Akar-akar persamaan x² – (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q.

Pembahasan:

Cara Ⅰ:

Jika p dan q yakni akar-akar dari x² + (2a – 3)x + 18 = 0, dengan p = 2q, maka:

• p + q = –(2a – 3)

• p . q = 18 ⇒ 2q . q = 18

⇒ 2q² = 18

⇒ q² = 9 ⇒ q = ± 3

Karena q > 0 maka q = 3.

Jadi p = 6

p + q = –(2a – 3) ⇒ 6 + 3 = –2a + 3

⇒ 6 = –2a ⇒ a = –3

Jadi, nilai a – 1 = –3 – 1 = –4

Cara Ⅱ

Dari persamaan kuadrat yang dikenali, maka:

a = 1; b = 2a – 3; c = 18 dan n = 2

Maka:

2.(2a – 3)² = (2 + 1)². 1 . 18

➙ (2a – 3)² = 3² . 9

➙ (2a – 3)² = 9²

➙ 2a – 3 = 9 atau ➙ 2a – 3 = –9

➙ a = 6 atau a = –3

Karena D > 0, q > 0 maka nilai a yang memenuhi adalah a = –3

Makara, nilai a – 1 = –3 – 1 = –4