Himpunan penyelesaian dari persamaan cos4x + 3sin2x = -1 untuk ≤ x ≤ 180°

by

Pembahasan:

Persamaan cos4x + 3sin2x = -1
⇒ 1 – 2sin² 2x + 3sin2x + 1 = 0
⇒ -2sin² 2x + 3sin2x + 2 = 0
⇒ (-2sin2x – 1)(sin2x – 2) = 0
sin2x = -½
⇒ 2x = 210°            ⇒ 2x = 330°
⇒ x = 105°              ⇒   x = 165°
Himpunan penyelesaiannya: 105°, 165°
  Misalkan x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan x² – 3x – 4 = 0 dan x₁ > x₂.