Pada peluang kali ini kita akan berguru tentang cara gampang mengganti banyak sekali macam bentuk pecahan yaitu dr bentuk yg satu ke bentuk yg yang lain. Bentuk-bentuk pecahan yg dimaksud di antaranya ialah pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen & permil. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat mencar ilmu & mudah-mudahan bisa paham.
1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Misalnya seseorang menunggang kuda menempuh jarak 11/2 kilometer dlm waktu 11/4 jam. Bilangan-bilangan mirip 11/2 dan 11/4 merupakan pola dr bilangan pecahan adonan. Seperti yg sudah diterangkan di atas, Bilangan Pecahan Campuran merupakan gabungan bilangan bulat & pecahan.
Jadi, 11/4 = 1 + 1/3; 13/16 = 1 + 3/16; & 11/2 = 1 + 1/2
Lalu bagaimana caranya mengubah bentuk pecahan adonan menjadi pecahan biasa? Untuk mengetahui caranya, silahkan amati teladan berikut ini.
Contoh:
1. Ubahlah pecahan gabungan 25/9 ke bentuk pecahan biasa.
Jawab:
Untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa, ada dua cara yg mampu dilaksanakan, yaitu selaku berikut.
Cara 1:
25/9 = 2 + 5/9
⇒ 18/9 + 5/9
⇒ 23/9
Cara 2:
25/9 = 2 × 9 + 5/9
⇒ 18 + 5/9
⇒ 23/9
Dengan demikian bentuk pecahan umumdr 25/9 adalah 23/9.
2. Ubahlah pecahan adonan −37/12 ke bentuk pecahan biasa.
Jawab:
Cara 1:
−37/12 = −3 + (−7/12)
⇒ −36/12 − 7/12
⇒ −43/12
Cara 2:
−37/12 = −3 × 12 + 7/12
⇒ −36 + 7/12
⇒ −43/12
Dengan demikian bentuk pecahan biasa dari −37/12 yakni −43/12.
2. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Misalnya ananda mempunyai 28 liter minyak. Kamu diminta mengisikan semua minyak itu pada 8 kaleng. Jika isi tiap kaleng mesti sama, berapa liter harus diisikan pada tiap kaleng?
Penyelesaian:
Kaprikornus, setiap kaleng harus diisi dgn 31/2 liter minyak. Adakah cara lain untuk mengubah pecahan lazimmenjadi pecahan adonan? Tentu saja ada, banyak jalan menuju ke roma. Coba kalian perhatikan teladan berikut.
Contoh:
1. Tuliskan bilangan pecahan biasa 35/4 menjadi bilangan pecahan campuran.
Jawab:
Untuk mengubah pecahan lazimmenjadi pecahan campuran, pula dapat digunakan dua cara, yakni sebagai berikut.
Cara 1:
35 : 4 = 8 sisa 3
Jadi bentuk pecahan lazimdari 35/4 ialah
35/4 = 83/4
Cara 2:
35/4 = 32/4 + 3/4
⇒ 8 + 3/4
⇒ 83/4
Dengan demikian bentuk pecahan gabungan dari 35/4 yaitu 83/4.
3. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Desimal
Untuk mengubah pecahan umummenjadi bilangan desimal dapat dikerjakan dgn cara berikut ini.
■ Untuk pecahan-pecahan yg penyebutnya bilangan 10 atau kelipatan dr 10 mampu diubah eksklusif di mana banyaknya angka desimal yakni angka di sebelah kanan koma atau titik yg diperoleh sama dgn banyaknya nol pada penyebut.
Misalnya:
|
6/100
|
=
|
0,06
|
⇒
|
ada 2 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 2 angka desimal di sebelah kanan koma, yakni 0 & 6.
|
|
18.317/1000
|
=
|
18,317
|
⇒
|
ada 3 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 3 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 3, 1, & 7.
|
|
21/10000
|
=
|
0,0021
|
⇒
|
ada 4 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 4 angka desimal di sebelah kanan koma, yakni 0, 0, 2, & 1.
|
■ Untuk pecahan-pecahan yg penyebutnya bukan bilangan 10 atau kelipatan 10, yg mesti dijalankan terlebih dulu yaitu mengganti penyebutnya menjadi bilangan 10 atau kelipatannya.
