Jika f(x) = ax + b dan f(0) = -2 , f(2) = 4, Apa Rumus Fungsinya dan Nilai f(3)..?

by

Diketahui suatu fungsi yang belum ada nilai dari koefisien “a” dan konstanta “b”. Menggunakan data yang ada, kita mampu mencarinya..

Soal :

1. Jika f(x) = ax + b, dan f(0) = -2 , f(2) = 4, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(3)..?

Diketahui :

  • f(0) = -2
  • f(2) = 4
Mencari nilai a dan b
Apa arti dari f(0) = -2
  • Artinya, setiap nilai “x” pada f(x) diganti dengan 0 dan alhasil -2

Masukkan ke dalam rumus f(x)
f(x) = ax + b
f(0) = a.0 + b = -2
0 + b = -2
b = -2 ….①

Sekarang gunakan data kedua, yakni f(2) = 4

  • Artinya setiap nilai “x” pada f(x) diganti dengan 2 dan alhasil 4
f(x) = ax + b
f(2) = a.2 + b = 4
2a + b = 4…..②

Pada persamaan ① kita telah mendapatkan nilai b dan mampu dimasukkan ke persamaan ②.

  • b = -2
2a + b = 4
2a + (-2) = 4
2a – 2 = 4
  • pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

2a = 4 + 2
2a = 6
  • bagi 6 dengan 2 untuk menerima nilai a

a = 6 : 2
a = 3.

Mencari rumus f(x)
Nilai a dan b sudah dikenali :

  • a = 3
  • b = -2
Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x)
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + (-2)
f(x) = 3x – 2

Mencari nilai f(3)
f(3) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 3.

f(x) = 3x – 2

  • ganti x = 3
f(x) = 3.3 – 2

f(x) = 9 – 2
f(x) = 7
Soal :

2. Jika f(x) = ax + b, dan f(1) = 1 , f(-1) = 5, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(0)..?

Diketahui :

  • f(1) = 1
  • f(-1) = 5
Mencari nilai a dan b

f(1) = 1

  • x diganti 1 dan alhasil = 1
  Jelaskan Fungsi Peranan Pengurus Produksi Dalam Mm Pementasan Pantomim
f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b = 1
a + b = 1….①

Sekarang gunakan data kedua, yakni f(-1) = 5

  • Artinya setiap nilai “x” pada f(x) diganti dengan -1 dan hasilnya 5
f(x) = ax + b
f(-1) = a.(-1) + b = 5
-a + b = 5…..②

Eliminasi persamaan ① dan  ②.

a + b = 1

-a + b = 5 –

  • Hilangkan “b” dahulu dengan cara dikurang, karena “b” pada persamaan 1 dan 2 tandanya faktual.

a + b = 1

-a + b = 5 –
a-(-a) =1-5

a + a = -4

2a = -4

  • bagi -4 dengan 2 untuk menerima nilai a

    a = -4 : 2

    a = -2

    Kita cari nilai “b” memakai persamaan (1)

    a + b = 1

    • ganti a = -2
    -2 + b = 1
    • pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

    b = 1 + 2
    b = 3

    Mencari rumus f(x)
    Nilai a dan b sudah dimengerti :

    • a = -2
    • b = 3
    Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x)
    f(x) = ax + b
    f(x) = -2x + 3
    Mencari nilai f(0)
    f(0) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 0.

    f(x) = -2x + 3

    • ganti x = 0
    f(0) = -2.0 + 3

    f(0) = 0 + 3
    f(0) = 3
    Baca juga :