Jumlah Ayam dan Kambing 18 ekor, Jumlah Kaki-kaki Mereka 52. Berapa Masing-masing Jumlah Ayam dan Kambing?

by

Persoalan seperti ini bisa tertuntaskan dengan melakukan permisalan lebih dulu. Kemudian terselesaikan dengan cara eliminasi atau substitusi.

Ok, pribadi ke soalnya..

Soal :

 1. Dalam sebuah kandang, jumlah ayam dan kambing yakni 18 ekor. Jumlah totak kaki-kaki mereka yakni 52.

 Berapakah masing-masing jumlah ayam dan kambing?

Kita misalkan :

  • Jumlah ayam = a
  • Jumlah kambing = k
Jumlah ayam dan kambing yaitu 18. Ini artinya..
Jumlah ayam + jumlah kambing = 18
a + k = 18
  • pindahkan “k” ke ruas kanan sehingga menjadi “-k”
a = 18 – k ….. (1)

Nah, kita telah mendapatkan persamaan 1.

Sekarang gunakan data yang jumlah kaki..

→ Seekor ayam mempunyai kaki 2 buah.

  • Jumlah total ayam ialah “a”
  • Berarti jumlah total kaki ayam yaitu “2 × a” = 2a.

→ Seekor kambing memiliki kaki 4 buah.

  • Jumlah total kambing yaitu “k”
  • Berarti jumlah total kaki kambing adalah “4 × k” = 4k.

Diketahui jika jumlah total kaki-kaki keduanya 52. Ini artinya..
Total kaki ayam + total kaki kambing = 52
2a + 4k = 52 ….. (2)

Masukkan persamaan (1) ke persamaan dua. 
Ganti “a” dengan “18 – k”
  • Ingat!! Dalam persamaan (1) dikenali a = 18 – k
2a + 4k = 52

2(18 – k) + 4k = 52
  • Untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan 18 dan kalikan 2 dengan (-k)
36 – 2k + 4k = 52

  • -2k + 4k = 2k
36 + 2k = 52
  • pindahkan 36 ke ruas kanan menjadi (-36)
2k = 52 – 36

2k = 16
  • untuk menerima “k”, bagi 16 dengan 2
k = 16 : 2

k = 8.

“k” sudah didapatkan, kini kita mampu mencari “a”.
Kita gunakan persamaan (1).
a = 18 – k
  • ganti “k” dengan 8
a = 18 – 8

a = 10.

Selesai..
Jadi jumlah ayam ialah 10 ekor dan jumlah kambing adalah 8 ekor…
Soal :

 2. Dalam suatu sangkar, jumlah ayam dan kambing yaitu 22 ekor. Jumlah total kaki-kaki mereka adalah 64.

 Berapakah jumlah masing-masing dari ayam dan kambing?

Kita misalkan :

  • Jumlah ayam = a
  • Jumlah kambing = k
Jumlah ayam dan kambing adalah 22. Ini artinya..
Jumlah ayam + jumlah kambing = 22
a + k = 22
  • pindahkan “k” ke ruas kanan sehingga menjadi “-k”
a = 22 – k ….. (1)

Inilah persamaan 1.

  Harga 3 Buku = 5 Pensil. Jika Harga 2 Buku dan 2 Pensil Rp.16.000,-, Berapa Harga Satu Buku dan Satu Pensil?
Sekarang gunakan data yang jumlah kaki..

→ Seekor ayam mempunyai kaki 2 buah.

  • Jumlah total ayam yakni “a”
  • Berarti jumlah total kaki ayam yakni “2 × a” = 2a.

→ Seekor kambing mempunyai kaki 4 buah.

  • Jumlah total kambing adalah “k”
  • Berarti jumlah total kaki kambing yaitu “4 × k” = 4k.

Diketahui jika jumlah total kaki-kaki keduanya 64. 
kaki ayam + kaki kambing = 64
2a + 4k = 64 ….. (2)

Masukkan persamaan (1) ke persamaan dua. 
Ganti “a” dengan “22 – k”
  • Ingat!! Dalam persamaan (1) dimengerti a = 22 – k
2a + 4k = 64

2(22 – k) + 4k = 64
  • Untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan 22 dan kalikan 2 dengan (-k)
44 – 2k + 4k = 64

  • -2k + 4k = 2k
44 + 2k = 64
  • pindahkan 44 ke ruas kanan menjadi (-44)
2k = 64 – 44

2k = 20
  • untuk mendapatkan “k”, bagi 20 dengan 2
k = 20 : 2

k = 10.

Kita gunakan persamaan (1).
a = 22 – k
  • ganti “k” dengan 10
a = 22 – 10

a = 12.

Selesai..
Makara jumlah ayam yaitu 12 ekor dan jumlah kambing yakni 10 ekor…

Baca juga :