Misalnya:
|
2
|
=
|
2 × 2
|
=
|
4
|
=
|
0,4
|
|
5
|
5 × 2
|
10
|
|
7
|
=
|
7 × 4
|
=
|
28
|
=
|
0,28
|
|
25
|
25 × 4
|
100
|
|
5
|
=
|
5 × 125
|
=
|
625
|
=
|
0,625
|
|
8
|
8 × 125
|
1000
|
■ Untuk pecahan-pecahan yg penyebutnya tak mampu diubah menjadi bilangan 10 atau kelipatannya, maka yg dikerjakan ialah pembagian biasa.
Misalnya:
4. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bilangan Desimal
Cara mengganti pecahan campuran menjadi pecahan desimal, sama seperti cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Perhatikanlah teladan-acuan berikut ini!
|
2
|
3
|
=
|
8,3
|
|
10
|
|
5
|
8
|
=
|
5,08
|
|
100
|
|
12
|
5
|
=
|
12,0005
|
|
1000
|
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
|
5
|
10
|
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
|
5
|
10
|
|
12
|
3
|
=
|
12
|
75
|
=
|
12,75
|
|
4
|
100
|
|
10
|
5
|
=
|
10,714 (hingga tiga kawasan desimal)
|
|
7
|
5. Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa atau Pecahan Campuran
Kalian sudah mempelajari bahwa pecahan biasa & pecahan adonan dapat diubah menjadi bentuk pecahan desimal, demikian pula sebaliknya. Pecahan 5/10, 5/100, dan 5/1000, & seterusnya yg penyebutnya 10, 100, 1000, & seterusnya mampu ditulis dlm bentuk pecahan desimal 0,5; 0,05; 0,005; & seterusnya.
Contoh:
Tulislah bilangan-bilangan desimal berikut dlm bentuk pecahan.
a. 0,625
b. 0,056
c. 18,24
Penyelesaian:
|
a. 0,625
|
=
|
625
|
=
|
625 : 125
|
=
|
5
|
|
1000
|
1000 : 125
|
8
|
Kaprikornus, 0,625 = 5/8
|
b. 0,056
|
=
|
56
|
=
|
56 : 8
|
=
|
7
|
|
1000
|
1000 : 8
|
125
|
Kaprikornus, 0,056 = 7/125
|
c. 18,25
|
=
|
18
|
+
|
2
|
+
|
4
|
|
10
|
100
|
|
⇒
|
18
|
+
|
20
|
+
|
4
|
|
100
|
100
|
|
⇒
|
18
|
+
|
24
|
|
100
|
|
⇒
|
18
|
+
|
24 : 4
|
|
100 : 4
|
|
⇒
|
18
|
+
|
6
|
|
25
|
|
⇒
|
18
|
6
|
|
25
|
Kaprikornus, 18,24 = 18 6/25
6. Mengubah Bilangan Desimal Berulang Menjadi Pecahan
Perhatikan bentuk desimal 2,333…
Bentuk desimal mirip 2,333… disebut bentuk desimal berulang. Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke bentuk pecahan biasa mampu dilakukan dgn cara berikut.
Misalkan x = 2,333… maka 10x = 23,333…
|
10x
|
=
|
23,333…
|
|
|
x
|
=
|
2,333…
|
−
|
|
9x
|
=
|
21
|
|
|
x
|
=
|
21/9
|
|
|
x
|
=
|
7/3
|
|
Makara, 2,333… = 7/3
7. Mengubah Pecahan Menjadi Bentuk Persen
Untuk mengganti pecahan menjadi persen mampu dilakukan dgn 2 cara, yakni selaku berikut.
