Kumpulan Soal Cerita dan Pembahasan UN tentang Himpunan

Himpunan adalah sekumpulan benda-benda atau obyek yang mampu didefinisikan dengan jelas. Contoh:
1. Kumpulan pria yang ganteng (Bukan himpunan)
2. Kumpulan negara di Asia Tenggara (Himpunan)
Untuk lebih mengetahui, berikut dihidangkan soal dongeng dan pembahasan UN ihwal Himpunan.

Kumpulan Soal Cerita dan Pembahasan Himpunan
Indikator Soal:
Peserta didik mampu mengaplikasikan wawasan tentang himpunan, serta dapat memakai akal yang berhubungan dengan himpunan.

Soal ❶ (UN 2017)

Sebuah kelas yang berisikan 40 penerima didik, diperoleh data 30 peserta didik pernah berkunjung ke Ancol, dan 25 peserta didik pernah berkunjung ke Taman Mini. Jika 10 anak tidak pernah berkunjung ke Ancol maupun Taman Mini, banyaknya anak yang pernah berkunjung ke kedua daerah tersebut yakni….

A. 5 peserta didik
B. 10 peserta didik
C. 15 akseptor didik
D. 25 akseptor didik
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah penerima didik, n(S) = 40
Jumlah peserta didik berkunjung ke Ancol, n(A) = 30
Jumlah akseptor didik berkunjung ke Taman Mini, n(B) = 25
Jumlah peserta didik tidak berkunjung keduanya, n(AUB)^C = 10
Ditanyakan:
Banyak akseptor didik yang berkunjung ke keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> 40 + n(A⋂B) = 30 + 25 + 10
<=> 40 + n(A⋂B) = 65
<=> n(A⋂B) = 65 – 40
<=> n(A⋂B) = 25
Jadi, banyaknya anak yang pernah berkunjung ke kedua daerah tersebut yakni 25 penerima didik.
(JAWABAN: D)

Soal ❷(UN 2017)

Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang. 12 orang menenteng tongkat, 15 orang menjinjing bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya. Jumlah anggota yang menenteng kedua alat itu adalah…..

A. 2 orang
B. 8 orang
C. 21 orang
D. 27 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah anggota, n(S) = 25
Jumlah anggota membawa tongkat, n(A) = 12
Jumlah anggota membawa bendera, n(B) = 15
Jumlah anggota tidak membawa keduanya, n(AUB)^C = 6
Ditanyakan:
Banyak anggota yang menjinjing keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> 25 + n(A⋂B) = 12 + 15 + 6
<=> 25 + n(A⋂B) = 33
<=> n(A⋂B) = 33 – 25
<=> n(A⋂B) = 8
Makara, jumlah anggota yang menenteng kedua alat itu yaitu 8 orang.
(JAWABAN: B)

Bunga Bangkai Raksasa Hidup Di Hutan Hutan

Soal ❸(UN 2016)

Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 35 anak, 25 anak suka pelajaran matematika dan 20 anak suka pelajaran fisika. Jika terdapat 3 anak yang tidak senang pelajaran matematika maupun fisika, maka banyak anak yang suka kedua pelajaran itu yaitu…..

A. 13 orang
B. 7 orang
C. 5 orang
D. 3 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah anak, n(S) = 35
Jumlah anak suka matematika, n(A) = 25
Jumlah anak suka fisika, n(B) = 20
Jumlah anak membenci keduanya, n(AUB)^C = 3
Ditanyakan:
Banyak anak yang membenci keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> 35 + n(A⋂B) = 25 + 20 + 3
<=> 35 + n(A⋂B) = 48
<=> n(A⋂B) = 48 – 35
<=> n(A⋂B) = 13
Makara, banyak anak yang suka kedua pelajaran itu adalah 13 orang.
(JAWABAN: A)

Soal ❹ (UN 2016)

Dari hasil pendataan wali kelas terdapat 24 akseptor didik pernah berwisata ke kota Bandung dan 16 akseptor didik ke kota Surabaya. Jika terdapat 40 akseptor didik dalam kelas dan 5 akseptor didik yang belum pernah berwisata ke kedua kota tersebut, banyak penerima didik yang pernah berwisata kekedua kota tersebut adalah….

A. 5 peserta didik
B. 8 akseptor didik
C. 10 akseptor didik
D. 12 penerima didik
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik, n(S) = 40
Jumlah penerima didik berwisata ke Bandung, n(A) = 24
Jumlah akseptor didik berwisata ke Surabaya, n(B) = 16
Jumlah peserta didik tidak berwisata keduanya, n(AUB)^C = 5
Ditanyakan:
Banyak penerima didik yang berwisata ke keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> 40 + n(A⋂B) = 24 + 16 + 5
<=> 40 + n(A⋂B) = 45
<=> n(A⋂B) = 45 – 40
<=> n(A⋂B) = 5
Makara, banyak peserta didik yang pernah berwisata kekedua kota tersebut yakni 5 peserta didik.
(JAWABAN: A)

Soal ❺(UN 2015)

Dari 28 penerima didik yang mengikuti aktivitas ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti pramuka, 12 anak mengikuti futsal, dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyak peserta didik yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah…..

