – 6 = 2^ 1 = 2[/tex]
b. (-1/4)⁻⁴ × (-1/4)⁰ × (-1/4)⁴ = (-1/4)⁻⁴⁺⁰⁺⁴
= (-1/4)⁰
= 1
c. 1/3⁵ × 1/3⁻⁷ = [tex]\displaystyle \frac 1 3^ 5 \times 3^ -7 = \frac 1 3^ 5-7 = \frac 1 3^ -2 [/tex]
= 3²
= 9
d. (-7)⁴ × 7³ = 7⁴⁺³
= 7⁷
= 823.543
- 4. Sederhanakan dlm bentuk pangkat negatif
a. (abc)/(a³bc⁴) = a¹⁻³ b¹⁻¹ c¹⁻⁴
= a⁻² c⁻³
b. 5⁵/5² = 5⁵⁻²
= 5³
= [tex]\displaystyle \frac 1 5^ -3 [/tex]
c. b⁵/b⁻³ = b⁵⁺³
= b⁸
= [tex]\displaystyle \frac 1 b^ -8 [/tex]
d. r⁶ × r⁻⁶ = r⁶⁻⁶
= r⁰ = 1
- 5. Sederhanakan dlm bentuk pangkat kasatmata
a 2m⁻⁴ × m⁻³ = 2 × m⁻⁴⁻³
= 2 × m⁻⁷
= [tex]\displaystyle \frac 2 m^ 7 [/tex]
b. ( 6⁷ ) / ( 6³ ) = 6⁷⁻³
= 6⁴
c. ( b⁻⁶ ) / ( b⁻³ ) = b⁻⁶⁺³
= b⁻³
= [tex]\displaystyle \frac 1 b^ 3 [/tex]
d. 1/(a³ . b . c⁻⁴) = [tex]\displaystyle \frac 1 a^ 3 [/tex] × [tex]\displaystyle \frac 1 b^ 1 [/tex] × [tex]\displaystyle \frac 1 c^ -4 [/tex]
= [tex]\displaystyle \frac 1 a^ 3 \times \frac 1 b \times c^ 4 [/tex]
= [tex]\displaystyle \frac c^ 4 a^ 3 b [/tex]
- 6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.
a. 18 t³ × 2 t⁻³ = (18 × 2) t³⁻³
= 36 t⁰
= 36
b. (2y⁰ t³) / (y⁶ t⁻²) = 2 y⁰⁻⁶ t³⁻⁽⁻²⁾
= 2 y⁻⁶ t⁵
= [tex]\displaystyle \frac 2 t^ 5 y^ 6 [/tex]
C. 2 m⁰ × m⁻⁷ = 2 m⁰⁻⁷
= 2 × m⁻⁷
= [tex]\displaystyle \frac 2 m^ 7 [/tex]
d. m³ + 4/m⁻³ = m³ + (4 × 1 : [tex]\displaystyle \frac 1 m^ 3 [/tex])
= m³ + (4 × 1 × m³)
= 1m³ + 4m³
= 5m³
————————————————————
Pelajari lebih lanjut ihwal Pangkat & Bentuk Akar
- Temukan nilai x pada persamaan matematika dibawah ini . a. 7 pangkat x = 343 → wargamasyarakat.org/peran/2963598
- Sederhanakan operasi aljabar berikut ini. a. y³ × 2y⁷ × (3y)² → wargamasyarakat.org/tugas/6422517
- Analisis kesalahan dr hasil menyederhanakan perpangkatan . A. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9¹⁰ → wargamasyarakat.org/peran/2991882
- Perputaran duit saban hari Rp 60.000.000.00. Senin-jumat proses jual beli terjadi 12 jam tiap hari. Sabtu – minggu 18 jam tiap hari. berapa jumlah perputaran duit di pasar tardisional tersebut selama 1 minggu? → wargamasyarakat.org/peran/16552055
- Latihan 1.5 hal 55 → https://wargamasyarakat.org/tugas/23529433
- Uji kompetensi 1 halaman 58 → https://wargamasyarakat.org/tugas/23486344
Detil Jawaban
- Kelas : 9 Sekolah Menengah Pertama (K-13 revisi 2018)
- Mapel : Matematika
- Bab : 1 – Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar
- Kode : 9.2.1
- Kata kunci : bentuk perpangkatan, latihan 1.4, no 2 hingga 6
Semoga berfaedah
latihan 1.4 buku paket smp kelas 9 hal 46 kurtilas,, tolong di bantu secepatnya
Latihan 1.4 buku paket smp kelas 9 hal 46 kurtilas. Soal yg disuguhkan merupakan bahan perpangkatan. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan dengan-cara berulang. Makara aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n aspek.
