Dari 45 Siswa, 30 Suka Matematika, 25 Suka Fisika, 15 Suka Keduanya. Berapakah Yang Tidak Suka Keduanya?

by

Soal himpunan ini bisa dijalankan dengan dua cara, yakni memakai cara diagram venn atau menggunakan rumus.

Kita akan memakai keduanya disini..

Nanti bisa dilihat caranya, karena menunjukkan hasil yang sama..

Soal 

 1. Dari 45 siswa disuatu kelas, adalah 30 orang yang suka matematika, 25 orang suka fisika dan 15 orang senang keduanya.

 Berapakah murid yang tidak senang keduanya?

Ok, kita mulai dari cara yang pertama..

Cara diagram venn

Dari data diatas, kita bisa mendapatkan..

  • total siswa 45
  • matematika 30
  • fisika 25
  • suka keduanya 15
  • yang membenci dimisalkan dengan “n”
Gambar pertamanya adalah seperti ini..
gambar 1
M = matematika
F = fisika.
Total siswa yang 45 orang, selalu ditaruh paling pojok kiri atas diagram.
Kunci selanjutnya ialah yang suka keduanya diletakkan ditengah, perpotongan dari kedua bulat matematika dan fisika.
Yang suka keduanya inilah yang mesti ditulis lebih dahulu, paling pertama. Lihat tulisan warna merah diatas.
Untuk mencari banyak orang yang hanya suka matematika, kurangkan yang suka matematika dengan yang suka keduanya. 
Sehingga diperoleh 30 – 15 = 15
Untuk fisika juga sama..
Banyak siswa yang cuma suka fisika ialah selisih siswa yang suka fisika dengan yang suka keduanya.
Sehingga diperoleh 25 – 15 = 10
Caranya senantiasa seperti ini ya!!
Selalu dikurang dengan yang suka keduanya dahulu..
Terus yang tidak senang keduanya, “n”, diletakkan di luar lingkaran. Karena tidak terlibat dalam kedua bulat tersebut.
Kemudian, terciptalah gambar kedua..
gambar 2
Sekarang kita menggunakan rumus ini :
Jumlah total = jumlah yang cuma suka matematika + yang suka keduanya + yang cuma suka fisika + yang tidak senang keduanya.
45 = 15 + 15 + 10 + n
45 = 40 + n
  • pindahkan 40 ke ruas kiri sehingga menjadi -40
45 – 40 = n

5 = n
Makara banyak siswa yang tidak suka keduanya yaitu 5 orang.
Bagaimana, sudah dipahami?

Cara rumus

  Himpunan : Mencari Siswa Yang Gemar Kedua Mata Pelajaran

Kita telah berguru menggambar diagram venn diatas. Dan kini cara rumus pribadi juga bisa digunakan dan perhatikan disini ada perbedaan dengan rumus pada diagram venn.

Rumusnya yaitu …

Jumlah siswa total = (suka matematika) + (suka fisika) – (suka keduanya) + (yang tidak suka keduanya)

Dalam rumus diatas, tidak ada siswa yang cuma suka keduanya. Dipakai jumlah yang ada pada soal saja.

Rumus kita kali ini ada yang dikurang, jika yang diatas seluruhnya ditambah. Ok perhatikan lagi perbedaannya.

jumlah total = 45
suka matematika = 30
suka fisika = 25
suka keduanya = 15
tidak senang keduanya = n

Pada rumus ini, tinggal masukkan saja yang diketahui pada soal dan tidak butuhdikurangi dengan 15 mirip cara diatas.

Jumlah siswa total = (suka matematika) + (suka fisika) – (suka keduanya) + (yang tidak suka keduanya)

45 = 30 + 25  – 15 + n

45 = 55 – 15 + n

45 = 40 + n

  • pindahkan 40 ke ruas kiri sehingga menjadi -40
45 – 40 = n
5 = n
Hasilnya sama dengan cara pertama, yaitu diperoleh banyak siswa yang membenci keduanya 5 orang..
Semoga membantu..

Baca juga :