Gerak Melingkar Beraturan dan Berubah Beraturan

Gerak Melingkar – Masih dlm pelajaran fisika, pelajaran kali ini kita akan membahasa mengenai gerak melingkar beraturan, berubah beraturan, rumus & pola soal beserta pemahaman lengkapnya. Namun dipertemuan sebelumnya bareng kami sudah membahas mengenai glbb. Baiklah langsung saja mari kita simak bareng penjelasannya di bawah ini.

Daftar Isi

Pengertian Gerak Melingkar

contoh gerakan melingkar — acuan gerakan melingkar

Gerak Melingkar ialah merupakan suatu gerakan atau objek yg lintasannya berupa bundar mengelilingi suatu titik tetap. Misalnya mirip halnya pada gerakan Bulan mengelilingi bumi & gerakan berputar bola yg tergantung pada tali.

Gerak Melingkar Beraturan

(GMB) atau Gerak melingkar beraturan merupakan merupakan gerak suatu benda yg menempuh lintasan melingkar dgn besar kecepatan tetap. Pada kecepatan GMB ini besarnya senantiasa statis/tetap, akan tetapi arahnya senantiasa berubah, & arah kecepatan selalu menyinggung bundar. Kaprikornus mampu diambil kesimpulan, arah kecepatan (v) selalu tegak lurus dgn garis yg ditarik melalui sentra bundar pada titik tangkap vektor kecepatan pada ketika itu juga.

Besaran-Besaran Fisika dlm Gerak Melingkar

Periode (T) & Frekuensi (f)

Waktu yg diperlukan suatu benda yg begerak melingkar untuk melaksanakan satu putaran penuh disebut periode. Pada lazimnya periode diberi notasi T. Satuan SI periode ialah sekon (s).

Banyaknya jumlah putaran yg ditempuh oleh suatu benda yg bergerak melingkar dlm selang waktu satu sekon disebut frekuensi. Adapun artian dr SI sendiri ialah suatu putaran per sekon atau hertz (Hz). yg mempunyai relasi antara periode & frekuensi sebagai berikut.

Adapun Keteranganya :

$n$ = yakni banyak putaran

$t$ = waktu (s) yg dibutuhkan

1putaran = $2 \pi$ rad(radian)

1rpm(rotasi per menit)= $\pi / 15$ .

Keterangan:

T : periode (s)

f : frekuensi (Hz)

Kecepatan Linear

Apabila ada suatu benda yg dapat melaksanakan suatu gerakan melingkar dengan-cara beraturan dgn arah gerak berlawanan arah jarum jam & berawal dr titik A. Dengan membutuhkan waktu guna untuk menempuh satu putaran yakni T. Yang dlm sekali putaran, benda tersebut sudah hampir mencapai lintasan linear sepanjang sekeliling ruas bundar (2 π r ), sedangkan r merupakan jarak benda dgn sentra bulat (O) atau jari-jari lingkaran. Kemudian pada kecepatan (v) ialah hasil pembagian dr panjang lintasan linear yg ditempuh benda dgn selang waktu tempuhnya.

Elastisitas Fisika

Secara matematis dapat ditulis selaku berikut.

Diketahui bahwa T = 1/f atau f = 1/T, jadi persamaan kecepatan linear dapat ditulis sebagai berikut:

Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)

Sebelum mempelajari kecepatan sudut Anda pahami dulu tentang gerak jatuh bebas. SI merupakan termasuk dlm suatu satuan perpindahan sudut bidang datar pada radian (rad). & mempunyai nilai yakni suatu perbandingan antara jarak linear yg ditempuh benda dgn jari-jari bundar. Oleh lantaran satuan sudut yg biasa dipakai merupakan derajat, maka perlu kita konversikan satuan sudut radian dgn derajat. Apabila dimengerti bahwa keliling lingkaran merupakan 2 π r. kemudian contohnya pada sudut sentra satu lingkarannya θ, jadi sudut sentra disebut 1 rad apabila pada suatu busur yg ditempuh sama dgn jari-jarinya. Persamaan matematisnya ialah

Sebab 2 π = 360° Jadi besar dlm sudut 1 rad merupakan sebagai berikut :

2 π rad = 360°

Pada jarak dlm waktu Δt , maka benda tersebut sudah menempuh lintasan sepanjang busur AB, dgn sudut sebesar Δθ . Oleh sebab itu, kecepatan sudut merupakan besar sudut yg ditempuh tiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan sudut ialah rad/s . Dan Rpm merupakan merupakan suatu abreviasi dr rotation per minutes (rotasi per menit).