A. 8 anak
B. 7 anak
C. 6 anak
D. 5 anak
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik, n(S) = 28
Jumlah peserta didik mengikuti pramuka, n(A) = 15
Jumlah penerima didik mengikuti futsal, n(B) = 12
Jumlah penerima didik mengikuti keduanya, n(A⋂B)= 7
Ditanyakan:
Banyak peserta didik yang tidak mengikuti keduanya, n(AUB)^C .
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> 28 + 7 = 15 + 12 + n(AUB)^C
<=> 35 = 27 + n(AUB)^C
<=> n(AUB)^C = 35 – 27
<=> n(AUB)^C = 8
Jadi, banyak akseptor didik yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal ialah 8 anak.
(JAWABAN: A)

Mencari selisih dari dua himpunan

Soal ❻(UN 2014)

Ada 40 penerima yang ikut lomba. Lomba baca puisi disertai oleh 23 orang, kontes baca puisi dan menulis cerpen dibarengi 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti kontes menulis cerpen yakni…

A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta = 40
Jumlah penerima baca puisi, n(A) = 23
Jumlah peserta baca puisi dan menulis cerpen, n(A⋂B) = 12
Ditanyakan:
Banyak akseptor menulis cerpen, n(B).
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B)
40 = 23 + n(B) – 12
<=> 40 = 11 + n(B)
<=> n(B) = 40 – 11
<=> n(B) = 29
Jadi, banyak akseptor yang mengikuti lomba menulis cerpen ialah 29 orang.
(JAWABAN: C)

Soal ❼ (UN 2013)

Dari sekelompok penerima didik, 12 penerima didik menenteng jangka, 10 peserta didik membawa busur, 3 akseptor didik membawa jangka dan busur, dan 5 peserta didik tidak membawa jangka maupun busur. Banyak peserta didik dalam kalangan itu ialah…..

A. 22 akseptor didik
B. 24 peserta didik
C. 27 peserta didik
D. 30 peserta didik
Pembahasan:
Diketahui:

Jumlah peserta didik membawa jangka, n(A) = 12
Jumlah penerima didik menjinjing busur, n(B) = 10
Jumlah penerima didik tidak menenteng keduanya, n(AUB)^C = 5

Banyak peserta didik yang membawa keduanya, n(A⋂B) = 3
Ditanyakan:
Jumlah penerima didik, n(S).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> n(S) + 3 = 12 + 10 + 5
<=> n(S) + 3 = 27
<=> n(S) = 27 – 3
<=> n(S) = 24
Makara, banyak peserta didik ialah 24.
(JAWABAN: B)

Soal ❽ (UN 2013)

Dari 75 orang akseptor didik, 52 orang gemar sepakbola, 27 orang gemar bola volley dan sepakbola. Banyaknya peserta didik yang cuma gemar bola volley yakni…..

A. 14 orang
B. 15 orang
C. 23 orang
D. 38 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik =75
Jumlah orang gemar sepakbola, n(A) = 52
Jumlah orang gemar sepak bola dan volley, n(A⋂B) = 27
Ditanyakan:
Banyak akseptor yang hanya gemar bola volley.
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B)
75 = 52 + n(B) – 27
<=> 75 = 25 + n(B)
<=> n(B) = 75 – 25
<=> n(B) = 50
Banyak penerima yang hanya gemar bola volley:
n = n(B) – n(A⋂B)
n = 50 – 27
n = 23
Jadi, banyak akseptor yang hanya gemar bola volley ialah 23 orang
(JAWABAN: C)

#3 Mencari Jumlah Siswa Total Jika Ada yang Suka Matematika, IPA dan Keduanya

Soal ❾ (UN 2013)

Dalam pendataan kepada 40 akseptor didik, diketahui 30 anak bahagia basket, 20 orang senang voli, 15 anak senang basket dan voli. banyak akseptor didik yang tidak menggemari kedua jenis permainan tersebut ialah….

A. 5 anak
B. 10 anak
C. 15 anak
D. 20 anak
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah akseptor didik, n(S) = 40
Jumlah penerima didik senang basket, n(A) = 30
Jumlah peserta didik senang voli, n(B) = 20
Jumlah peserta didik senang keduanya, n(A⋂B)= 15
Ditanyakan:
Banyak penerima didik yang tidak bahagia keduanya, n(AUB)^C .
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)^C
<=> 40+ 15 = 30 + 20 + n(AUB)^C
<=> 55 = 50 + n(AUB)^C
<=> n(AUB)^C = 55 – 50
<=> n(AUB)^C = 5
Kaprikornus, banyak akseptor didik yang tidak bahagia keduanya yaitu 5 anak
(JAWABAN: A)

Soal ⑩(UN 2012)

Warga kelurahan Damai menyelenggarakan kerja bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48 orang menenteng cangkul dan sapu lidi. Jika banyak warga kelurahan Damai 120 orang, maka banyak warga yang hanya menjinjing sapu lidi yaitu…..

A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah warga =120
Jumlah warga membawa cangkul, n(A) = 90
Jumlah warga menenteng cangkul dan sapu, n(A⋂B) = 48
Ditanyakan:
Banyak penerima yang cuma gemar bola volley.
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B)
120 = 90 + n(B) – 48
<=> 120 = 42 + n(B)
<=> n(B) = 120 – 42
<=> n(B) = 78
Banyak peserta yang cuma gemar bola volley:
n = n(B) – n(A⋂B)
n = 78 – 48
n = 30
Jadi, banyak penerima yang hanya gemar bola volley yakni 30 orang
(JAWABAN: A)