Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

by

Hai sobat I-Math, pada peluang ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara-cara yg mudah dgn memilih titik-titik koordinat baku yg terdapat pada grafik fungsi kuadrat.
Ingat bahwa ciri khas grafik fungsi kuadrat yaitu pada bantuknya yg seperti parabola, mempunyai klimaks, & simetris.
Nah, bagaimana cara menggambar atau melukis grafik fungsi kuadrat?
Bentuk-bentuk persamaan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.
1. y = x2 + 4x – 5
2. y = x2 – 6x + 8
3. y = -x2 + 2x + 15  
4. y = 2x2 + 5x – 12
Nah, bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut? Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.
1.  Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu X (y = 0)
2.  Menentukan titik potong grafik kepada sumbu Y (x = 0)
3.  Menentukan sumbu simetri & klimaks.
4.  Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu memilih grafik.
Untuk lebih jelasnya cara menggambar grafik fungsi kuadrat, amati cara menggambar grafik fungsi kuadrat di atas.

1. Menggambar grafik y = x2 + 4x – 5
Langkah-langkah:
(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)
     y = x2 + 4x – 5
     0 = x2 + 4x – 5  atau
     x2 + 4x – 5  = 0
     (x + 5)(x – 1) = 0
     x = -5   atau  x = 1
     Diperoleh titik potong terhadap sumbu X : (-5, 0) & (1, 0).
(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)
     y = x2 + 4x – 5
     y = 02 + 4(0) – 5
     y = 0 – 0 – 5
     y = -5
     Diperoleh titik potong kepada sumbu Y : (0, -5).

pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

  Menentukan Suku Ke-n dan Jumlah n Suku Pertama Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri

     Titik puncak: (xs, f(xs)
     Substitusikan nilai x = -2 ke persamaan fungsi kuadrat.
     y = x2 + 4x – 5
     y = (-2)2 + 4(-2) – 5
     y = 4 – 8 – 5
     y = -9
    Kaprikornus, diperoleh klimaks (-2, -9).
(iv) Menentukan titik bantu yang lain.
     Untuk x = 2
     y = (2)2 + 4(2) – 5
     y = 4 + 8 – 5
     y = 7
    Diperoleh titik (2, 7).
   
    Untuk x = -4
     y = (-4)2 + 4(-4) – 5
     y = 16 – 16 – 5
     y = -5
    Diperoleh titik (-4, -5).
Dengan demikian dengan-cara biasa grafik fungsi y = x2 + 4x – 5 lewat titik (-5, 0); (-4, -5); (-2, -9); (0, -5) ; (1, 0) & (2, 7).
Grafik fungsi y = x2 + 4x – 5 selaku berikut.

pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

2. Menggambar grafik y = x2 – 6x + 8
Langkah-langkah:
(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)
     y = x2 – 6x + 8
     0 = x2 – 6x + 8 atau
     x2 – 6x + 8  = 0
     (x – 2)(x – 4) = 0
     x = 2   atau  x = 4
     Diperoleh titik potong kepada sumbu X : (2, 0) & (4, 0).
(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)
     y = x2 – 6x + 8
     y = 02 – 6(0) + 8
     y = 0 – 0 + 8
     y = 8
     Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, 8).

pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

     Titik puncak: (xs, f(xs)
     Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan fungsi kuadrat.
     y = x2 – 6x + 8
     y = 32 – 6(3) + 8
     y = 9 – 18 + 8
     y = -1
    Makara, diperoleh klimaks (3, -1).
(iv) Menentukan titik bantu lainnya.
     Untuk x = 5
     y = x2 – 6x + 8
     y = 52 – 6(5) + 8
     y = 25 – 30 + 8
     y = 3
    Diperoleh titik (5, 3).
   
    Untuk x = -1
     y = x2 – 6x + 8
     y = (-1)2 – 6(-1) + 8
     y = 1 + 6 + 8
     y = 15
    Diperoleh titik (-1, 15).
Dengan demikian dengan-cara biasa grafik fungsi y = x2 – 6x + 8 lewat titik (-1, 15); (0, 8); (2, 0); (3, -1) ; (4, 0) & (5, 3).
Grafik fungsi y = x2 – 6x + 8 selaku berikut.

pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

  Cara Menghitung Volume Benda Putar dengan Integral

3. Menggambar grafik y = -x2 + 2x + 15

Langkah-langkah:
(i) Menentukan titik potong kepada sumbu X (y = 0)
     y = -x2 + 2x + 15
     0 = -x2 + 2x + 15  atau
     -x2 + 2x + 15  = 0
     x2 – 2x – 15  = 0
     (x + 3)(x – 5) = 0
     x = -3   atau  x = 5
     Diperoleh titik potong kepada sumbu X : (-3, 0) & (5, 0).
(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)
     y = -x2 + 2x + 15
     y = -02 + 2(0) + 15
     y = 0 + 0 + 15
     y = 15
     Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, 15).

pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

     Titik puncak: (xs, f(xs))
     Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan fungsi kuadrat.
     y = -x2 + 2x + 15
     y = -12 + 2(1) + 15
     y = -1 + 2 + 15
     y = 16
    Jadi, diperoleh titik puncak (1, 16).
(iv) Menentukan titik bantu lainnya.
     Untuk x = -2
     y = -x2 + 2x + 15
     y = -(-2)2 + 2(-2) + 15
     y = -4 + (-4) + 15
     y = 7
    Diperoleh titik (-2, 7).
   
    Untuk x = 3
     y = -x2 + 2x + 15
     y = -32 + 2(3) + 15
     y = -9 + 6 + 15
     y = 12
    Diperoleh titik (3, 12).
Dengan demikian dengan-cara umum grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 lewat titik (-3, 0); (-2, 7); (1, 16); (0, 15) ; (3, 12) & (5, 0).

Grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 sebagai berikut.

pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dgn cara Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

Demikianlah sekilas bahan ihwal cara menggambar gafik fungsi kuadrat.
Semoga berguna.
Nah, sekarang cobalah soal nomor 4 di atas.
Selamat menjajal .

  Menyelesaikan Persamaan Trigonometri (Sinus, Kosinus dan Tangen)