Jika luas lingkaran 36π cm², hitunglah kelilingnya!

by

Eits….
Jangan bingung dahulu menyaksikan soal mirip ini. Tenang, bisa diselesaikan dengan sangat mudah lho… Tidak yakin??

Yang menjadi pengganjal tentu saja tanda phi (π).
Betul tidak?
Langkahnya
Masih ingat rumus luas lingkaran??
Luas = πr²
Nah…
Rumus luas lingkaran ada phi-nya kan??
Dan luas lingkaran yang dimengerti pada soal juga ada phi (π). Sudah terbayang apa yang mampu dilaksanakan berikutnya?
Tentu saja mencoretnya.
Kok bisa?
Karena kita mempunyai phi (π) di masing-masing ruas. Makara bisa dicoret untuk membuat lebih mudah perhitungan.
Dari perkiraan itu kita bisa menerima jari-jari (r). Barulah bisa menghitung nilai kelilingnya dengan memasukkannya ke rumus.
Selesai…
Itu saja kok.
Contoh soal
Agar semakin memahami, mari lakukan soalnya dan perhatikan langkah-langkahnya. Pastinya sungguh mudah.
Soal :

1. Diketahui luas sebuah lingkaran yaitu 36π cm². Hitunglah kelilingnya!

Sebelum memperoleh keliling, kita harus mencari jari-jarinya (r). Setelah menemukan r, barulah kita mampu menjumlah keliling.

Mencari jari-jari (r)

Diketahui pada soal :
  • Luas = 36π cm²
Masukkan luas yang diketahui ke dalam rumus luas lingkaran.
Luas = πr²
  • Ganti luas dengan 36π
36π = πr²
  • Kita mampu mencoret phi (π)
36π = πr²
36 = r²
  • Akarkan 36 untuk mendapatkan r
r = √36
r = 6 cm

Mencari keliling lingkaran

Ok…
Jari-jari sudah didapatkan dan sekarang kita mampu dengan mudah mendapatkan keliling yang diminta pada soal.
Keliling = 2πr
Ingat rumus di atas ya!!
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
  • r = 6 (hasil perhitungan di atas)
Keliling = 2×π×6
  • phi dibiarkan
Keliling = 12π cm.
Soal :

2. Carilah keliling lingkaran bila dimengerti luasnya 12π cm²!

  Sebuah Tangga Sepanjang 10 Meter Bersandar di Tembok. Berapa Jarak Kaki Tangga Dengan Tembok?

Kita cari dulu jari-jarinya (r)

Mencari jari-jari (r)

Data soal :
  • Luas = 12π cm²
Langsung masukkan ke rumus luas.
Luas = πr²
  • Luas = 12π
12π = πr²
  • Phi bisa dicoret di masing-masing ruas
12π = πr²
12 = r²
  • Akarkan 12 untuk mendapatkan r
r = √12
Nah…
Jari-jari (r) tidak bisa diakarkan, terus apa yang dilakukan??
Kita ubah.
r = √12
r = √(4×3)
  • 4 dan 3 masing-masing mendapatkan akar
r = √4 × √3
  • √4 = 2
  • √3 dibiarkan sebab tidak mampu diakarkan lagi.
r = 2×√3
r = 2√3 cm

Mencari keliling lingkaran

Karena r sudah dikenali, kelilingnya bisa dihitung dengan gampang.
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
  • r = 2√3
Keliling = 2×π×2√3
Keliling = 4π√3 cm.
Hasil dengan akar berlainan
Jika dilihat hasil dari kedua soal tersebut, tampakada perbedaan. Yang pertama akhirnya bulat tepat tanpa ada akar, sedangkan yang kedua jadinya ada akar.
Ya terperinci, alasannya yang kedua jari-jarinya tidak bisa diperoleh bilangan lingkaran. Mengingat 12 tidak bisa diakarkan.
Kaprikornus jangan resah jikalau bertemu dengan soal mirip itu ya!!
Harus diingat bagaimana cara memecah akar, sehingga diperoleh bentuk lain yang lebih umum dipakai dalam matematika.
Contohlah √12.
Ini mampu diubah menjadi bentuk lain, yaitu 2√3. 
Lihat lagi cara pengubahannya seperti di atas ya.
Gunakanlah bentuk seperti ini, umumnya sering digunakan dalam perkiraan. Mengingat bentuk akarnya jauh lebih kecil.
Sehingga gampang dijumlah.
Baca juga ya :