Anuitas – Materi pembahasan kali ini mengenai Anuitas yg akan ContohSoal.com kupas secar lengkap mulai dr pemahaman, tabel, laba, rumus & pola soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya pula ContohSoal.com telah membuktikan bahan yakni perihal Pengertian Inflasi Dalam Ekonomi Nah untuk lebih jelasnya yuk kita simak aja ulasan dibawah ini.
Daftar Isi
Pengertian Anuitas
Apa itu Anuitas? merupakan merupakan suatu teori keuangan yg mempunyai arti yakni sebuah rangkaian penerimaan & pembayaran tetap yg dilaksanakan dengan-cara terencana pada rentang waktu tertentu. Contohnya mirip suatu bunga yg diterima dr obligasi atau dividen tunai dr suatu saham preferen.
Rumus Anuitas Matematika Keuangan
Dibawah ini terdapat rumus anuitas yakni :
| Rumus | AN = An + Bn |
Keterangan :
- AN = Anuitas
- An = Angsuran
- Bn = Bunga
Tebel Cara Menghitung Bunga
Agar dapat menetukan hitungan angsuran kredit dgn memakai tata cara bunga anuitas tak jauh berlainan dgn metode bunga efektif. Bunga anuitas sebenarnya ialah hasil perpaduan dr kedua bunga tersebut, yaitu sistem bunga flat & metode bunga efektif.
Sistem efektifnya dipraktekkan pada pembayaran bunga yg makin menurun & pokok yg kian bertambah. Sistem flatnya diadopsi dgn angsuran yg tetap selama jangka waktu kredit.
Maka biar mampu menjalankan hitungan dgn sistem bunga anuitas bisa dilaksanakan dgn 2 cara yakni:
Cara 1:
Angsuran = Angsuran Pokok + Angsuran Bunga
Atau:
Angsuran = Plafond x SukuBunga x 1 /(1 – (1 / ((1 + SukuBunga) ^ JangkaWaktu)))
Dimana:
Angsuran Bunga = Saldo Awal x Suku Bunga
Angsuran Pokok = Angsuran – Angsuran Bunga
| No ansuran | Ansuran | Saldo | ||
| Pokok | Bunga | Jumlah | ||
| A | B | C | D | E |
| Angsuran ke-n | =Angsuran Bunga | =Plafond)
suku bunga |
=p×5bx1/(1-((1+sb)ˆJw)) | =Saldo Awal- Ansuran Pokok |
| 0 | 5.000.000 | |||
| 1 | 383.400 | 75000 | 458.400 | 4616.600 |
| 2 | 389.151 | 69.249 | 458.400 | 4.227.449 |
| 3 | 394.988 | 63.412 | 458.400 | 3.832.461 |
| 4 | 400.913 | 57.487 | 458.400 | 3.431.548 |
| 5 | 406.927 | 51.473 | 458.400 | 3.024621 |
| 6 | 413.031 | 45.369 | 458.400 | 2.611.590 |
| 7 | 419.226 | 39.174 | 458.400 | 2.192364 |
| 8 | 425.515 | 32.885 | 458.400 | 1.766.850 |
| 9 | 431897 | 26.503 | 458.400 | 1.334953 |
| 10 | 438.376 | 20.o24 | 458.400 | 896.577 |
| 11 | 444.951 | 13.449 | 458.400 | 451.626 |
| 12 | 451.626 | 6.774 | 458.400 | 0 |
| Jumlah | 5.000.000 | 500.800 | 5.500.800 |
Contoh:
Plafon Kredit = 5.000.000
Jangka Waktu = 12 bulan
Suku Bunga = 1,5%
Maka:
Jumlah angsuran:
= Plafond x SukuBunga x 1 /(1 – (1 / ((1 + SukuBunga) ^ JangkaWaktu)))
= 5.000.000 x 1,5% x 1 / (1 – (1 / (( 1 + 1,5%) ^ 12)))
= 5.000.000 x 1,5% x (1 / (1 – (1 / 1,20)))
= 5.000.000 x 1,5% x (1 / (1 – 0,84))
= 5.000.000 x 1,5% x (1 / 0,16)
= 5.000.000 x 1,5% x 6,11
= 458.400
Dengan catatan:Jumlah Angsuran akan sama setiap bulannya hingga akhir masa kredit sebesar Rp. 458.400
Angsuran ke-1:
Angsuran Bunga ke-1:
= Saldo ke-0 x Suku Bunga
= 5.000.000 x 1,5%
= 75.000
Angsuran Pokok ke-1:
= Angsuran – Angs. Bunga ke-1
= 458.400 – 75.000
= 383.400
Sehingga Saldo ke-1:
= Saldo ke-0 – Angs. Pokok ke-1
= 5.000.000 – 383.400
= 4.616.600
Angsuran ke-2:
Angsuran Bunga ke-2:
= Saldo ke-1 x Suku Bunga
= 4.616.600 x 1,5%
= 69.249
Angsuran Pokok ke-2:
= Angsuran – Angs. Bunga ke-2
= 458.400 – 69.249
= 389.151
Sehingga saldo ke-2:
= Saldo ke-1 – angs. Pokok ke-2
= 4.616.600 – 389.151
= 4.227.449
Untuk angsuran selanjutnya sama dgn rumus diatas.
