Bangun datar yg sungguh gampang diketahui bernama bulat. Tidak ada titik sudut pada bulat, namun bangkit datar tersebut mempunyai beberapa unsur, salah satunya yaitu tembereng yg terbagi lagi menjadi beberapa macam.
Unsur lain yg dimiliki bundar yakni tali busur, titik sentra, jari-jari, diameter, busur, juring & apotema. Pembahasan kali ini akan berkonsentrasi pada unsur tembereng & juring yg mencakup pengertian, rumus serta acuan soalnya.
Apa Itu Juring & Tembereng?
Setiap komponen pada lingkaran mempunyai pengertian yg membedakan satu sama lain. Adapun definisi tembereng yakni area di dlm bulat yg letaknya diapit oleh 2 unsur lain yakni busur & tali busur.
Unsur ini terbagi menjadi 3 jenis yg dibedakan berdasarkan besarnya luas yg dimiliki. Berikut klarifikasi dr 3 jenis tersebut:
1. Tembereng Kecil
Disebut dgn tembereng kecil karena bagian bundar tersebut mempunyai luas yg terhitung kurang dr luas setengah lingkaran. Busur kecil bulat & tali busur merupakan pembatas area ini.
2. Tembereng Setengah Lingkaran
Selanjutnya, tembereng setengah lingkaran yakni bagian pada lingkaran yg memiliki luas setara dgn luas setengah bundar tersebut.
3. Tembereng Besar
Adapun pemahaman tembereng besar adalah komponen bundar yg memiliki luas lebih besar dibandingkan jenis yg kecil. Dalam bundar, jenis ini merupakan area yg dibatasi oleh busur besar bundar & tali busur.
Berikut acuan gambar tembereng & keseluruhan lingkaran supaya lebih mudah untuk mengenali sekaligus membedakan tiap unsurnya:
Selanjutnya, apa yg dimaksud dgn juring? Juring yakni salah satu bagian lingkaran yg areanya diapit oleh busur & jari-jari bulat. Area ini dibagi menjadi 2 jenis yakni juring besar & kecil.
Daerah yg disebut dgn juring kecil ditandai dgn busur kecil bulat & jari-jari yg menjadi pengapit. Sedangkan kawasan juring besar diapit oleh busur besar bundar beserta jari-jarinya.
Baca: Irisan Dua Lingkaran
Rumus Juring Lingkaran
Dalam ilmu matematika, penghitungan luas juring dilaksanakan dgn cara membagi hasil bagi sudut pusat dgn sudut 3600, sesudah itu dikalikan dgn luas lingkaran. Berikut rumus yg dipakai:
Keterangan rumus:
Pada penerapannya, terdapat permasalahan yg mudah untuk dituntaskan sehingga angka-angka yg dipahami bisa langsung dimasukkan ke dlm rumus. Namun, ada pula jenis soal yg rumit sehingga perlu proses penyelesaian yg lebih panjang sebelum hingga pada rumus tersebut.
Perlu dipahami bahwa luas juring sangat berafiliasi dgn penghitungan tembereng. Sebab, hasil dr luas juring dipakai dlm rumus untuk menjumlah luas komponen bundar tersebut.
Baca: Persamaan Lingkaran
Rumus Tembereng Lingkaran
Cara mengkalkulasikan tembereng yakni dgn mencari selisih yg dimiliki oleh luas segitiga & luas juring. Maka dr itu, perlu menjumlah kedua luas area tersebut biar bisa masuk ke rumus penghitungan luas tembereng.
Adapun rumus yg digunakan yakni:
Perlu menganalisis soal dgn baik & melakukan penghitungan dgn cermat karena prosesnya cukup panjang. Walaupun begitu, mengkalkulasikan tembereng tetap termasuk gampang apabila sudah mendapatkan angka-angka yg harus dimasukkan ke dlm rumus.
