Diketahui garis melalui titik (2,3) dan (1,p) dengan gradien 2. Hitunglah nilai p!

by

Kita akan memerlukan rumus gradien dikala dikenali dua buah titik. Nanti dengan pengubahan, nilai p bisa diperoleh.

Rumus
Nah…
Kita lihat dulu rumus apa yang dipakai untuk mencari gradien jika diketahui dua buah titik.

Keterangan :

  • m = gradien
  • x₁ = nilai x dari koordinat pertama
  • x₂ = nilai x dari koordinat kedua
  • y₁ = nilai y dari koordinat pertama
  • y₂ = nilai y dari koordinat kedua
Untuk lebih jelasnya, lihat pada contoh soal di bawah ya!!
Soal
Ok…
Setelah mengetahui rumus apa yang dipakai, kini kita bisa menjumlah apa yang ditanyakan pada soal.
Soal :

1. Sebuah garis melalui titik (2,3) dan (1,p) dengan gradien 2. Hitunglah nilai p!

Tulis dulu yang diketahui :

  • Gradien (m) = 2
  • titik pertama = (2,3)
  • titik kedua = (1,p)

Menentukan masing-masing x dan y

Lihat titik pertama, yakni (2,3).
Maka :
  • x₁ = 2
  • y₁ = 3
Lihat titik kedua, yaitu (1,p)
  • x₂ = 1
  • y₂ = p
Ok…
Jelas kan cara memilih masing-masing nilai x dan y-nya??

Menghitung nilai p

Sekarang kita sudah memiliki data lengkapnya :
  • x₁ = 2
  • y₁ = 3
  • x₂ = 1
  • y₂ = p
  • m = 2
Masukkan ke dalam rumus
  • Untuk mempermudah perhitungan, kalikan silang
  • 2 dikalikan dengan -1
  • Sedangkan p-3 tetap karena tidak ada  mitra untuk perkalian silang
  • Pindahkan -3 ke ruas kiri sehingga tandanya berkembang menjadi +3

Nah…

Akhirnya kita menerima nilai p, yaitu 1.
Seperti itulah langkah-langkahnya.

Soal :

2. Sebuah garis lurus yang memiliki gradien 3, melalui titik (-1, 4) dan (b,-2). Berapakah nilai b?

Data yang ada pada soal :

  • Gradien (m) = 3
  • titik pertama = (-1,4)
  • titik kedua = (b,-2)

Menentukan masing-masing x dan y

Titik pertama (-1,4).
Maka :
  • x₁ = -1
  • y₁ = 4
Titik kedua (b,-2)
  • x₂ = b
  • y₂ = -2

Menghitung nilai p

  Titik (1,3), (-2, -3) dan (a, 9) Terletak Pada Satu Garis Lurus. Berapakah Nilai a?

Data pada soal sekarang menjadi :
  • x₁ = -1
  • y₁ = 4
  • x₂ = b
  • y₂ = -2
  • m = 3
Hitung ke dalam rumus.
Kalikan silang antara 3 dengan b+1
Sedangkan (-2-4) diamkan saja.
  • 3×(b+1), semua yang ada di dalam kurung dikali dengan 3
  • 3×b = 3b
  • 3×1 = 3
  • Itulah cara membuka kurungnya ya
Kemudian :
  • Pindahkan +3 ke ruas kanan menjadi -3
Untuk mendapatkan b, bagi -9 dengan 3
Nah…
Kitapun mendapatkan nilai b, yaitu -3.
Baca juga ya :