Cara 2:
Menggunakan Rumus/ Fungsi Excel
| No ansuran | Angsuran | Saldo | ||
| Pokok | Bunga | Jumlah | A | |
| A | B | C | D | E |
| Angsuran ke-n | PPMT(sb:Angsur ke-n
Jangka Waktu Plafond) |
IPMT(sb:
Angsur ke-n Jangka Waktu Plafond) |
PMT(sb:
Jangka Waktu Plafond) |
Saldo Awal- Ansuran Pokok |
| 0 | 5.000.000 | |||
| 1 | 383.400 | 75000 | 458.400 | 4616.600 |
| 2 | 389.151 | 69.249 | 458.400 | 4.227.449 |
| 3 | 394.988 | 63.412 | 458.400 | 3.832.461 |
| 4 | 400.913 | 57.487 | 458.400 | 3.431.548 |
| 5 | 406.927 | 51.473 | 458.400 | 3.024621 |
| 6 | 413.031 | 45.369 | 458.400 | 2.611.590 |
| 7 | 419.226 | 39.174 | 458.400 | 2.192364 |
| 8 | 425.515 | 32.885 | 458.400 | 1.766.850 |
| 9 | 431897 | 26.503 | 458.400 | 1.334953 |
| 10 | 438.376 | 20.o24 | 458.400 | 896.577 |
| 11 | 444.951 | 13.449 | 458.400 | 451.626 |
| 12 | 451.626 | 6.774 | 458.400 | 0 |
| Jumlah | 5.000.000 | 500.800 | 5.500.800 |
Plafon Kredit = 5.000.000
Jangka Waktu = 12 bulan
Suku Bunga = 1,5%
Maka:
Angsuran = PMT(SukuBunga; JangkaWaktu; -Plafond)
Angs. Pokok = PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-n; JangkaWaktu; -Plafond)
Angs. Bunga = IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-n; JangkaWaktu; -Plafond)
Sehingga:
Angsuran:
= PMT(SukuBunga; JangkaWaktu; -Plafond)
= PMT(12%;12;-5.000.000)
= 458.400
Angsuran Pokok ke-1:
= PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-1; JangkaWaktu; -Plafond)
= PPMT(1,5%;1;12;-5.000.000)
= 383.400-
Angsuran Pokok ke-2:
= PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-2; JangkaWaktu; -Plafond)
= PPMT(1,5%;2;12;-5.000.000)
= 389.151
Angsuran Pokok ke-3:
= PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-3; JangkaWaktu; -Plafond)
= PPMT(1,5%;3;12;-5.000.000)
= 394.988
Begitu pula seterusnya pada angsuran ke-4, 5, 6 s.d 12
Sementara Bunga:
Angsuran Bunga ke-1:
= IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-1; JangkaWaktu; -Plafond)
= IPMT(1,5%;1;12;-5.000.000)
= 75.000
Angsuran Bunga ke-2:
= IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-2; JangkaWaktu; -Plafond)
= IPMT(1,5%;2;12;-5.000.000)
= 69.249
Angsuran Bunga ke-3:
= IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-3; JangkaWaktu; -Plafond)
= IPMT(1,5%;3;12;-5.000.000)
= 63.412
Dan seterusnya untuk angsuran bunga ke-4 s.d ke-12.
Contoh Soal Anuitas Matematika
Dalam sebuah sumbangan yg nantinya akan dilunasi dgn memakai metode anuitas bulanan. Maka apabila besar angsurannay berkisar Rp.85.000, & bunganya yakni sebesarRp.315.000,00. Jaditentukanlah jumlah anuitas tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- An = 85.000
- Bn = 315.000
Ditanya : AN =…..?
Jawab :
- AN = An + Bn
- AN = 85.000 + 315.000
- AN = 400.000
Makara, jumlah nilai Anuitasnya yakni = Rp.400.000
Contoh Soal.2
Sebuah perlindungan dgn syarat yg nantinya akan dilunasi menggunakan metode anuitas bulanan. Apabila besarnya anuitas yakniRp.600.000,00. Jadi berapakan angsuran ke-5 jikalau bunga ke-5 yakniRp.415.000,00 !
Penyelesaian :
Diketahui :
- AN = 600.000
- Bn = 415.000
Ditanya : An =…..?
Jawab :
- AN = An + Bn
- 600.000 = An + 415.000
- An = 600.000 – 415.000
- An = 185.000
Makara, jumlah nilai angsurannya ialah= Rp.185.000
Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai ,mudah-mudahan postingan ini mampu berfaedah bagi sahabat semua.
Artikel Lainnya :