1. Mengubah penyebut pecahan menjadi 100.
Misal:
|
a.
|
1
|
=
|
… %
|
|
4
|
|
b.
|
8
|
=
|
… %
|
|
10
|
Penyelesaian:
|
a.
|
1
|
=
|
1 × 25
|
=
|
25
|
=
|
25%
|
|
4
|
4 × 25
|
100
|
|
b.
|
8
|
=
|
8 × 10
|
=
|
80
|
=
|
80%
|
|
10
|
10 × 10
|
100
|
2. Jika penyebutnya tak mampu diubah menjadi 100, maka pecahan tersebut dikalikan dgn 100%.
Misal:
|
a.
|
2
|
=
|
… %
|
|
3
|
|
b.
|
9
|
=
|
… %
|
|
40
|
Penyelesaian:
|
a.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
100%
|
=
|
200
|
%
|
=
|
66
|
2
|
%
|
|
3
|
3
|
3
|
3
|
|
b.
|
9
|
=
|
9
|
×
|
100%
|
=
|
900
|
%
|
=
|
22
|
1
|
%
|
|
40
|
40
|
40
|
2
|
8. Mengubah Persen Menjadi Bentuk Pecahan
Untuk mengganti bentuk persen menjadi pecahan caranya sangat mudah sekali yaitu dgn cara menyederhanakannya. Agar lebih jelasnya, perhatikan teladan-contoh berikut ini.
|
a.
|
25%
|
=
|
25
|
=
|
25 : 25
|
=
|
1
|
|
100
|
100 : 25
|
4
|
|
b.
|
45%
|
=
|
45
|
=
|
45 : 5
|
=
|
9
|
|
100
|
100 : 5
|
20
|
|
c.
|
151/2%
|
=
|
151/2
|
=
|
151/2 × 2
|
=
|
31
|
|
100
|
100 × 2
|
200
|
|
d.
|
251/3%
|
=
|
251/3
|
=
|
251/3 × 3
|
=
|
76
|
|
100
|
100 × 3
|
300
|
9. Mengubah Pecahan Menjadi Bentuk Permil
Untuk mengganti pecahan menjadi permil pula mampu dilakukan dgn 2 cara yaitu sebagai berikut.
1. Mengubah penyebut pecahan menjadi 1000
Misal:
|
a.
|
1
|
=
|
… ‰
|
|
25
|
|
b.
|
8
|
=
|
… ‰
|
|
125
|
Penyelesaian:
|
a.
|
1
|
=
|
1 × 40
|
=
|
40
|
=
|
40‰
|
|
25
|
25 × 40
|
1000
|
Jadi, 1/25 = 40‰
|
b.
|
8
|
=
|
8 × 8
|
=
|
64
|
=
|
64‰
|
|
125
|
125 × 8
|
1000
|
Kaprikornus, 8/125 = 64‰
2. Untuk mengubah pecahan yg penyebutnya tak dapat diubah menjadi 1000, maka pecahan itu dikalikan dgn 1000‰.
Misal:
|
a.
|
2
|
=
|
… ‰
|
|
15
|
|
b.
|
2
|
=
|
… ‰
|
|
23
|
Penyelesaian:
|
a.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
1000‰
|
=
|
2000
|
‰
|
=
|
133
|
1
|
‰
|
|
15
|
15
|
15
|
3
|
Makara, 2/15 = 131/3‰
|
b.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
1000‰
|
=
|
2000
|
‰
|
=
|
86
|
22
|
‰
|
|
23
|
23
|
23
|
23
|
Jadi, 2/23 = 8622/23‰
10. Mengubah Bentuk Permil Menjadi Pecahan
Bentuk permil pula dapat diubah ke bentuk pecahan dgn cara menyederhanakannya. Coba ananda perhatikan beberapa contoh berikut ini.
|
a.
|
150‰
|
=
|
150
|
=
|
150 : 50
|
=
|
3
|
|
1000
|
1000 : 50
|
20
|
|
b.
|
36‰
|
=
|
36
|
=
|
36 : 4
|
=
|
9
|
|
1000
|
1000 : 4
|
250
|
|
c.
|
171/3‰
|
=
|
171/3
|
=
|
171/3 × 3
|
=
|
52
|
=
|
52 : 2
|
=
|
13
|
|
1000
|
1000 × 3
|
3000
|
3000 : 2
|
750
|