Himpunan : Mencari Siswa Yang Gemar Kedua Mata Pelajaran

by

Trik untuk menyelesaikan soal himpunan itu sangatlah sederhana.

Dengan mengerti trik dan serta sedikit rumus, maka kitapun akan dengan gampang menuntaskan soal tersebut.

Nah, eksklusif simak pola soalnya yuk..

Contoh soal :

 1. Dalam sebuah kelas yang berisikan 34 siswa, ada 24 siswa yang suka matematika dan 30 siswa suka fisika. 

 Berapakah banyak siswa yang suka kedua mata pelajaran tersebut?

Langkah 1 => analisa soal

Soal diatas mampu digambarkan dengan diagram ven berikut ini..

Pembahasan gambar diatas :

  • Ketika ada yang suka keduanya, maka kedua bulat tersebut akan saling berpotongan
  • Hal yang paling pertama ditulis adalah yang suka keduanya, inilah yang harus pertama kali dilakukan.
  • Jumlah siswa yang suka matematika = M
  • Jumlah siswa yang suka fisika = F
  • Karena tidak diketahui “yang suka keduanya” maka dimisalkan dahulu dengan “N”
  • Setelah itu dicari yang “cuma suka matematika” saja, caranya ialah murid yang suka matematika di kurang yang suka keduanya.
  • Kemudian dicari yang “hanya suka fisika” saja, caranya adalah murid yang suka fisika dikurangi yang suka keduanya.
Tolong bedakan antara :
  • Jumlah siswa yang suka matematika dan jumlah siswa yang cuma suka matematika saja.
  • Jumlah siswa yang suka fisika  dan jumlah yang hanya suka fisika saja.
Berarti dalam diagram tersebut kita menerima tiga komponen :
  1. Yang suka keduanya
  2. Yang “hanya suka matematika” saja
  3. Yang “cuma suka fisika” saja
Jika ketiganya dijumlahkan, maka akan menciptakan jumlah siswa dari kelas tersebut.

Sehingga :
Jumlah siswa = yang suka keduanya + yang cuma suka matematika saja + yang hanya suka fisika saja

Ingat bahwa jumlah siswa ialah 34 orang ya!!

Langkah 2 => Melakukan perkiraan

  Diketahui P = {1 2 3 4 5}. Tuliskan Seluruh Himpunan Bagian Dari P!

Sesuai rumus diatas, kita akan mencari nilai “N”..

Jumlah siswa = yang suka keduanya + yang cuma suka matematika saja + yang cuma suka fisika saja

34 = N + (24 – N) + (30 – N)

34 = N + 24 – N + 30 – N

Kumpulkan yang sejenis, N dengan N dan angka dengan angka

34 = N – N – N + 24 + 30

34 = – N + 54

  • Kita pindahkan lagi 54 ke ruas kiri, semoga berkumpul sesama angka.
  • Tanda dari 54 ialah plus (+)
  • Karena pindah ruas, menyebrang tanda “=”, maka tandanya berkembang menjadi minus (-)
  • sehingga menjadi – 54
Kita lanjutkan perkiraan
34 = – N + 54
34 – 54 = – N
-20 = – N
  • Untuk mendapatkan nilai N, maka N haruslah positif
  • Karena di depan N ada tanda (-), maka tinggal dikali saja (-1)
  • Kedua ruas mesti dikali dengan (-1) ya..
-20 x (-1) = – N x (-1)

20 = N
Nah, diperoleh bahwa nilai “N” ialah 20 orang.
Jadi, banyak orang yang suka kedua pelajaran tersebut adalah 20 orang..
Terus :
  • Yang cuma suka matematika saja 24 – 20 = 4 orang
  • Yang hanya suka fisika saja 30 – 20 = 10 orang.
Selesai…

Kesimpulan rumus :

 Setelah menjalankan soal diatas, ternyata kita memperoleh rumus yang lebih cepat lagi dalam melaksanakan soal himpunan ini..

Jumlah siswa = Jumlah siswa yang suka matematika + jumlah siswa yang suka fisika – jumlah siswa yang suka kedua

Atau …

Jumlah siswa = M + F – N

Sekarang coba masukkan nilai :

  • Jumlah siswa = 34 
  • M = 24
  • F = 30
Berapakah nilai N yang di temukan?
Harusnya 20 orang ya..

Pengertian :

  • Jumlah siswa yang suka matematika berisikan siswa yang “hanya suka matematika saja” dan juga siswa yang suka matematika dan fisika
  • Jumlah siswa yang suka fisika terdiri dari siswa yang “hanya suka fisika saja” dan juga siswa yang gemar fisika dan matematika.
  #2 Cara Mencari Gabungan Dari Dua Buah Himpunan

Inilah trik menjalankan soal himpunan :

  • Selalu laksanakan dari yang suka keduanya
  • Kalaupun tidak dimengerti, dimisalkan dahulu
  • Kemudian cari yang cuma suka matematika saja dan yang suka fisika saja.
  • Tambahkan ketiganya dan karenanya mesti sama dengan total siswa.
Atau kalau mau lebih cepat lagi, tinggal gunakan rumus :
Jumlah siswa = M + F – N