Kata “peluang” sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari, misalkan potensi hujan hari ini yaitu 0,1, maksud dari kata kesempatan itu ialah kemungkinan terjadinya hujan hari ini sebesar 0,1. Jadi peluang itu sederhananya ialah sebuah kemungkinan/ ketidakmungkinan suatu insiden. Untuk lebih mengetahui apa itu potensi ? mari simak ulasan bahan berikut ini yaa sahabat-sahabat!
1. Titik Sampel dan Ruang Sampel
Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel atau himpunan semua kejadian yang mungkin dari suatu percobaan. Sedangkan titik sampel yaitu anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.
Contoh 1:
Sekeping duit logam ditos satu kali. Tentukanlah titik sampel dan ruang sampelnya!
Jawab:
– Titik sampelnya yakni angka (A) dan gambar (G)
– Ruang sampenya adalah A,G
Contoh 2:
Sebuah dadu dan duit logam ditos satu secara berbarengan. Tentukanlah titik sampel dan ruang sampelnya!
Jawab:
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
A
|
(1,A)
|
(2,A)
|
(3,A)
|
(4,A)
|
(5,A)
|
(6,A)
|
|
G
|
(1,B)
|
(2,B)
|
(3,B)
|
(4,B)
|
(5,B)
|
(6,B)
|
– Titik sampel nya ialah (1,A), (2,A), (3,A), (4,A), (5,A), (6,A), (1,B), (2,B), (3,B), (4,B), (5,B), (6,B)
– Ruang sampelnya ialah (1,A), (2,A), (3,A), (4,A), (5,A), (6,A), (1,B), (2,B), (3,B), (4,B), (5,B), (6,B)
2. Peluang
a. Frekuensi Relatif (Fr)
Frekuensi relatif yakni perbandingan banyaknya kejadian yang diperhatikan dengan banyaknya percobaan dan dirumuskan sebagai berikut.
Contoh 1:
Rino melempar dadu sebanyak 200 kali. Hasilnya adalah timbul paras dadu bertitik 1 sebanyak 25 kali. Hitunglah frekuensi relatifnya!
Jawab:
Contoh 2:
Pak Kardi penjual mie ayam mencatat jumlah mie ayam yang terjual perhari selama 100 hari, diperoleh data selaku berikut:
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kelipatan dari 2 adalah..
|
Mie ayam yang terjual
|
10
|
20
|
30
|
40
|
|
Jumlah hari
|
20
|
30
|
40
|
10
|
Frekuensi relatif mie ayam yang terjual 40 yakni…
Jawab:
Banyak percobaan = jumlah hari = 20 + 30 + 40 + 10 = 100
Banyak peristiwa = 40
Kaprikornus, Fr = 40 / 100 = 0,4
b. Peluang Kejadian / P(A)
Peluang adalah suatu cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Jika S yakni ruang sampel dengan banyak anggota n(S) dan A yaitu suatu peristiwa dengan banyak anggota n(A), kesempatan insiden A yang disimbolkan dengan P(A) dinyatakan selaku berikut.
Contoh 1:
Pada proses pelemparan suatu dadu, tentukanlah peluang munculnya mata dadu yang berangka ganjil !
Jawab:
Ruang sampel S = 1,2,3,4,5,6 maka n(S) = 6
Mata dadu ganjil (A) = 1,3,5 maka n(A) = 3
jadi, =\fracn(A)n(S)=\frac36=\frac12 "PELUANG SUATU KEJADIAN")
Contoh 2: Pada pelemparan 2 buah koin, tentukan potensi muncul kedua-duanya angka! Jawab: Ruang sampel S = AA, AG, GA, GG maka n(s) = 4 kedua-duanya angka (A) = AA maka n(A) = 1 Kaprikornus, =\fracn(A)n(S)=\frac14 "PELUANG SUATU KEJADIAN")
3. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi impian (Fh) suatu peristiwa adalah hasil kali dari banyaknya percobaan dengan peluang kejadian tersebut, dan dirumuskan sebagai berikut.
dengan n = banyak percobaan
P (A) = potensi peristiwa A
Contoh 1:
Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Tentukan frekuensi cita-cita munculnya mata dadu 6 !
Jawab:
Ruang sampel (S) = 1,2,3,4,5,6 maka n(S) = 6
mata dadu 6 (A) = 6 maka n(A) = 1
n = 20
Kaprikornus,  "PELUANG SUATU KEJADIAN")
n(S) "PELUANG SUATU KEJADIAN")
Contoh 2:
Sebuah perusahaan membuat barang dengan peluang barang yang dibuat rusak yakni 0,05. Jika hasil produsi 1000 barang,berapakah jumlah barang yang diproduksi yang diperkirakan rusak ?
Jawab:
Itu pembahasan singkat tentang peluang yaa teman-sahabat, agar postingan kami berfaedah untuk kalian semua. Selain itu, kami juga menyediakan beberapa latihan soal dan pembahasannya juga nih. Yuk simak guys..
Soal dan Pembahasan
1. Tiga duit logam ditos 10 kali secara bersamaan. Frekuensi impian munculnya paling sedikit satu angka yaitu…
Pembahasan
n(S) = 8
n = 10
A (paling sedikit satu angka) = AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA maka n(A) = 7
2. Di suatu kawasan, kesempatan seseorang terkena demam berdarah ialah 30%. Jika terdapat satu juta penduduk, jumlah masyarakatyang mampu terserang demam berdarah ialah… orang. Adapun kesempatan seorang masyarakattidak terserang demam berdarah yaitu…
Pembahasan
P(A) = 30% = 30/100 = 0,3
n = 1.000.000
Jumlah penduduk yang dapat terjangkit demam berdarah:
Peluang seorang penduduk tidak terserang penyakit demam berdarah = 1 – 0,3 = 0,7
3. Tentukan ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu!
Pembahasan
Kaprikornus, ruang sampelnya adalah (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
4. Dua buah uang logam dilempar undi sebanyak 50 kali. Berapakan frekuensi harapan muncul satu angka dan satu gambar?
Pembahasan
n = 50 kali
S = (A,A) (A,G) (G,A) (G,G) → n (S) = 4
A = kejadian muncul satu angka dan satu gambar = (A,G) (G,A) -> n (A) = 2
5. Duah buah uang logam dilempar satu kali. Tentukan ruang sampel dari percobaan tersebut !
Pembahasan