Sebab waktu yg dibutuhkanagar mampu menempuh satu putaran merupakan T & dlm satu putaran sudut yg ditempuh benda ialah 360° (2 π), maka persamaan kecepatan sudutnya merupakan ω = 2 π/T Apabila sudah diketahui bahwa T = 1/f atau f = 1/T sehingga persamaan kecepatan sudutnya (Z) menjadi sebagai berikut.

Atau kecepatan sudut dlm gerak melingkar pula dapat dirumuskan selaku berikut :

Keterangan:

ω : kecepatan sudut (rad/s)

f : frekuensi (Hz)

T : periode (s)

Percepatan Sentripetal

Ialah merupakan suatu benda yg bergerak melingkar dengan-cara beraturan & mempunyai percepatan yg disebut dengan sentripetal. Pada arah percepatan ini seringkali menuju ke arah pusat lingkaran. Percepatan sentripetal berfungsi untuk mengganti arah kecepatan.

Percepatan sentripetal dapat ditentukan dgn penguraian arah kecepatan.

Makara dikarenakan pada GMB besar kecepatan itu tetap, maka segitiga yg diarsir di atas merupakan segitiga sama kaki. kecepatan rata-rata & selang waktu yg diperlukan untuk menempuh panjang busur AB (r) mampu ditentukan lewat persamaan berikut.

√ Gaya Gesek

Jika kecepatan rata-rata & selang waktu yg dipakai sudah diperoleh, maka percepatan sentripetalnya ialah selaku berikut.

Jika mendekati nol, maka persamaan percepatannya menjadi seperti berikut.

Sebab ω, jadi bentuk lain dr persamaan di atas ialah as = ω2 r. Maka, untuk benda yg melakukan GMB, percepatan sentripetalnya (as ) mampu dicari melalui persamaan berikut.

Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Sama halnya pada pembahasan mengenai gerak lurus, lantaran pada gerak melingkar pula dikenal gerak melingkar berganti beraturan (GMBB). Apabila dlm perubahannya disebut percepatan searah , maka kecepatannya akan kian meningkat. Namun apabila dlm perubahan percepatannya searah berlawanan dgn kecepatan, maka kecepatannya akan menjadi menurun.

Percepatan Total pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMB)

Pada(GMB) meski mempunyai percepatan ripetal, akan tetapi pada kecepatan linearnya tak berubah. Mengapa? Oleh alasannya sentripetal tak dapat berguna jika merubah kecepatan linear, tetapi untuk mengganti arah gerak partikel sehingga lintasannya berbentuk lingkaran. Pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), kecepatan linear dapat berganti dengan-cara beraturan. Besaran tersebut ialah suatu percepatan tangensial (at), yg arahnya dapat sama atau berlawanan dgn arah kecepatan linear. Percepatan sudut merupakan hasil yg didapat dr tangensial (α) kemudian dikalikan dgn jari-jari bulat (r). at = α’r

a_t: percepatan tangensial (m/s²)

α : percepatan sudut (rad/s²)

r : jari-jari bundar dlm cm atau m

Didalm GMBB terdiri dr dua percepatan yakni:

Sentripetal (a_s)

Tangensial (a_t).

Pada sentripetal yg mana ia senantiasa mengarah ke sentra bundar, namun berlainan dgn tangensial menyinggung bundar. Percepatan total dlm GMBB merupakan jumlah vektor dr kedua percepatan tersebut.

Dengan memperhatikan gambar diatas telah dikenali bahwa percepatan sentripetal & percepatan tangensial saling tegak lurus. Oleh lantaran itu, percepatan totalnya ialah selaku berikut.

Percepatan total dapat dihitung dr arah radial, yakni θ dgn perbandingan tangen.

Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Rumus-rumus yg dipakai dlm GMBB tak jauh berbeda dgn rumus-rumus dlm GLBB.

