Diagonal ruang sebuah balok adalah √98 cm. Jika panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm, hitunglah tingginya!

by
Sekarang soalnya dimengerti panjang diagonal ruang dan kitapun diminta mencari tinggi yang belum diketahui.
Caranya bagaimana?

Konsep
Masih menggunakan rumus panjang diagonal sebuah balok, kita tinggal melakukan pengubahan sedikit saja.
Ikuti rumus yang berlaku dan tingginya mampu diperoleh.
Secara umum, rumus panjang diagonal sebuah balok bisa ditulis seperti di bawah.
d² = p²+l²+t²
Keterangan :
  • d = diagonal ruang balok
  • p = panjang balok
  • l = lebar balok
  • t = tinggi balok
Masukkan data yang dikenali dan kita tinggal memindahkan bilangan yang telah ada.
Soal
Untuk lebih lengkapnya, kita akan mengerjakan soal dan ketahui setiap langkah dalam menerima tinggi balok.
Soal :

1. Diagonal ruang √98 cm. Panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm.
Hitunglah tingginya!

Data yang dikenali pada soal :

  • Diagonal ruang balok (d) = √98 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Lebar (l) = 5 cm
Sekarang masukkan data-data di atas ke dalam rumus diagonal ruang (d).

Menghitung tinggi (t)

Kita tulis lagi rumus diagonal ruang balok.
d² = p²+l²+t²
  • Masukkan data yang sudah diketahui
(√98)² = 8²+5²+t²
  • (√98)² = √98×√98
    = 98
    Kalau kita mengkuadratkan suatu akar, maka akarkan tinggal dihilangkan dan balasannya yaitu angka di dalam akar itu.
    Jadi tidak perlu sibuk-sibuk menjumlah.
98 = 64 + 25 + t²
  • 64 + 25 = 89
98 = 89 + t²
  • Pindahkan 89 ke ruas kiri menjadi -89
    Ketika pindah ruas maka tandanya berubah
    89 itu tandanya +, sebab dipindah ruas maka plus menjadi minus
98 – 89 = t²
9 = t²
  • Untuk mendapatkan t, kita akarkan 9
t = √9
t = 3
Jadi…
Tinggi dari balok di atas adalah 3 cm.
Nah…
Seperti itulah cara mencari tinggi suatu balok jika diketahui panjang diagonal ruangnya. Ikuti saja rumusnya dan kitapun menerima kesannya.
Soal :

2. Diagonal ruang balok 12 cm. Panjang dan tingginya 8 cm dan 6 cm.
Hitunglah lebarnya!

  Volume balok 600 cm kubik, panjang 12 cm, lebar 10 cm dan tinggi (x+2) cm. Hitunglah nilai x!

Caranya masih sama, gunakan rumus diagonal ruang balok.

Catat lebih dahulu data yang ada.
  • Diagonal ruang balok (d) = 12 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Tinggi (t) = 6 cm
Sekarang yang dicari ialah lebarnya.
Langkahnya sama.

Menghitung lebar (l)

Ini rumus yang digunakan untuk mencari diagonal ruang suatu balok (d).
d² = p²+l²+t²
  • Ganti data-data yang sudah dikenali pada soal
12² = 8²+l²+6²
144 = 64 + l² + 36
  • 64 + 36 = 100
144 = 100 + l²
  • Pindahkan 100 ke ruas kiri sehingga menjadi -100
144 – 100 = l²
44 = l²
  • Untuk menerima lebar (l), akarkan 44
l = √44
l = √(4×11)
l = √4 × √11
l = 2 × √11
l = 2√11 cm.
Jadi…
Lebar balok di atas ialah 2√11 cm.
Tips
Mengapa 11 masih dalam bentuk akar?
Karena memang tidak mampu diakarkan lagi.
Sehingga…
Kalau menjumpai bentuk akar yang tidak bisa disederhanakan, biarkan saja. Nanti jawabannya pada opsi ganda pasti ada bentuk akar.
Bentuk mirip ini memang tidak bisa disederhanakan.
Kemudian akar 44 kita ubah ya.
Cari aspek 44 yang bisa diakarkan, yakni 4.
44 ialah hasil perkalian dari 4 dan 11.
Sehingga kita bisa mengakarkan 4 sedangkan 11 tetap mirip semula dan dalam bentuk akar. Nah, seperti itulah caranya.
Semoga membantu ya dan semangat belajar semuanya!!
Baca juga ya :