Operasi hitung bilangan bulat ialah materi dlm matematika yg diajarkan pada jenjang Sekolah Dasar & Sekolah Menengah Pertama. Materi ini mampu dikatakan gampang, pula bisa dibilang sulit. Banyak kesalahan yg terjadi akhir kesalahan dlm menggunakan tanda, utamanya pada tanda negatif (minus).
Sebenarnya, pengerjaan hitung bilangan bundar itu sungguh mudah. Asalkan prinsip/desain paling dasar dikuasai terlebih dulu. Terutama dlm mencermati bilangan-billangan bundar yg dioperasikan. Jika telah menguasai rancangan dasar ini, segala operasi bilangan bundar & sebesar apapun bilangannya maka akan mudah menyelesaiakannya.
Sekarang kita diskusikan rancangan dasar ini.
A. Penjumlahan Bilangan Bulat
1. Bilangan Positif (+) Ditambah Bilangan Positif (+)
Ini sering kita lakukan. Caranya jumlahkan saja.
Contoh :
2 + 3 = 5
4 + 9 = 13
12 + 17 = 29, Mudah bukan
200 + 176 = 376,
185 + 511 = 696, Mudah bukan?
23 + 27 + 18 = 68
20 + 40 + 65 = 125
2. Bilangan Negatif (-) ditambah Bilangan negatif(-)
Kalau pada nomor 1 keduanya positif, maka yg nomor 2 ini penjumlahan bilangan negatif semua.
Caranya sama.: Jumlahkan kedua bilangan mirip pada bilangan nyata, lalu berilah tanda minus pada kesudahannya.Coba bandingkan penjumlahan berikut dgn penjumlahan pada nomor 1.
Contoh:
(-2) + (-3) = -5
(-4) + (-9) = -13
(-12) + (-17) = -29
(-200) + (-176) = -376
(-185) + (-511) = -696
(-23) + (-27) + (-18) = -68
(-20) + (-40) + (-65) = -125
Cermati polanya bahwa jumlahan seluruh bilangan negatif maka hasil negatifnya makin besar.
3. Bilangan Positif (+) ditambah Bilangan negatif(-) atau Sebaliknya
Bentuk yg ketiga ini yg paling sering terjadi kesalahan pada siswa.Oleh alasannya adalah itu perlu diingat betul cara cermat & tepat dlm menyelesaikan bentuk penjumlahan ini.
Begini:
Jika dua bilangan berlawanan tanda (kasatmata & negatif) tuntaskan dgn mencari selisihnya, lalu bubuhkan tanda (+) atau (-) dgn mengikuti bilangan yg besar.
Contoh:
7 + (-2) = -5, (cara: 7 – 2 = 5, tanda mengikuti yg bilangan 7, yakni +)
4 + (-12) = -8, (cara: 12 – 4 = 8, tanda mengikuti yg bilangan 12, yaitu -)
16 + (-25) = -9, (cara: 25 – 9 = 16, tanda mengikuti yg bilangan 25, yakni -)
-23 + 40 = 17, (cara: 40 – 23 = 17, tanda mengikuti yg bilangan 40, yakni +)
-51 + 33 = -18, (cara: 51 – 33 = 18, tanda mengikuti yg bilangan 51, yaitu -)
-49 + 75 = -24, (cara: 75 – 49= 26, tanda mengikuti yg bilangan 75, yaitu +)
100 + (-34) = 46, (cara: 100 – 34 = 46, tanda mengikuti yg bilangan 100, yaitu +)
Bagaimana caranya jika terjadi operasi hitung penjumlahan beruntun?
Dengan mengkombinasikan ketiga cara di atas, lakukanlah cara gampang berikut.
Contoh:
5 + (-19) + (-12) + 10 + (-3)
Penyelesaianya selaku berikut.
Pilihlah & pilahlah antara bilangan faktual & negatif.
Positif saya beri tanda warna biru, & negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
5 + (-19) + (-12) + 10 + (-3) Kemudian kelompokkan
5 + 10 + (-19) + (-12) + (-3)
= 15 + (-34)
= -19
Makara, 5 + (-19) + (-12) + 10 + (-3) = -19.
Coba lagi yg ini.
25 + (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20)
Penyelesaianya sebagai berikut.
Pilihlah & pilahlah antara bilangan kasatmata & negatif.
Positif saya beri tanda warna biru, & negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
25 + (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20) Kemudian kelompokkan
25 + 50 + 85 + (-35) + (-40) + (-20)
= 160 + (-95)
= 65
Makara, 25 + (-35) + 50 + 85 + (-40) + (-20) = 65.
