close

Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, dan Titik Pusat Lingkaran

by

Kali ini akan dibahas wacana menentukan persamaan lingkaran pada  bidang koordinat. Secara umum persamaan lingkaran yg memiliki titik pusat (0, 0) & memiliki jari-jari r digambarkan di bawah ini.

Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran

Persamaan lingkaran yg mempunyai titik sentra (a, b) & mempunyai jari-jari r digambarkan di bawah ini.

Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran

Apabila bentuk Persamaan (x – a)2 + (y – b)2 = r2 dijabarkan maka diperoleh bentuk berikut.
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
x2 – 2ax + a2 + y2 – 2bx + b2 = r2
x2 + y2 – 2ax – 2bx + a2 + b2 – r2 = 0
atau ditulis
x2 + y2 + Ax + Bx + C = 0

Jadi, kalau terdapat persamaan bundar dgn bentuk persamaan x2 + y2 + Ax + Bx + C = 0, maka Titik pusat & jari-jarinya yakni selaku berikut.

Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran

Untuk lebih jelasnya, amati beberapa acuan berikut.
Contoh 1
Tentukan persamaan lingkaran yg memiliki keadaan berikut.
a. Titik pusat (0, 0) & berjari-jari 3
b. Titik sentra (0, 0) & berjari-jari 7
c. Titik pusat (2, 3) & berjari-jari 4
d. Titik pusat (3, -5) & berjari-jari 2
e. Titik pusat (-4, -9) & berjari-jari 5
Jawaban:
a. Titik pusat (0, 0) & berjari-jari 3
    Persamaan bundar:
    x2 + y2 = r2
    x2 + y2 = 32
    x2 + y2 = 9 
b. Titik sentra (0, 0) & berjari-jari 7
    Persamaan bulat:
    x2 + y2 = r2
    x2 + y2 = 72
    x2 + y2 = 49 
c. Titik sentra (2, 3) & berjari-jari 4
    Persamaan bulat:
    (x – a)2 + (y – b)2 = r2
    (x – 2)2 + (y – 3)2 = 42
    x2 – 4x + 4 + y2 – 6y + 9 = 16
    x2 + y2 – 4x – 6y + 4 + 9 – 16 = 0
    x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0
d. Titik pusat (3, -5) & berjari-jari 2
    Persamaan bulat:
    (x – a)2 + (y – b)2 = r2
    (x – 3)2 + (y – (-5))2 = 22
    (x – 3)2 + (y + 5)2 = 22
    x2 – 6x + 9 + y2 + 10y + 24 = 4
    x2 + y2 – 6x + 10y + 9 + 24 – 4 = 0
    x2 + y2 – 6x + 10y + 29 = 0
e. Titik pusat (-4, -9) & berjari-jari 5
    Persamaan lingkaran:
    (x – a)2 + (y – b)2 = r2
    (x – (-4))2 + (y – (-9))2 = 52
    (x + 4)2 + (y + 9)2 = 25
    x2 + 8x + 16 + y2 + 18y + 81 = 25
    x2 + y2 +  8x + 18y + 16 + 81 – 25 = 0
    x2 + y2 +  8x + 18y + 72 = 0

  Cara Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

Contoh 2
Tentukan persamaan lingkaran yg memiliki kondisi berikut.
a. Titik sentra (0, 0) & melalui titik (4, 8)
b. Titik sentra (3, 0) & lewat titik (3, 6)
c. Titik pusat (1, 5) & melalui titik (4, 9)
d. Titik sentra (-4, 3) & melalui titik (0, -3)

Jawaban:
Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran
Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran

Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran

Kali ini akan dibahas tentang menentukan persamaan lingkaran pada Cara Menentukan Persamaan Lingkaran, Jari-Jari, & Titik Pusat Lingkaran

Nah, untuk soal pada nomor d, cobalah Anda kerjakan seperti langkah-langkah di atas.
Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan persamaan bulat pada bidang koordinat. Semoga Bermanfaat