Keterangan:

ϖº = Keceptan sudut awal(rad/s)

ϖt = kecepatan sudut Akhir(rad/s)

α = Percepatan sudut (rad/s²)

t = Waktu(S)

θ = Sudut(rad)

R = jari-jari lintasan (m)

Keterangan :

(+) → benda mengalami percepatan

(−) → benda mengalami perlambatan.

lewat atau bareng di bawah ini :

ω_t = kecepatan sudut sesudah t detik (rad/s)

ω_o = kecepatan sudut awal (rad/s)

α = percepatan sudut (rad/s²)

θ = sudut tempuh (radian)

t = waktu yg diperlukan (s)

Rpm merupakan kecepatan sudut dlm satuan ppm (putaran per menit) . Satuan tersebut menyatakan banyakanya putaran yg dikerjakan benda dlm satu menit. Hubungan satuan tersebut dgn rad/s yakni: 1 ppm = 1 rpm = ^π⁄₃₀ rad/s

Contoh Soal Gerak Melingkar

Contoh Soal.1

kecepatan merupakan hasil bagi dr besaran panjang & waktu. Karena kecepatan linear mempunyai satuan meter/sekon maka besaran panjangnya harus bersatuan meter & waktu bersatuan sekon.

1 putaran bulat bermakna :

jarak tempuh = Keliling bulat S = 2

R (m)

waktu tempuh = periode gelombang t = T (s)

sehingga kecepatan linearnya :Contoh Soal.2

Suatu roda sepeda bergerak dengan-cara melingkar sebanyak 7200 kali per menit. Makara berapakah kecepatan sudut roda tersebut …

Pembahasan :

Diketahui :

Maka

Ditanya :

ω ?

Jawab :

ω = 2πf

= 2π x 30

= 60 rad/s

Contoh Soal.3

Pada suatu benda melaksanakan gerakan melingkar dgn kecepatan sudut konstan yaitu 0,5π rad/s. Maka hitung berapakah hasil putaran benda tersebut dlm satu menit ?

Pembahasan :

Diketahui :

ω = 0,5π rad/s

Ditanya :

f ?

Jawab :

ω = 2πf

f = ω/2π

= 0,5π / 2π

= 4 Hz

Contoh Soal.4

Sebuah roda dgn radius 48 cm diputar melingkar beraturan dgn kelanjuan linear 1,2 m/s. Maka kecepatan sudutnya yaitu…

Pembahasan :

Diketahui :

r = 48 cm = 0,48

v = 1,2 m/s

Ditanya :

ω ?

Jawab :

ω = v/r

= 1,2 / 0,48

= 2,5 rad/s

Contoh Soal Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Sebuah benda berotasi dgn kecepatan 120⁄π ppm. Apabila sesudah 10 seken benda tersebut sudah berhenti, maka hitung berapakah besar sudut yg ditempuh benda tersebut.

Pembahasan :

Karena ω_t < ω_o, maka benda diperlambat.

ω_t = ω_o − α.t

⇒ 0 = 4 − 10α

⇒ 10α = 4

⇒ α = 4⁄10

⇒ α = 0,4 rad/s²

Maka sudut tempuhnya ialah :

ω_t² = ω_o² − 2.α.θ

⇒ (0)² = (4)² − 2.(0,4).θ

⇒ 0 = 16 – 0,8 θ

⇒ 0,8 θ = 16

⇒ θ = 16⁄0,8

⇒ θ = 20 radian.

Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan

Ada suatu baling melingkar yg berputar dgn kecepatan sudut 10 rad/s. Kemudian kecepatan linear suatu titik pada baling tersebut berjarak 0,5 m dr sumbu putar ialah…

A.20 m/s

B.10,5 m/s

C.10 m/s

D.9,5 m/s

E.5 m/s

Pembahasan:

Diketahui:

ω = 10 rad/s

r = 0,5 m

Ditanya:

v = ……?

Jawab:

v = ω . r = 10 rad/s . 0,5 m = 5 m/s.

Jawaban: E

Demikianlah materi pembahasan mengenai gerak melingkar kali ini, mudah-mudahan postingan ini dapat bermanfaat serta mampu menambah ilmu wawasan kita semua.

Artikel ContohSoal.com Lainnya:

Gerak Vertikal ke Atas & ke Bawah

Gerak Jatuh Bebas

Rumus Kelajuan Dan Kecepatan

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Parabola

Rumus & Contoh Soal Kecepatan