Kesempatan Sebuah Insiden

21/07/2022 by hadi wargamasyarakat

Kata “peluang” sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari, misalkan potensi hujan hari ini yaitu 0,1, maksud dari kata kesempatan itu ialah kemungkinan terjadinya hujan hari ini sebesar 0,1. Jadi peluang itu sederhananya ialah sebuah kemungkinan/ ketidakmungkinan suatu insiden. Untuk lebih mengetahui apa itu potensi ? mari simak ulasan bahan berikut ini yaa sahabat-sahabat!

1. Titik Sampel dan Ruang Sampel

Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel atau himpunan semua kejadian yang mungkin dari suatu percobaan. Sedangkan titik sampel yaitu anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh 1:

Sekeping duit logam ditos satu kali. Tentukanlah titik sampel dan ruang sampelnya!

Jawab:

– Titik sampelnya yakni angka (A) dan gambar (G)

– Ruang sampenya adalah A,G

    Contoh 2:
    Sebuah dadu dan duit logam ditos satu secara berbarengan. Tentukanlah titik sampel dan ruang sampelnya!
    Jawab:

	1	2	3	4	5	6
A	(1,A)	(2,A)	(3,A)	(4,A)	(5,A)	(6,A)
G	(1,B)	(2,B)	(3,B)	(4,B)	(5,B)	(6,B)

– Titik sampel nya ialah (1,A), (2,A), (3,A), (4,A), (5,A), (6,A), (1,B), (2,B), (3,B), (4,B), (5,B), (6,B)
– Ruang sampelnya ialah (1,A), (2,A), (3,A), (4,A), (5,A), (6,A), (1,B), (2,B), (3,B), (4,B), (5,B), (6,B)

2. Peluang

a. Frekuensi Relatif (Fr)

Frekuensi relatif yakni perbandingan banyaknya kejadian yang diperhatikan dengan banyaknya percobaan dan dirumuskan sebagai berikut.

$Fr=\fracBanyak kejadian KBanyak Percobaan$

Contoh 1:

Rino melempar dadu sebanyak 200 kali. Hasilnya adalah timbul paras dadu bertitik 1 sebanyak 25 kali. Hitunglah frekuensi relatifnya!

Jawab:

       $Fr=\fracBanyak kejadian mata dadu bertitik 1Banyak Percobaan=\frac25200=\frac18$
        Contoh 2:
        Pak Kardi penjual mie ayam mencatat jumlah mie ayam yang terjual perhari selama 100 hari, diperoleh data selaku berikut:

Sebutkan Dan Jelaskan Sumber Sumber Dari Peluang Usaha Yang PotensialUntuk Dibuat Sebuah Peluang Usaha

Mie ayam yang terjual	10	20	30	40
Jumlah hari	20	30	40	10

        Frekuensi relatif mie ayam yang terjual 40 yakni…
        Jawab:
        Banyak percobaan = jumlah hari = 20 + 30 + 40 + 10 = 100
        Banyak peristiwa = 40
        Kaprikornus, Fr = 40 / 100 = 0,4

   b. Peluang Kejadian / P(A)

Peluang adalah suatu cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Jika S yakni ruang sampel dengan banyak anggota n(S) dan A yaitu suatu peristiwa dengan banyak anggota n(A), kesempatan insiden A yang disimbolkan dengan P(A) dinyatakan selaku berikut.

$P(A)=\fracn(A)n(S)$

Contoh 1:

Pada proses pelemparan suatu dadu, tentukanlah peluang munculnya mata dadu yang berangka ganjil !

Jawab:

Ruang sampel S = 1,2,3,4,5,6 maka n(S) = 6

Mata dadu ganjil (A) = 1,3,5 maka n(A) = 3

jadi, $P(A)=\fracn(A)n(S)=\frac36=\frac12$

Contoh 2:
Pada pelemparan 2 buah koin, tentukan potensi muncul kedua-duanya angka!
Jawab:
Ruang sampel S = AA, AG, GA, GG maka n(s) = 4
kedua-duanya angka (A) = AA maka n(A) = 1
Kaprikornus, $P(A)=\fracn(A)n(S)=\frac14$

3. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi impian (Fh) suatu peristiwa adalah hasil kali dari banyaknya percobaan dengan peluang kejadian tersebut, dan dirumuskan sebagai berikut.

$Fh=n\times P(A)$

dengan n = banyak percobaan

P (A) = potensi peristiwa A

Contoh 1:

Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Tentukan frekuensi cita-cita munculnya mata dadu 6 !

Jawab:

Ruang sampel (S) = 1,2,3,4,5,6 maka n(S) = 6

mata dadu 6 (A) = 6 maka n(A) = 1

n = 20

Kaprikornus, $Fh=n\times P(A)$

$Fh=n\times \fracn(A)n(S)$

Mencari Banyak Ruang Sampel Dari Dua Uang Logam dan Satu Dadu

$=20\times \frac16=\frac206=\frac103$

Contoh 2:

Sebuah perusahaan membuat barang dengan peluang barang yang dibuat rusak yakni 0,05. Jika hasil produsi 1000 barang,berapakah jumlah barang yang diproduksi yang diperkirakan rusak ?

Jawab:

$Fh=n\times P(A)$

$=1000\times 0,05=50$

Itu pembahasan singkat tentang peluang yaa teman-sahabat, agar postingan kami berfaedah untuk kalian semua. Selain itu, kami juga menyediakan beberapa latihan soal dan pembahasannya juga nih. Yuk simak guys..

Soal dan Pembahasan
1. Tiga duit logam ditos 10 kali secara bersamaan. Frekuensi impian munculnya paling sedikit satu angka yaitu…
Pembahasan

n(S) = 8

n = 10
A (paling sedikit satu angka) = AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA maka n(A) = 7

$Fh=n\times P(A)$

$Fh=n\times \fracn(A)n(S)$

$=10\times \frac78=\frac708=8,75$

2. Di suatu kawasan, kesempatan seseorang terkena demam berdarah ialah 30%. Jika terdapat satu juta penduduk, jumlah masyarakatyang mampu terserang demam berdarah ialah… orang. Adapun kesempatan seorang masyarakattidak terserang demam berdarah yaitu…
Pembahasan
P(A) = 30% = 30/100 = 0,3
n = 1.000.000
Jumlah penduduk yang dapat terjangkit demam berdarah:

$Fh=n\times P(A)$

$Fh=n\times \fracn(A)n(S)$

$=1000000\times 0,3=300000$
Peluang seorang penduduk tidak terserang penyakit demam berdarah = 1 – 0,3 = 0,7

3. Tentukan ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu!
Pembahasan

Kaprikornus, ruang sampelnya adalah (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

4. Dua buah uang logam dilempar undi sebanyak 50 kali. Berapakan frekuensi harapan muncul satu angka dan satu gambar?
Pembahasan
n = 50 kali
S = (A,A) (A,G) (G,A) (G,G) → n (S) = 4
A = kejadian muncul satu angka dan satu gambar = (A,G) (G,A) -> n (A) = 2

$Fh=n\times P(A)$

$Fh=n\times \fracn(A)n(S)$
$=50\times \frac24=\frac1004=25$
5. Duah buah uang logam dilempar satu kali. Tentukan ruang sampel dari percobaan tersebut !
Pembahasan