Apa Arti Dari Gradien (m) = 5/4?

Gradien mampu ditemukan dalam soal mencari persamaan garis lurus dan menjadi pokok bahasan materi matematika di SMP atau SMA.

Gradien bisa diartikan kemiringan garis lurus tersebut.

Yap..
Gradien cuma didapatkan pada garis lurus..

Untuk garis melengkung seperti parabola atau bulat, tidak mampu dicari gradiennya. Gradien cuma bisa dicari saat bersinggungan dengan garis lurus saja atau disatu titik.

Rumus biasa gradien

Untuk rumus lazim gradien perlu diketahui dulu ya.

m = ^Δy/_Δx

Sehingga :

Untuk bab pembilang atau angka di atas, yakni nilai pada sumbu y

Untuk bagian penyebut atau angka di bawah adalah nilai pada sumbu x.

Arti gradien ⁵∕₄

Trus, apa ya arti dari gradien itu kalau dinyatakan dengan angka?

Kita akan mengambil pola gradien (m) = ⁵∕₄. Tapi sebelumnya, coba perhatikan dahulu gambar berikut ini..

Garis berwarna merah yang kita lihat posisinya.

Dilihat dari titik A

Kita lihat dulu dari titik A. Titik ini akan dijadikan kriteria untuk menentukan titik B dengan menggunakan gradien yang sudah diberikan.

Arti dari gradien ⁵∕₄ ialah sebagai berikut :

Angka 5 pada ⁵∕₄ artinya titik bergerak sebanyak 5 langkah ke atas atau ke bawah pada sumbu y.
Angka 4 pada ⁵∕₄ artinya titik bergerak sebanyak 4 langkah ke kanan atau ke kiri pada sumbu x.

Sehingga kita mampu menentukan titik B dari titik A.

Titik A (-2,-3)

Karena titik B berada dikanan A, berarti titik bergerak 4 langkah ke kanan dari A
Sehingga titik B bisa diputuskan nilai x = -2 + 4 = 2
Kemudian titik B berada diatas A, mempunyai arti titiknya bergerak 5 langkah ke atas
Sehingga titik B bisa ditentukan nilai y = -3 + 5 = 2

Hasilnya kita mampu memperoleh titik B (x,y) = (2,2).

Dilihat dari titik B

Sekarang kita balik, akan dicari titik A dari titik B dan masih memakai konsep gradien yang telah diterangkan diatas.

Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.

Titik B = (2,2)

Karena titik A berada di kiri titik B, maka titiknya bergerak 4 langkah ke kiri. (Kalau ke kiri di kurang ya!)
Sehingga titik B untuk nilai x bisa dicari = 2 – 4 = -2
Karena titik A berada dibawah titik B, maka titiknya bergerak 5 langkah ke bawah
Sehingga titik B mampu dicari nilai y = 2 – 5 = -3

Kita bisa mendapatkan titik A yakni (x,y) = (-2,-3)

Jadi seperti itulah citra dari arti gradien..

Tambahan pengertiannya

Gradien itu bisa bernilai positif dan negatif, apa perbedaannya?

Ok, pada teladan diatas, kita cuma menggunakan gradien yang bernilai positif. Dan yang membedakannya dengan gradien negatif hanyalah arahnya.

Garis merah mempunyai gradien positif
Garis hijau memiliki gradien negatif.

Apa yang membedakan keduanya?

Arahnya..

Garis merah rebah (tidur) ke kanan, maka gradiennya niscaya positif
Garis hijau rebah ke kiri, maka gradiennya pasti negatif.

Praktis kan membedakannya?

Makara…

Arti dari gradien ⁵∕₄ yaitu :

5 langkah bergerak ke atas

4 langkah bergerak ke kanan (Karena semua bernilai negatif)

Arti gradien -⁵∕₄

Kita coba gradien yang bernilai negatif.

Seperti yang sudah disebutkan diatas, yang membedakan hanya posisi rebah garisnya. Untuk proses mencari titik selanjutnya, sama kok..

Tidak dipengaruhi nilai negatif pada gradiennya.

Arti gradien -⁵∕₄ :

Titik akan bergerak ke kanan dan ke kiri sebanyak 4 langkah
Titik akan bergerak ke atas dan kebawah sebanyak 5 langkah

Kita akan mencari titik B dari titik A.

Titik A (2,-2)

Karena titik B berada dikiri titik A, maka untuk mendapatkan nilai x, harus bergerak 4 langkah ke kiri
Sehingga 2 – 4 = -2
Karena titik B berada diatas titik A, maka untuk mendapatkan nilai y, mesti bergerak 5 langkah ke atas.
Sehingga -2 + 5 = 3

Jadi kita mampu memperoleh titik B = (x,y) = (-2, 3)

Coba kini cari titik A dari titik B memakai desain gradien diatas.

Kalau bergerak ke kanan dan ke atas, maka titiknya ditambah
Kalau bergerak ke kiri dan ke bawah, maka di minimalkan

Semoga menolong ya!!