Kita akan membutuhkan rumus gradien ketika dikenali dua buah titik. Nanti dengan pengubahan, nilai p mampu diperoleh.
Rumus
Nah…
Kita lihat dahulu rumus apa yang digunakan untuk mencari gradien kalau dikenali dua buah titik.
Keterangan :
- m = gradien
- x₁ = nilai x dari koordinat pertama
- x₂ = nilai x dari koordinat kedua
- y₁ = nilai y dari koordinat pertama
- y₂ = nilai y dari koordinat kedua
Untuk lebih jelasnya, lihat pada teladan soal di bawah ya!!
Soal
Ok…
Setelah mengenali rumus apa yang dipakai, sekarang kita bisa mengkalkulasikan apa yang ditanyakan pada soal.
Soal :
1. Sebuah garis melalui titik (2,3) dan (1,p) dengan gradien 2. Hitunglah nilai p!
Tulis dulu yang dimengerti :
- Gradien (m) = 2
- titik pertama = (2,3)
- titik kedua = (1,p)
Menentukan masing-masing x dan y
Lihat titik pertama, yaitu (2,3).
Maka :
- x₁ = 2
- y₁ = 3
Lihat titik kedua, ialah (1,p)
- x₂ = 1
- y₂ = p
Ok…
Jelas kan cara memilih masing-masing nilai x dan y-nya??
Menghitung nilai p
Sekarang kita telah mempunyai data lengkapnya :
- x₁ = 2
- y₁ = 3
- x₂ = 1
- y₂ = p
- m = 2
Masukkan ke dalam rumus
- Untuk membuat lebih mudah perhitungan, kalikan silang
- 2 dikalikan dengan -1
- Sedangkan p-3 tetap alasannya tidak ada kawan untuk perkalian silang
- Pindahkan -3 ke ruas kiri sehingga tandanya berubah menjadi +3
Nah…
Akhirnya kita mendapatkan nilai p, yakni 1.
Seperti itulah langkah-langkahnya.
Soal :
2. Sebuah garis lurus yang memiliki gradien 3, melewati titik (-1, 4) dan (b,-2). Berapakah nilai b?
Data yang ada pada soal :
- Gradien (m) = 3
- titik pertama = (-1,4)
- titik kedua = (b,-2)
Menentukan masing-masing x dan y
Titik pertama (-1,4).
Maka :
- x₁ = -1
- y₁ = 4
Titik kedua (b,-2)
- x₂ = b
- y₂ = -2
Menghitung nilai p
Data pada soal kini menjadi :
- x₁ = -1
- y₁ = 4
- x₂ = b
- y₂ = -2
- m = 3
Hitung ke dalam rumus.
Kalikan silang antara 3 dengan b+1
Sedangkan (-2-4) diamkan saja.
- 3×(b+1), semua yang ada di dalam kurung dikali dengan 3
- 3×b = 3b
- 3×1 = 3
- Itulah cara membuka kurungnya ya
Kemudian :
- Pindahkan +3 ke ruas kanan menjadi -3
Untuk menerima b, bagi -9 dengan 3
Nah…
Kitapun mendapatkan nilai b, ialah -3.
Baca juga ya :