Jumlah 50 suku pertama deret tersebut yaitu ….
Penyelesaian;
Rumus suku ke-n deret aritmetika:
Uₙ = a + (n – 1)b
U₄ = 11
⇔ a + (4 – 1)b = 11
⇔ a + 3b = 11 …. (1)
U₁₀ = 41
⇔ a + (10 – 1)b = 41
⇔ a + 9b = 41 …. (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2).
a + 3b = 11
a + 9b = 41 _
– 6b = -30
b = -30 = 5
-6
Substitusikan b = 5 ke dalam persamaan (1).
a + 3b = 11
a + 3 × 5 = 11
a = 11 – 15
a = -4
Diperoleh a = -4 dan b = 5.
Jumlah n suku pertama deret aritmetika:
Sₙ = n/2 (2a + (n – 1)b)
Dengan demikian:
S₅₀ = ⁵⁰/₂(2a + (50 – 1)b)
= ⁵⁰/₂(2a + 49b)
= ⁵⁰/₂(2 × (-4) + 49 × 5)
= ⁵⁰/₂ × 237
= 5.925
Jadi, jumlah lima puluh suku pertama deret tersebut yakni 5.925