Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

by

Hai sobat I-Math, kali ini akan kami berikan klarifikasi cara menentukan kawasan penyelesaian. Materi ini merupakan salah satu dasar tatkala akan mencar ilmu perihal program linear. Sewaktu mencar ilmu di Sekolah Menengah Pertama pernah diajarkan tentang tata cara persamaan linear dua variabel. Nah, jikalau di Sekolah Menengan Atas dikembangkan materinya ke dlm metode pertidksamaan liner dua variabel. Perbedaannya cuma kata “persamaan” & “pertidaksamaan”. Namun demikian, dgn perbedaan ini tindakan penyelesaiannya pula berlawanan.
Contoh bentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV).

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Perlu dikenang bahwa solusi dr metode pertidaksamaan linear dua variabel mampu berbentuk tempat penyelesaian. Dengan demikian, penyelesaiannya dapat digambarkan ke dlm bentuk diagram kartesius.
Pada peluang ini, akan kami berikan cara menuntaskan metode pertidaksamaan linear dua variabel dgn menggambar pada diagram kartesius. Perlu diamati pula bahwa kawasan solusi yg diberikan di gambar nanti yakni tempat yg diarsir.  Kaprikornus, akad di sini, Daerah Penyelesaian (DP) yakni tempat yg diarsir.

Nah, bagaimana cara menuntaskan tata cara pertidaksamaan linear dua variabel?

Mari simak tiga pola berikut.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Jawaban:
Dalam menentukan kawasan solusi tata cara petidaksamaan tempat yg diarsir langkah awal kita buat dahulu garis-garis lurus yg menciptakan tata cara pertidaksamaan tersebut.
Pada soal di atas tampak bahwa pertidaksamaannya yakni x + y ≤ 12 & x + 2y ≤ 18. Maka kita akan menciptakan garis lurus yg mempunyai persamaan x + y = 12 & x + 2y = 18.
Dalam menciptakan garis lurus lebih gampang tatkala memilih titik-titiknya melalui sumbu X & sumbu Y.

  Menemukan dan Membuktikan Rumus Jumlah Deret Aritmetika

Membuat garis x + y = 12,
x + y = 12
x
y
(x, y)
0
12
(0, 12)
12
0
(12, 0)
Dengan demikian garis x + y = 12 lewat titik (0, 12) & (12, 0).
Membuat garis x + 2y = 18,
x + 2y = 18
x
y
(x, y)
0
9
(0, 9)
18
0
(18, 0)
Dengan demikian garis x + 2y = 18 lewat titik (0, 9) & (18, 0).
Langkah selanjutnya menggambar garis tersebut ke diagram kartesius.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Oleh Karena pertidaksamaannya kurang dari, maka tempat penyelesaianya di kiri garis. Perhatikan gambar berikut.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Dari kedua gambar tersebut, gabungkan daerah penyelesaiaannya. Daerah yg terarsir kedua kali merupakan kawasan solusi metode pertidaksamaannya. Ingat pula ada batas-batas nilai x ≥ 0 & y ≥ 0.
x ≥ 0 memiliki arti kawasan penyelesaiannya di kanan sumbu Y.
y ≥ 0 berarti tempat penyelesaiannya di atas sumbu X.
Kaprikornus, kawasan penyelesaiannya selaku berikut.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Jawaban:
Dalam memilih daerah solusi tata cara petidaksamaan tempat yg diarsir langkah awal kita buat dahulu garis-garis lurus yg membuat sistem pertidaksamaan tersebut.
Pada soal di atas terlihat bahwa pertidaksamaannya ialah 2x + y ≤ 20 & 2x + 3y ≤ 42. Maka kita akan menciptakan garis lurus yg memiliki persamaan 2x + y = 20 & 2x + 3y = 42.
Dalam menciptakan garis lurus lebih mudah tatkala memilih titik-titiknya lewat sumbu X & sumbu Y.
Membuat garis 2x + y = 20,
2x + y = 20
x
y
(x, y)
0
20
(0, 20)
10
0
(10, 0)
Dengan demikian garis 2x + y = 20 melalui titik (0, 20) & (10, 0).
Membuat garis 2x + 3y = 42,
2x + 3y = 42
x
y
(x, y)
0
14
(0, 14)
21
0
(21, 0)
Dengan demikian garis 2x + 3y = 42 lewat titik (0, 14) & (21, 0).

  Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Lingkaran Bentuk x2 + y2 + Ax + By + C = 0

Langkah selanjutnya menggambar garis tersebut ke diagram kartesius.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Untuk pertidaksamaannya kurang dari, maka tempat penyelesaiaanya di kiri garis.
Untuk pertidaksamaannya lebih dari, maka tempat penyelesaiaanya di kanan garis
Perhatikan gambar berikut.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Dari kedua gambar tersebut, gabungkan daerah penyelesaiaannya. Daerah yg terarsir kedua kali merupakan tempat solusi sistem pertidaksamaannya. Ingat pula ada batasan nilai x ≥ 0 & y ≥ 0.
x ≥ 0 bermakna daerah penyelesaiannya di kanan sumbu Y.
y ≥ 0 berarti tempat penyelesaiannya di atas sumbu X.

Jadi, daerah penyelesaiannya selaku berikut.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

Nah, begitulah cara memilih daerah solusi dr tata cara Pertidaksamaan linear dua variabel.
Semoga berguna.
Soal Untuk Latihan
Coba Anda tentukan tempat solusi tata cara pertidaksamaan berikut.

kali ini akan kami berikan penjelasan cara menentukan daerah penyelesaian Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (Pengantar Program Linear)

SELAMAT MENCOBA…