Keliling Suatu Persegi Yang Sisinya (2x – 3) cm adalah 28 cm. Berapakah Luas Persegi Itu?

Rumus untuk keliling suatu persegi bisa diperoleh dengan mudah asalkan memahami salah satu sifatnya. Sifat yang mau kita gunakan yaitu “semua sisi persegi panjangnya sama”.

Berapa jumlah sisi dalam sebuah persegi?

Ada 4 sisi. Berarti rumus untuk mencari kelilingnya adalah sisi + sisi + sisi + sisi atau 4 x sisi.

Keliling persegi = 4 × sisi

Bila tidak mengenali rumus keliling suatu persegi, ingat saja bahwa keliling itu adalah penjumlahan dari semua sisinya. Ini berlaku untuk semua berdiri datar dan bangun ruang ya..

Ok, sekarang kita masuk ke soalnya..

Contoh soal :

1. Suatu persegi yang panjang sisinya (2x – 3) cm memiliki keliling 28 cm. Berapakah luas dari persegi tersebut?

Untuk menerima panjang sisi dari persegi, kita mesti memperoleh nilai dari “x” terlebih dahulu. Karena diketahui keliling, maka kita akan menggunakan dukungan keliling untuk menerima nilai “x” nya.

gambar persegi

Diketahui :

keliling persegi = 28 cm
sisi persegi = (2x – 3) cm

Sekarang masukkan nilai-nilai diatas ke dalam rumusnya keliling..

Keliling persegi = 4 × sisi

28 = 4 × (2x – 3)

untuk membuka kurung dari 2x -3, maka semuanya harus dikali dengan 4. Jangan cuma 2x saja yang dikali dengan 4 ya!!

28 = 4×2x – 4×3

28 = 8x – 12

Pindahkan -12 ke ruas kiri sehingga menjadi + 12

28 + 12 = 8x

40 = 8x

untuk menerima nilai “x”, bagi kedua ruas dengan angka di depan “x” , yakni 8.

⁴⁰/₈ = ⁸ˣ/₈

5 = x.

Ok, kini teruskan dengan mencari sisinya..

Sisi = 2x -3

ganti x dengan 5

Sisi = 2.5 – 3

Sisi = 10 – 3

Sisi = 7 cm.

(2.5) artinya 2 dikali 5 dan karenanya 10

Jari-jari dua lingkaran adalah 4cm dan 6cm. Berapakah perbandingan luasnya?

Langkah terakhir adalah mencari luas persegi.

Luas persegi = sisi × sisi

Luas = 7 cm × 7 cm

Luas = 49 cm²

Nah, telah ketemu luas perseginya..

Contoh soal :

2. Suatu persegi yang panjang sisinya (3x + 1) cm mempunyai keliling 52 cm. Berapakah luas dari persegi tersebut?

Kita coba satu soal lagi untuk menawarkan pemahaman yang lebih mendalam. Silahkan diperhatikan caranya dan bandingkan dengan soal 1 diatas.

Cara yang dipakai sama kok!!

Kita harus mencari nilai x lebih dulu dengan memakai bantuan dari keliling, ini sebab nilai kelilinglah yang diketahui.

Diketahui :

keliling persegi = 52 cm
sisi persegi = (3x + 1) cm

Sekarang masukkan nilai-nilai diatas ke dalam rumusnya keliling..

Keliling persegi = 4 × sisi

52 = 4 × (3x + 1)

untuk membuka kurung dari 3x + 1, maka semuanya mesti dikali dengan 4. Jangan cuma 3x saja yang dikali dengan 4 ya!!

52 = 4×3x + 4×1

52 = 12x + 4

Pindahkan +4 ke ruas kiri sehingga menjadi -4

52 – 4 = 12x

48 = 12x

untuk mendapatkan nilai “x”, bagi kedua ruas dengan angka di depan “x” , yaitu 12.

⁴⁸/₁₂ = ¹²ˣ/₁₂

4 = x.

Sekarang kita cari panjang sisinya..

Sisi = 3x + 1

ganti x dengan 4

Sisi = 3.4 + 1

Sisi = 12 + 1

Sisi = 13 cm.

Karena sisi telah ketemu, maka kini giliran luas yang harus dicari..

Luas persegi = sisi × sisi

Luas = 13 cm × 13 cm

Luas = 169 cm²

Bagaimana, gampang sekali kan?