Diagonal persegi panjangnya 10 cm. Hitunglah luasnya!

by

Nah…
Hanya panjang diagonal yang dikenali, sedangkan sisi-sisinya tidak tahu berapa.

Inilah tantangannya.
Tapi jangan menyerah dulu, ada caranya kok. Pastinya anda terbantu.
Konsep
Ok…
Sebelum masuk ke soalnya, kita lihat dahulu konsep soalnya mirip apa. Agar semakin paham dengan materi seperti ini.
Ada dua cara untuk menyelesaikan soalnya.
Menggunakan rumus pitagoras

Ketika diketahui panjang diagonal persegi, kita bisa kok mencari panjang sisinya berapa. Rumus apa yang menolong.

Rumus pitagoras dong.
Mengapa?
Karena sudut di setiap persegi ialah 90⁰.
Rumus pitagoras berlaku dikala salah satu sudut segitiga ada yang 90⁰. 
Rumusnya mirip di bawah :
c² = a² + b²
  • c = sisi terpanjang, yaitu diagonal persegi
  • a = sisi terpendek pertama
  • b = sisi terpendek kedua
Dua sisi terpendek pada persegi panjangnya sama
Jangan lupakan…
Bahwa sisi terpendek, yang ada dua pada persegi, panjangnya sama. Inilah konsep penting yang membuat kita mudah mendapatkan panjang sisi persegi.
Setelah bertemu sisi persegi, bisa mencari luasnya.
Luas persegi adalah sisi × sisi.
Nah, selesai.
Menggunakan rumus belah ketupat

Yap…

Ini bisa kok…
Ketika dimengerti panjang diagonalnya, kita bisa eksklusif menggunakan rumus belah ketupat untuk menerima luas persegi.
Belah ketupat juga memiliki sifat yang ibarat dengan persegi, yakni panjang semua sisinya sama.
Tetapi tidak dengan diagonalnya.
Luas = d₁ × d₂ ÷ 2
  • d₁ = diagonal pertama
  • d₂ = diagonal kedua
Pada persegi, panjang diagonal pertama dan diagonal kedua adalah sama.
Ingat itu ya…
Dan kitapun menerima luas persegi.
Soal
Ok…
Setelah membaca konsepnya, sekarang kita coba acuan soalnya.
Soal :

1. Diagonal suatu persegi ialah 10 cm. Hitunglah luasnya!

  Mencari keliling segitiga sama kaki diketahui panjang alas dan salah satu kakinya

Mari gunakan cara yang pertama dulu.

Dengan mencari sisi persegi
Hitung dahulu berapa sisi perseginya.

Itulah gambar perseginya, diagonalnya 10 cm.
Kita mampu mencari sisi persegi (s).

Agar lebih mudah, kita buat dalam segitiga saja ya.
Gunakan rumus pitagoras.
c² = a² + b²
  • c = sisi terpanjang
  • a dan b  dua sisi terpendek dan panjangnya sama, alasannya adalah persegi
  • a = b = s
10² = s² + s²
  • s² + s² = 2s²
100 = 2s²
  • Untuk menerima s², bagi 100 dengan 2
s² = 100 ÷ 2
s² = 50

Ok…
Stop dahulu sampai di sana, dimana kita mendapatkan s² = 50.
Lihat lagi rumus luas persegi yuk.
Luas = s × s
Luas = s²

Nah…
Di atas bukankah kita sudah mendapatkan s²?
s² = 50 
Luas = s² = 50.
Inilah luas persegi yang dicari.
Yaitu 50 cm².
Bagaimana, sudah mengetahui sampai di sana??
Tidak perlu mencari panjang sisi (s)

Karena sudah langsung menerima s², kita tidak butuhlagi mencari s.
Boleh saja sih kalau mau, nanti jadinya juga sama.
Kita akan mendapatkan luas 50 cm² juga.
Menggunakan rumus luas belah ketupat
Ok…
Sekarang coba cara kedua.
Kita gunakan rumus belah ketupat.
Lihat dulu gambar di bawah.

Diagonal pertama (d₁) = AC
Diagonal kedua (d₂) = BD
Kedua diagonal panjangnya sama.
Itu yakni salah satu sifat persegi.
  • d₁ = 10 cm
  • d₂ = 10 cm
Masukkan data di atas ke dalam rumus luas belah ketupat.
Luas belah ketupat = d₁ × d₂ ÷ 2
= d₁ × d₂ ÷ 2
= 10 × 10 ÷ 2
= 100 ÷ 2
= 50 
Luas belah ketupat sama dengan luas persegi.
Yaitu 50 cm².
Nah…
Itulah cara mendapatkan luas persegi bila diketahui panjang diagonalnya berapa.
Semoga menolong ya…
Baca juga ya :