Bilangan Cacah: Ciri-Ciri, Operasi, Dan Acuan Soal

Disebut apakah himpunan bilangan lingkaran yang tak negatif?

Himpunan bilangan yang dimaksud adalah himpunan bilangan cacah. Pada materi kali ini, kita akan membicarakan perihal bilangan cacah, mari kita simak.

Bilangan cacah yaitu himpunan bilangan lingkaran yang tak negatif, yaitu 0, 1, 2, …. Himpunan bilangan cacah ini sering dibilang sebagai himpunan bilangan asli yang ditambah dengan 0.

Ciri ciri bilangan cacah

Bilangan cacah memiliki ciri-ciri sebagai berikut

1. Merupakan bilangan bulat yang tidak negatif
2. Merupakan bilangan asli ditambah nol
3. Simbol dari bilangan cacah yakni C

Operasi pada bilangan cacah

1. Penjumlahan

Operasi penjumlahan pada bilangan cacah bersifat

• Komutatif (pertukaran), misalnya x+y=y+x
• Assosiatif (pengelompokkan), misalnya (a+b)+c = a+(b+c)
• Memiliki komponen identitas 0, contohnya x+0 = 0+x = x
• Tertutup, yakni penjumlahan dua bilangan cacah akan menciptakan bilangan cacah juga.

2. Perkalian

Perkalian antar bilangan cacah merupakan penjumlahan bilangan cacah yang berulang. Dalam operasi perkalian pada bilangan cacah terdapat beberapa sifat, diantaranya

• Komutatif (pertukaran), contohnya a x b = b x a
• Assosiatif (pengelompokkan), misalnya (a x b) x c = a x (b x c)
• Distributif, contohnya (a + b) x c = (a x c) + (b x c)
• Memiliki bagian identitas 1, misalnya 1 x a = a x 1 = a
• Semua bilangan cacah yang dikalikan dengan 0 akan  menciptakan angka 0.

3. Pengurangan

Untuk operasi pengurangan pada bilangan cacah mempunyai sifat yang serupa dengan sifat yang dimiliki oleh operasi penjumlahan, yakni komutatif, assosiatif, identitas dan tertutup

4. Pembagian

Operasi pembagian pada bilangan cacah ialah kebalikan dari sifat perkalian pada bilangan cacah, jika a x b = c maka c : a = b. Perlu diketahui bahwa bilangan cacah yang dibagi 0 kesudahannya yaitu tidak terdefinisi dan 0 dibagi bilangan cacah akan menciptakan 0.

Baca juga Bilangan Prima

Contoh soal

1. Ibu Nana pergi kepasar untuk membeli materi memasak hari itu. Ibu Nana membeli tomat 1 kg, brokoli 1 kg, daging ayam 1 kg, kentang 2 kg. Berapakah total berat belanjaan Ibu Nana?

2. Berikut ini yakni skema perumahan Asri beserta luasannya

Hitunglah berapa total luasan rumah yang ada di perumahan Asri tersebut

3. Seorang petani buah mangga sedang memanen buah mangga, kesannya yakni 135 kg buah mangga. Buah mangga tersebut akan dijual ke 3 toko dengan berat mangga yang dijual ke masing masing toko ialah sama rata. Berapa kg kah buah mangga yang didapat oleh masing masing toko tersebut?

Makara, setiap tokonya akan membeli sebanyak 45 kg dari petani buah mangga tersebut.