Acuan Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Beserta Jawabannya

Dalam peluang kali ini, Serba Definisi masih akan mendatangkan pembahasan mata pelajaran matematika dengan topik ihwal Perstidaksamaan Linear Satu Variabel.

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mempelajari persamaan linear satu variabel. Makara materi kali ini merupakan lanjutan dari pembahasan sebelumnya.

Daftar Isi

Apa itu Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ?

Jika suatu persamaan diapit oleh simbol tanda sama dengan (=), maka pertidaksamaan diapit oleh simbol selain tanda sama dengan. Simbol-simbol yang dipakai dalam pertidaksamaan ialah:

> = Lebih dari
< = Kurang dari
> = Lebih dari atau sama dengan
< = Kurang dari atau sama dengan
≠ = Tidak sama dengan

Nah karena yang kita singgung ialah linear satu variabel, maka dengan demikian kita mampu menyimpulkan bahwa sebuah “pertidaksamaan linear satu variabel adalah ” :

Pertidaksamaan yang berisikan satu variabel dan pangkat 
terbesar dari variabel tersebut ialah satu.

Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Yang manakah dibawah ini yang dianggap sebagai pertidaksamaan linear satu variabel
a. 𝑡 + 2 < 10
b. x + 3 = 10
c. x + 2 < x + 3
d. 𝑝² − 2𝑝 + 1 ≤ 0
e. z – y > = 5

Penyelesaian:
a. Variabel pada 𝑡 + 2 < 10 yaitu t dan berpangkat satu, maka dianggap pertidaksamaan linear satu variabel b. Variabel pada x + 3 = 10 adalah x dan berpangkat satu, namun sebab simbolnya ialah tanda sama dengan (=), maka bukan pertidaksamaan linear satu variabel. c. Variabel pada x + 2 < x + 3 ialah x. Walaupun terdapat dua variabel x yakni di ruas kiri dan kanan, tetapi masih dianggap satu jenis variabel, yaitu : x dan berpangkat satu. Maka dianggap pertidaksamaan linear satu variabel.

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan

d. Variabel pada 𝑝² − 2𝑝 + 1 ≤ 0 adalah p, dimana terdapat dua buah variabel p yang berpangkat satu dan dua. Walaupun sama-sama memiliki variabel p, tetapi tidak dianggap sejenis (alasannya pangkatnya berbeda). Dengan demikian tidak dianggap pertidaksamaan linear satu variabel. Model tersebut dianggap selaku pertidaksamaan kuadrat dengan satu variabel p.

e. Variabel pada z – y > = 5 yakni z dan y. Karena memiliki dua variabel, maka bukan dianggap pertidaksamaan linear satu variabel. Model tersebut dianggap selaku pertidaksamaan linear dengan dua variabel.

Latihan Soal

Soal No.1
Tentukan himpunan penyelesaian dari 4 + 𝑝 ≤ 9 dengan p ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖 .

Pembahasan

2x + 8 > 0
    2x > -8
     x > -4
Bilangan : -3, -2, -1, 0, 1,...dst merupakan penyelesaian untuk pertidaksamaan diatas.
Himpunan penyelesaiannya dapat ditulis : x