Fungsi f: R ➞ R dinyatakan oleh f(x) = 2x + 3 ,
x – 2
x ≠ 2. Jika f⁻¹ invers fungsi f, bentuk f⁻¹(x) yaitu ….
Menentukan invers f(x) = 2x + 3 .
x – 2
Misalkan y = f(x) maka: y = 2x + 3
x – 2
⇔ y(x – 2) = 2x + 3
⇔ xy – 2y = 2x + 3
⇔ xy – 2x = 2y + 3
⇔ x(y – 2) = 2y + 3
⇔ x = 2y + 3
y – 2
⇔ f⁻¹(y) = 2y + 3
y – 2
⇔ f⁻¹(x) = 2x + 3
x – 2
Cara lain:
Jika f(x) = ax + b maka f⁻¹(x) = -dx + b .
cx + d cx – a
Untuk f(x) = 2x + 3
x – 2
dikenali a = 2, b = 3, c = 1, dan d = -2.
Dengan demikian:
f⁻¹(x) = -dx + b = -(-2)x + 3 = 2x + 3
cx – a x – 2 x – 2
Makara, f⁻¹(x) = 2x + 3 , x ≠ 2 .
x – 2