Jajar genjang adalah salah satu jenis berdiri datar berbentuk sisi empat dua dimensi dgn setiap sisi sejajar saling berhadapan yg terdapat dlm pelajaran ilmu Matematika dasar. Untuk mencari luas & keliling jajar genjang, maka ananda harus apalagi dahulu mengetahui rumus jajar genjang.
Bangun datar jajar genjang mempunyai beberapa sifat yg menjadi karakteristiknya, mirip kedua sisi berhadapan sama panjang & sejajar, serta sudut berdekatan. Selain itu, ada pula jajar genjang dgn sisi diagonal, namun di kepingan tengah bidang saling berpotongan.
Pengertian Jajar Genjang
Jajar genjang atau parallelogram yaitu berdiri datar dua dimensi yg dibuat dua pasang rusuk dgn masing-masing sisi sejajar & sama panjang, serta mempunyai dua sudut sama besar. Jajar genjang dikategorikan selaku turunan dr segiempat dgn karakteristik khusus.
Berbeda dgn berdiri datar yang lain, jajar genjang mempunyai beberapa ciri khusus yg bisa membuat lebih mudah ananda dlm mengenalinya. Lantas, apa saja ciri-ciri jajar genjang? Berikut jawabannya!
- Memiliki sisi berhadapan, misalnya AD berhadapan dgn BC.
- Sudut-sudut jajar genjang yg berhadapan adalah kongruen.
- Sisi berhadapan disebut sebagai kongruen.
- Apabila salah satu sudutnya siku-siku, semua sudut yg lain yaitu siku-siku.
- Sudut-sudut jajar genjang yg berurutan saling bersuplemen.
- Masing-masing diagonal membagi bangkit jajar genjang jadi dua segitiga kongruen.
- Diagonal saling membagi dua.
Baca: Bangun Ruang
Jenis Jenis Jajar Genjang
Dalam Matematika, berdiri datar jajar genjang dibagi menjadi tiga jenis, yakni sebagai berikut:
- Jajar genjang dgn sudut saling berdekatan hingga 180 derajat.
- Jajar genjang yg mempunyai sisi saling berhadapan & sama panjang serta sejajar.
- Jajar genjang dgn diagonal saling berpotongan pada belahan tengah.
Baca: Bangun Datar
Rumus Jajar Genjang
Perlu dikenali, bahwa rumus bangun datar jajar genjang terdiri dr beberapa klasifikasi. Kamu bisa memilih memakai salah satu rumus sesuai dgn soal & keperluan. Supaya tak salah menyelesaikan soal, di bawah ini yakni rumus lengkap jajar genjang yg perlu ananda pahami:
- Rumus mencari luas jajar genjang : a x t
- Rumus mencari keliling : 2 x p + 2 x l atau 2 x (a+b)
- Rumus mencari ganjal : (K/2) – b atau L/t
- Rumus mencari sisi miring : (K/2) – a
- Rumus mencari tinggi : L/a
- Rumus persamaan : e2 + f2 = 2 . (a2 + b2)
- Rumus sudut interior : a = y, b = d, a + b = 180o
Baca: Persamaan & Pertidaksamaan Linier
Rumus Luas Jajar Genjang
Untuk mencari luas jajar genjang, maka ananda bisa memakai rumus berikut ini:
L = a x t
Keterangan:
L : Luas
A : Alas
T : Tinggi
Pada rumus ini, a merupakan sisi saling berhadapan. Oleh sebab itu, a tak selalu mempunyai arti ganjal, tetapi mengacu pada adanya salah satu sisi dgn posisi berhadapan & mempunyai panjang sama.
Baca: Belah Ketupat
Rumus Keliling Jajar Genjang
Sementara itu, untuk mencari keliling jajar genjang, ananda bisa terapkan rumus di bawah ini:
K = 2 x p + 2 x I
atau jikalau diubahsuaikan dgn gambar,
K = 2 x a + a x BC ATAU a x AD
Keterangan:
K : Keliling
P : Panjang
I (l) : Lebar
Rumus mencari keliling jajar genjang pula ditulis dengan:
2 (panjang + lebar)
Baca: Luas Permukaan Kubus
Contoh Soal Rumus Luas & Keliling Jajar Genjang
Setelah mengetahui rumus jajar genjang dengan-cara lengkap, ananda mungkin masih kesusahan dlm menuntaskan suatu soal. Supaya tak merasa resah, di bawah ini ada beberapa soal perihal rumus luas serta keliling jajar genjang berikut pembahasan atau jawabannya.
