Dua diagonal persegi panjangnya (2x+2) cm dan (3x-3) cm. Hitunglah luasnya!

by

Nah…
Bagaimana kira-kira soalnya, sudah terbayang cara menjawabnya?

Jika masih gundah, amati lagi klarifikasi di bawah ini. Pasti bisa memahami dengan baik alasannya adalah dijelaskan juga rancangan yang menyertai.
Konsep soal
Masih ingat dengan sifat-sifat persegi?
Inilah yang menolong kita dalam menyelesaikan soal ini.
Terutama sifat diagonalnya.
Kedua diagonal persegi sama panjang.
Inilah yang dijadikan kriteria.
Sehingga kita mampu menerima nilai x.
Setelah mendapatkan nilai x, barulah mencari panjang diagonal.
Dengan cuma menggunakan panjang diagonal suatu persegi, kita bisa eksklusif menghitung luas persegi lho.
Tidak perlu mencari panjang sisinya lagi.
Caranya bagaimana?
Dengan memakai rancangan belah ketupat.
Jika dilihat dari kedua diagonalnya, maka persegi bisa dibilang sebagai belah ketupat. Nah, rumus luas belah ketupat mampu dipraktekkan.
Luas belah ketupat yaitu dengan mengalikan kedua diagonal terus dibagi dua.
Sudah akhir.
Soal
Ok…
Mari kita coba teladan soalnya semoga lebih mengerti.
Soal :

1. Sebuah persegi memiliki dua diagonal yang panjangnya (2x+2) cm dan (3x-3) cm. Hitunglah luasnya!

Terlihat data yang diberikan sangat rendah. Tetapi kita masih mampu mencari luas perseginya dengan memakai sifat-sifat persegi.

Sifat yang digunakan adalah kedua diagonal persegi senantiasa sama panjang.

Mencari nilai x

Kita mesti menerima nilai lebih dahulu.
Ingat!!
Kedua diagonal persegi sama panjang.
  • diagonal satu = 2x+2
  • diagonal dua = 3x-3
Menggunakan sifat persegi, dimana kedua diagonalnya sama panjang, maka :
diagonal satu = diagonal dua
2x + 2 = 3x – 3
  • Kumpulkan suku yang sama-sama mengandung x.
    Pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
  • Pindahkan suku yang tidak mengandung x ke ruas kiri
    -3 dipindah ke ruas kiri menjadi +3
2+3 = 3x – 2x
5 = x
Nah…
Kita sudah menerima nilai x, yaitu 5.

Mencari panjang diagonal

  Seorang Anak Berlari Mengeliling Lapangan Persegi Panjang Sebanyak 5 Kali dan Menempuh Jarak 1,5 km. Jika Panjang Lapangan 100 m, Berapa Lebar?

Sekarang kita bisa mencari panjang diagonalnya.
Mau menggunakan diagonal pertama atau kedua sama saja nanti jadinya.
Diagonal satu = 2x + 2
  • Ganti x = 5
Diagonal satu = 2.5 + 2
  • 2.5 artinya 2 dikali dengan 5 = 10
Diagonal satu = 10 + 2
Diagonal satu = 12 cm
Gunakan diagonal dua.
Diagonal dua = 3x-3
  • Ganti x = 5
Diagonal dua = 3.5 – 3
  • 3.5 artinya 3 dikali 5 = 15
Diagonal dua = 15 – 3
Diagonal dua = 12 cm
Nah…
Hasilnya sama ya…

Mencari luas persegi

Kedua diagonal sudah dimengerti :
  • Diagonal satu (d₁) = 12
  • Diagonal dua (d₂) = 12
Untuk mencari luasnya kita gunakan rancangan luas belah ketupat.
Mengapa?
Karena rumus luas belah ketupat memakai hasil perkalian kedua diagonalnya.
Kita akan melaksanakan yang sama.
Luas persegi = d₁×d₂÷2
Luas persegi = 12×12÷2
Luas persegi = 72 cm²
Nah…
Inilah luas persegi yang dimaksud.
Bagaimana, sudah memahami ya??
Soal :

2. Panjang diagonal sebuah persegi yaitu 8 cm. Hitunglah luasnya!!

Ok…

Sekarang soalnya sedikit berbeda.
Di sini yang dikenali adalah panjang diagonalnya, yaitu 8 cm.
Dan kita diminta menjumlah luasnya.
Ini mudah sekali.
Kita tidak butuhmencari panjang sisi perseginya.
Cukup gunakan diagonalnya saja.
Rumusnya sama dengan soal pertama dikala mencari luas.
Cuma bedanya di sini sudah dikenali berapa panjang diagonalnya.

Mencari luas persegi

Pada soal sudah diketahui diagonal persegi, yakni 8 cm.
Sehingga :
  • Diagonal satu (d₁) = 8 cm
  • Diagonal dua (d₂) = 8 cm
Ingat ya!!
Panjang diagonal persegi sama, antara diagonal satu dan dua.
Itu sifat persegi yang harus diingat.
Selanjutnya, kita bisa menghitung luas persegi dengan memasukkan kedua diagonal yang sudah diketahui di atas.
Luas persegi = d₁×d₂÷2
Luas persegi = 8×8÷2
Luas persegi = 32 cm²
Baca juga ya :