Beberapa sifat dr perpangkatan ialah
- aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
- (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
- (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
- [tex](\frac a b )^ n = \frac a^ n b^ n [/tex]
- [tex]a^ -n = \frac 1 a^ n [/tex]
- [tex](\frac a b )^ -n = (\frac b a )^ n [/tex]
- a⁰ = 1
Bilangan negatif berpangkat
- (–a)ⁿ = aⁿ jikalau n bilangan genap
- (–a)ⁿ = –aⁿ bila n bilangan ganjil
Pembahasan
Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini
a. 3¹ + 3⁰
= 3 + 1
= 4
b. (–2)⁻⁶
= [tex]\frac 1 (-2)^ 6 [/tex]
= [tex]\frac 1 2^ 6 [/tex]
= [tex]\frac 1 64 [/tex]
Keterangan: (–2)⁶ = 2⁶ (positif alasannya adalah pangkatnya bilangan genap)
c. (–3³) × (–3⁰)
= (–1 . 3³) × (–1 . 3⁰)
= (–1 . 27) × (–1 . 1)
= (–27) × (–1)
= 27
Keterangan:
Jika penulisan soalnya yakni (–3)³ × (–3)⁰, maka jawabannya yaitu:
(–3)³ × (–3)⁰
= –27 × 1
= –27
d. [tex](\frac 1 6 )^ -3 [/tex]
= [tex](\frac 6 1 )^ 3 [/tex]
= 6³
= 216
e. [tex](-\frac 2 3 )^ -2 [/tex]
= [tex](-\frac 3 2 )^ 2 [/tex]
= [tex](\frac 3 2 )^ 2 [/tex]
= [tex]\frac 3 2 \: \times \: \frac 3 2 [/tex]
= [tex]\frac 9 4 [/tex]
Keterangan: [tex](-\frac 3 2 )^ 2 = (\frac 3 2 )^ 2 [/tex] (kasatmata karena pangkatnya bilangan genap)
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain perihal perpangkatan
- Ubah menjadi pangkat kasatmata: wargamasyarakat.org/tugas/11199496
- Pangkat pecahan: wargamasyarakat.org/tugas/13066580
- Bentuk sederhana dr perpangkatan: wargamasyarakat.org/peran/16579240
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Berpangkat
Kode : 9.2.1
Kata Kunci : Latihan 1.4 buku paket smp kelas 9 hal 46 kurtilas
bantu donk kak
latihan 1.4 kls 9 halaman 46
Jawaban & klarifikasi ada di foto. Terima kasih & semangat berguru
matematika latihan 1.4 kelas 9
Jawaban:
soalnya dahulu ya abang .
sederhanakan bentuk akar berikut, matematika kelas 9 k13 halaman 49 1.4
Matematika kelas 9 latihan 1.4 halaman 49 kurikulum 2013
Sederhanakan bentuk akar berikut
a. √112 = 4√7
b. √216 = 6√6
c. √605 = 11√5
d. √800 = 20√2
e. √5000 = 50√2
f. √0,000121 = 1,1 × 10⁻² atau 0,011
g. √0,00000324 = 1,8 × 10⁻³ atau 0,0018
h. 9√2 + √72 – √578 = -2√2
i. 7√3 + √48 – √768 = -5√3
j. 9√5 – √125 + √720 = 8√3
Simak pembahasan berikut.