1. Soal 1
Diketahui, bahwa sebuah jajar genjang memiliki bantalan 10 cm, tinggi jajar genjang 5 cm, & sisi miring jajar genjang 7 cm. Hitunglah luas & keliling jajar genjang tersebut.
Diketahui:
a = 10 cm
b = 7 cm
h atau t = 5 cm
Ditanya:
Berapa luas & keliling jajar genjang?
Jawaban:
L = a x t
= 10 x 5 = 50 cm2
K = (2 x a) + (2 x b)
= (2 x 10) + (2 x 7)
= 20 + 14
= 34 cm
Jadi, luas jajar genjang yaitu 50 cm2 sedangkan keliling jajar genjang 28 cm.
2. Soal 2
Suatu jajar genjang mempunyai ganjal 30 cm & tinggi 10 cm. Hitungah luas dr jajar genjang tersebut!
Jawaban:
L = alas x tinggi (a x t)
= 30 x 10
= 300
Makara, dikenali bahwa luas jajar genjang adalah 300 cm2.
3. Soal 3
Jika sebuah bangkit datar jajar genjang mempunyai luas 200 cm2 & ganjal 20 cm, lalu berapa tinggi bangkit jajar genjang tersebut?
Diketahui:
L = 200 cm2
a = 20 cm
Ditanya:
Tinggi jajar genjang?
Jawaban:
L = a x t
200 cm2 = 200 cm x t
t = 200 cm2 / 20 cm
t = 10 cm
Makara, dikenali kalau tinggi jajar genjang adalah 10 cm.
4. Soal 4
Diketahui, bahwa sebuah jajar genjang mempunyai luas 350 cm2. Apabila panjang alasnya ialah 5x & tingginya 3x, tentukan nilai x, panjang bantalan, serta tinggi dr jajar genjang tersebut.
Pembahasan:
Untuk mencari nilai x, ananda mampu memakai rumus luas jajar genjang, yaitu
Luas : alas x tinggi (a x t)
350 cm2 = (5x) x (3x)
350 cm2 = 15x2
x2 = 35 cm
x = 7.5 cm
Setelah nilai x didapatkan, maka panjang alas dr jajar genjang bisa dicari dgn cara:
Panjang bantalan = 5x
Panjang ganjal = 5 x 7.5 cm
Panjang alas = 37.5 cm
Dengan cara yg sama, maka mampu mendapatkan tinggi jajar genjang, yakni:
Tinggi = 3x
Tinggi = 2 x 7.5 cm
Tinggi jajar genjang = 15 cm
5. Soal 5
Pada jajar genjang ABCD, diketahui AB ialah 10 cm & AB : BC = 5 : 2 & tinggi = 5 cm, maka hitunglah keliling & luas jajar genjang.
Pembahasan:
Dalam mencari keliling ABCD, maka ananda mesti apalagi dulu mencari panjang dr BC dgn menerapkan rancangan perbandingan, yakni:
AB : BC = 5 : 2
10 cm : BC (5 : 2)
BC = 2/5 (10 cm)
BC = 2/5 (10 cm)
BC = 4 cm
Dengan panjang BC, maka bisa mencari keliling jajar genjang, yakni:
Keliling = 2 (B=BC0
Keliling = 2 (10 cm + 4 cm)
Keliling = 2 ( 14 cm)
Keliling = 28 cm
Sementara itu, mencari luas jajar genjang mampu menggunakan rumus berikut:
Luas = a x t
Luas = 10 cm x 5 cm
Luas = 50 cm2
Dengan mengetahui & memahami cara penggunaan rumus jajar genjang. Sekarang ananda tak akan merasa kesulitan melakukan soal Matematika yg berhubungan dgn berdiri datar jajar genjang. Apalagi, di atas sudah diberikan contoh soal beserta cara penyelesaiannya.