Pengertian
👉 Fungsi/Pemetaan
Fungsi/Pemetaan yakni relasi dua himpunan A dan B yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Sifat-sifat Fungsi
1. Fungsi Injektif (satu-satu)
🙋 Adapun pola fungsi injektif:
🙋 Berikut contoh fungsi bijektif:
- Gambar pertama merupakan fungsi bijektif, karena setiap anggota memiliki pasangan dan hanya mempunyai satu pasangan di himpunan A
- Gambar kedua merupakan bukan fungsi bijektif, alasannya adalah ada anggota B yang memiliki dua pasangan di himpunan A yaitu (a,p) dan (b,p)
Jenis-jenis Fungsi
Secara garis beras fungsi fungsi terdiri dari fungsi aljabar dan fungsi transenden. Adapun yang akan kita diskusikan yakni jenis dari fungsi aljabar yaitu:
1. Fungsi Konstan (fungsi tetap)
🙋 Contoh:
Diketahui rumus fungsi f(x) = 3 dengan kawasan domain -3,-2,-1,0,1. Gambarkan grafiknya!
Jawab:
Fungsi linear ialah suatu fungi yang mempunyai grafik berupa garis lurus dengan rumus f(x) = ax + b dengan a tidak sama dengan 0.
🙋 Contoh:
DIketahui suatu fungsi f(x) = 2x + 3. Gambar grafiknya !
Jawab:
Fungsi Komposisi
A. Definisi
Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan sehingga menciptakan suatu fungsi gres. Operasi fungsi komposisi biasanya dilambangkan dengan “o” yang dibaca komposisi/ bundaran. Bentuk umum fungsi komposisi yakni sebagai berikut.
atau
🙋 Contoh
Diketahui dua buah fungsi yakni,
Tentukanlah
a.
b.
👉 Pembahasan
a. ( fog )( x )
( fog )(x)=f (g(x))
= 3( 2 – x ) + 2
= 6 – 3x +2
= 8 – 3x
b. ( g o f) (x)
(g o f )(x)=g ( f(x))
= 2 – ( 3x + 2 )
= 2 – 3x – 2
= – 3x
B. Nilai Fungsi Komposisi
Nilai fungsi didapat dengan mensubstitusikan nilai x pada suatu fungsi. Untuk mengerti nilai fungsi komposisi, perhatian teladan berikut.
🙋 Contoh:
1. Diketahui dan . Tentukan nilai !
👉 Pembahasan
🙋 Contoh:
Diketahui dan . Tentukan nilai !
👉 Pembahasan
C. Sifat-sifat Komposisi Fungsi
1). Operasi komposisi pada fungsi-fungsi kebanyakan tidak bersifat komutatif
D. Menentukan Fungsi f kalau fungsi g dan gof atau fog Diketahui
1. Tentukanlah g(x) jikalau f(x) = 2x + 4 dan
👉 Pembahasan
Misal sehingga
Kaprikornus,
🙋 Contoh
2. Diketahui dan . Tentukan rumus f(x) !
👉 Pembahasan
Jadi,
Berikut soal dan pembahasannya, yuk kita simak !
Soal dan Pembahasan
1. Diketahui dan . Nilai dari …
👉 Pembahasan
2. Jika dan . Tentukan nilai !
👉 Pembahasan
Makara,
3. Diketahui f(x) = – 2x + 3 dan . Komposisi fungsi (gof)(x) = …
👉 Pembahasan
4. Jika dan maka g(x) = …
👉 Pembahasan
5. Jika dan maka f(x) = …
👉 Pembahasan
Misal sehingga
Kaprikornus,
Untuk Latihan Online Silahkan Klik di SINI