Pembahasan
Bentuk umum bilangan akar pangkat n
- untuk setiap x ≥ 0, n bilangan genap, & x = aⁿ berlak sebagai berikut:
[tex]\sqrt[n] x [/tex] = [tex]\sqrt[n] a^ n [/tex] = a
- untuk setiap n bilangan ganjil, & x = aⁿ berlak sebagai berikut:
[tex]\sqrt[n] x [/tex] = [tex]\sqrt[n] a^ n [/tex] = a
Untuk menyederhanakan bentuk akar, maka diperlukan beberapa sifat akar berikut:
- √(a² × b) = a√b
- √a = [tex]a^ 1/2 [/tex]
- √aⁿ = [tex]a^ n/2 [/tex]
- a√b + c√b = (a + c)√b
- a√b – c√b = (a – c)√b
Maka diperoleh bentuk sederhana dr bentuk akar berikut:
a. √112 = √(16 × 7)
√112 = √(4² × 7)
√112 = 4√7
b. √216 = √(36 × 6)
√216 = √(6² × 6)
√216 = 6√6
c. √605 = √(121 × 5)
√605 = √(11² × 5)
√605 = 11√5
d. √800 = √(400 × 2)
√800 = √(20² × 2)
√800 = 20√2
e. √5000 = √(2500 × 2)
√5000 = √(50² × 2)
√5000 = 50√2
f. √0,000121 = √(121 × 10⁻⁶)
√0,000121 = √(11² × 10⁻⁶)
ingat! √aⁿ = [tex]a^ n/2 [/tex]
√0,000121 = 11 × [tex]10^ -6/2 [/tex]
√0,000121 = 11 × 10⁻³
√0,000121 = 1,1 × 10⁻²
√0,000121 = 0,011
g. √0,00000324 = √(324 × 10⁻⁸)
√0,00000324 = √(18² × 10⁻⁸)
√0,00000324 = 18 × [tex]10^ -8/2 [/tex]
√0,00000324 = 18 × 10⁻⁴
√0,00000324 = 1,8 × 10⁻³
√0,00000324 = 0,0018
h. 9√2 + √72 – √578 = 9√2 + √(36 × 2) – √(289 × 2)
9√2 + √72 – √578 = 9√2 + √(6² × 2) – √(17² × 2)
9√2 + √72 – √578 = 9√2 + 6√2 – 17√2
9√2 + √72 – √578 = (9 + 6 – 17)√2
9√2 + √72 – √578 = -2√2
i. 7√3 + √48 – √768 = 7√3 + √(16 × 3) – √(256 × 3)
7√3 + √48 – √768 = 7√3 + √(4² × 3) – √(16² × 3)
7√3 + √48 – √768 = 7√3 + 4√3 – 16√3
7√3 + √48 – √768 = (7 + 4 – 16)√3
7√3 + √48 – √768 = -5√3
j. 9√5 – √125 + √720 = 9√5 – √(25 × 5) + √(144 × 5)
9√5 – √125 + √720 = 9√5 – √(5² × 5) + √(12² × 5)
9√5 – √125 + √720 = 9√5 – 5√5 + 12√5
9√5 – √125 + √720 = (9 – 5 + 12)√3
9√5 – √125 + √720 = 8√3
Pelajari lebih lanjut
- Latihan 1.4 kelas 9 kurikulum 2013 halaman 47 https://wargamasyarakat.org/tugas/23300321
- Menghitung luas segitiga dgn panjang sisi berupa akar https://wargamasyarakat.org/tugas/23308019
————————————————-
Detil jawaban
Kelas: 9
Mapel: Matematika
Bab: Bilangan berpangkat
Kode: 9.2.1
Kata kunci: Matematika, kelas 9, latihan 1.4, halaman 49, mempersempit, bentuk, akar