Baca: Diagram Lingkaran
Contoh Soal Juring & Tembereng
Berikut beberapa contoh soal untuk mengasah kemampuan dlm materi komponen-unsur bulat, terutama juring & tembereng.
1. Contoh Soal Juring
Berapa luas juring apabila sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm & sudut pusat juring yg besarnya 600?
Penyelesaiannya:
Dari soal, sudah dipahami bahwa r = 10 cm & a = 600
Maka, langsung saja angka-angka tersebut dimasukkan ke dlm rumus untuk mengetahui besarnya luas komponen juring:
Berdasarkan penghitungan tersebut, maka bisa dipahami bahwa luas juring pada bundar sebesar 52,33 cm2.
Sebuah bulat memiliki jari-jari 9 cm dgn sudut pusat yg sebesar 900. Cobalah hitung luas juring menurut data tersebut!
Dari soal, dimengerti bahwa r = 9 cm & a = 900, sehingga langsung bisa lanjut ke penggunaan rumus luas juring, yaitu:
Makara, sudah terperinci bahwa luas yg dimiliki area juring dlm lingkaran tersebut yakni 63,585 cm2.
Lingkaran A mempunyai area juring seluas 770 cm2 & jari-jari 35 cm. Berdasarkan data tersebut, tentukanlah sudut juring!
Diketahui r = 35 cm & luas juring = 770 cm2. Nilai yang dipakai untuk penghitungan ini yakni sehingga lebih mudah. Adapun rumus yg dipakai yaitu:
Berdasarkan penghitungan tersebut, maka sudut juringnya sebesar 720
2. Contoh Soal Tembereng
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm & sudut juring 600. Maka, berapa luas tembereng yg terdapat dlm bangkit datar tersebut?
Sebelum masuk ke rumus inti, perlu mencari luas juring apalagi dulu dgn rumus selaku berikut:
Jadi, luas dr area juring dlm bundar sebesar 231 cm2. Setelah itu, saatnya untuk menjumlah luas segitiga dgn rumus di bawah ini:
Sekarang, sudah ditemukan luas segitiganya yakni 220,5 cm2
Selanjutnya, masukkan angka-angka tersebut ke dlm rumus inti untuk menghitung luas area tembereng, yakni:
= Luas juring – luas segitiga
= 231- 220,5
10,5 cm2
Dengan begitu, diketahui bahwa area tembereng pada lingkaran tersebut luasnya 10,5 cm2.
Lingkaran A mempunyai tali busur sepanjang 20 cm. Tentukan luas area tembereng pada lingkaran tersebut!
Langkah yg pertama yakni menghitung jari-jari bundar. Segitiga yg terbentuk pada bundar merupakan segitiga siku-siku sama kaki yg sisi miringnya sepanjang 20 cm dgn sudut 900. Penghitungan jari-jarinya yakni:
Makara, jari-jari yg dimiliki oleh bulat tersebut sebesar 10 cm atau sama saja dgn 200 cm. Langkah berikutnya ialah mengetahui luas area juring & segitiga dlm lingkaran:
Kaprikornus, area juring dlm bundar seluas 157 cm2. Berikutnya, mengkalkulasikan luas area segitiganya. Sudah dapat dimengerti bahwa ganjal & tinggi dr segitiga tersebut sama dgn jari-jari lingkarannya yakni 200 cm.
Dengan begitu, area segitiganya mempunyai luas 100 cm2
Langkah terakhir adalah mengkalkulasikan luas area tembereng dgn mencari selisih antara luas area juring & segitiga.
Luas area juring – luas area segitiga = 157 – 100 = 57 cm2
Akhirnya, bisa dimengerti bahwa tembereng dlm bundar tersebut seluas 57 cm2
Dua bagian lingkaran yakni tembereng & juring yg gres saja dibahas, memiliki penghitungan yg terbilang mudah apabila mencermati soal dgn baik. Unsur tersebut pula bekerjasama sebab luas area juring dipakai untuk menentukan luas area tembereng pada bundar.