Sekali Coba lagi yg ini.
(-17) + (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54)
Penyelesaianya sebagai berikut.
Pilihlah & pilahlah antara bilangan nyata & negatif.
Positif saya beri tanda warna biru, & negatif tanda warna merah.
Sehingga menjadi:
(-17) + (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54) Kemudian kelompokkan
(-17) + (-23) + (-11) + (-54) + 62 + 35
= (-105) + 97
= -8
Kaprikornus, (-17) + (-23) + 62 + (-11) + 35 + (-54) = -8.
Bagaimana? Sebenarnya operasi penjumlahan bilangan bulat sangatlah gampang. Penjumlahan inilah yg akan menjadi dasar pada pengurangan bilangan bundar. Kaprikornus, kuatkan dulu pnguasaan bahan penjumlahan bilangan bulat ini. Saya percaya, bila penjumlahan bilangan bundar ini telah ada di genggaman, maka penghematan bilangan lingkaran pula mudah ananda kuasai.
B. Pengurangan Bilangan Bulat
Dalam pengurangan bilangan cacah kita lebih gampang menuntaskan, baik dr bilangan kecil hingga bilangan besar.
Contoh :
8 – 2 = 6
18 – 4 = 14
35 – 17 = 18
Nah, sekarang perhatikan pengurangan berikut.
8 – 10 = ?
12 – 29 =?
27 – 36 = ?
Bilangan di depan lebih kecil dr pada bilangan di belakang. Maka solusinya diperluas dlm bilangan lingkaran. Ingat, mengurang bilangan sama artinya dgn menjumlah dgn lawannya.
Contoh:
8 – 10 ditulis 8 + (-10)
7 – 16 ditulis 7 + (-16)
14 – (-9) ditulis 14 + 9
– 28 – (-13) ditulis -28 + 13
-125 – 32 ditulis -125 + (-32)
Lebih jelasnya perhatikan pengurangan bilangan bulat berikut.
9 – 13 = 9 + (-13) = 4
16 – 25 = 16 + (-25) = -9
-12 – (-29) = -12 + 29 = 17
43 – (-11) = 43 + 11 = 54
-75 – 21 = -75 + (-21) = -96
Sekarang perhatikan pengurangan beruntun berikut.
14 – (-25) – (-9) – 15
Penyelesaiannya sebagai berikut.
14 – (-25) – (-9) – 15 Ubah ke bentuk penjumlahan
= 14 + 25 + 9 + (-15) Kelompokkan sesuai tandanya & jumlahkan
= 48 + (-15)
= 33
Perhatikan penghematan beruntun berikut.
-34 – (-18) – 21 – (-45) – 16
Penyelesaiannya sebagai berikut.
-34 + 18 + (-21) + 45 + (-16) Ubah ke bentuk penjumlahan
= -34 + 18 + (-21) + 45 + (-16) Kelompokkan sesuai tandanya & jumlahkan
= -34 + (-21) + (-16) + 18 + 45
= (-71) + 63
= -8
Itulah cara menuntaskan pengurangan bilangan bundar dengan-cara ringkas & sederhana. Nah, bagaimana kalau menuntaskan operasi hitung adonan penjumlahan & pengurangan bilangan lingkaran? Oke, kita masuk ke cuilan c berikut ini.
C. Operasi Penjumlahan & Pengurangan
Langkah-langkah menuntaskan operasi penjumlahan & pengurangan bilangan bundar semudah menuntaskan penjumlahan & penghematan beruntun. Jika ananda sudah menguasai kedua pengerjaan di atas, maka menjalankan operasi hitung ini pula lebih mudah.
Perhatikan pola berikut.
-11 + (-6) – (-15) + (-9)
= -11 + (-6) + 15 + (-9)
= -11 + (-6) + (-9)+ 15
= -26 + 15
= – 11
Perhatikan lagi..
23 – (-16) + (-8) – 31 – (-17)
= 23 + 16 + (-8) + (-31) + 17
= 23 + 16 + 17 + (-8) + (-31)
= 56 + (-39)
= 17
Demikianlah sekilas materi wacana penjumlahan & penghematan biangan bulat. Selanjutnya nanti akan dibahas ihwal perkalian & pembagian bilangan lingkaran.
Salam Sukses
Klik Di Bawah ini
Cara Cepat & Tepat Mengalikan & Membagi Bilangan Bulat
Cara Menghitung Operasi Campuran