Agar bisa mengkalkulasikan luas dari belah ketupat, maka kita mesti bisa mendapatkan panjang dari salah satu diagonal yang yang lain.
Dua diagonal itu sungguh diharapkan supaya luasnya mampu dikenali. Nah, itulah yang harus kita cari dulu, panjang diagonal yang lagi satu.
Konsep
Dalam soal dimengerti keliling belah ketupat. Inilah bimbingan permulaan kita untuk mendapatkan diagonal yang lagi satu.
Ingat!
Keliling ialah penjumlahan keempat sisi belah ketupat.
Terus…
Jangan lupa sifat belah ketupat yang lagi satu.
Yaitu panjang sisinya semua sama. Makara keempat sisinya sama panjang.
Dan kitapun bisa menerima panjang sisinya dengan membagi keliling dengan empat.
Sisi = keliling ÷ 4
Mencari diagonal lagi satu
Setelah panjang sisinya dimengerti, kita mampu menerima setengah bagian dari diagonal yang belum diketahui.
Kok setengah bab?
Karena kita melakukan perhitungan dengan memakai segitiga siku-siku.
Lewat pinjaman rumus pitagoras, kita menerima setengah bagian dari diagonal yang belum dikenali.
Setelah itu, untuk menerima diagonal penuhnya, tinggal dikalikan dua saja.
Sudah selesai.
Diagonal yang lagi satu sudah dikenali dan kitapun mampu dengan mudah mencari luas belah ketupat yang ditanyakan.
Untuk mendapatkan luas belah ketupat, rumusnya seperti berikut :
Atau bisa ditulis :
Luas = ½ × d₁ × d₂
Keterangan :
- d₁ = panjang diagonal pertama
- d₂ = panjang diagonal kedua
Ikuti rumus dan luasnya bisa diperoleh.
Soal
Ok…
Setelah mengetahui tindakan dan juga rumus yang dipakai, kini kita coba acuan soalnya biar lebih paham.
Soal :
1. Keliling suatu belah ketupat adalah 52 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 24 cm, berapakah luas belah ketupat tersebut?
Perhatikan gambar belah ketupat di bawah ini.
Karena diketahui salah satu diagonalnya 24 cm, maka kita bebas menentukan diagonal mana yang hendak digunakan.
Bisa memakai diagonal AC atau BD.
Disini kita pakai AC saja.
Karena AC sudah dimengerti 24 cm, panjang AO dan OC bisa dicari dan nilainya yakni setengah dari AC.
AO = OC = ½. AC
= ½. 24
= 12 cm.
Mencari panjang sisi belah ketupat
Pada soal juga dimengerti keliling belah ketupat adalah 52 cm. Dari data ini kita mampu mencari panjang sisinya.
Karena panjang sisi belah ketupat panjangnya sama dan ada empat , maka rumus dari keliling belah ketupat selaku berikut.
Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang
Keliling = 4 × p
- p = panjang sisi belah ketupat
- keliling = 52 cm
52 = 4 × p
- Untuk mendapatkan p, bagi 52 dengan 4
p = 52 : 4
p = 13 cm.
Sisi belah ketupat adalah AB, BC, CD dan AD. Panjangnya seluruhnya sama, yakni 13 cm.
Mencari panjang diagonal yang lain
Dengan menggunakan perlindungan dari panjang sisi belah ketupat dan setengah dari diagonal yang sudah diketahui, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain..
Kita ambil satu segitiga, yakni AOD.
Di titik O yakni siku-siku, sehingga kita bisa memakai rumus pitagoras untuk mencari panjang DO.
AD² = AO² + DO²
13² = 12² + DO²
169 = 144 + DO²
- pindahkan 144 ke ruas kiri sehingga menjadi – 144
169 – 144 = DO²
25 = DO²
- untuk menerima DO, akarkan 25
DO = √25
DO = 5 cm.
Sekarang kita mampu mencari panjang diagonal BD.
BD = 2 × DO
BD = 2 × 5
BD = 10 cm
Mencari luas belah ketupat
Untuk mencari luas belah ketupat, kita mesti memerlukan panjang dari kedua diagonalnya dan sekarang sudah dimengerti semua.
Panjang diagonal belah ketupat :
Luas belah ketupat ialah diagonal pertama dikali diagonal kedua lalu dibagi dua. Atau bisa juga ditulis mirip ini.
Luas = ½ × AC × BD
Luas = ½ × 24 × 10
Luas = 120 cm²
Kaprikornus luas belah ketupat diatas adalah 120 cm²
Kesimpulan
Dari data yang dimengerti, yaitu keliling dan panjang salah satu diagonal, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain.
Kombinasi rumus keliling dan pitagoras menciptakan kita menemukan diagonal yang belum diketahui.
Setelah itu, barulah bisa menjumlah luasnya.
Ingat lagi rumus luasnya ya.
Jangan hingga lupa.
Rumus luas belah ketupat sama dengan rumus luas layang-layang. Tetapi yang membedakan keduanya ialah layang-layang tidak memiliki empat sisi yang sama panjang, layaknya belah ketupat.
Nah…
Selamat menjajal ya…
Semoga membantu.
Baca juga :
