Materi Fiska ihwal “Pemuaian” dalam Blog Serba Definisi kali ini akan membicarakan wacana contoh soal pemuaian panjang, pemuaian luas dan juga pemuaian volume.
Bagi anda yang dekat dengan kereta api, mungkin dari anda pernah mendengar koq rel kereta apinya melengkung ?.
Ya, rel kereta api yang melengkung dikaitkan dengan pemuaian teriknya sinar matahari sehingga panas yang terpapar pada rel kereta api tersebut akan merubah ukuran rel tersebut. Ini merupakan salah satu pola pemuaian.
Nah, dalam materi ini kita akan latihan soal pemuaian. Sebelum kita masuk ke latihan soal, apalagi dahulu kita akan berkenalan dengan teori pemuaian seperti :
- Pengertian Pemuaian
- Rumus Pemuaian Panjang
- Rumus Pemuaian Luas
- Rumus Pemuaian Volume
Daftar Isi
Pengertian Pemuaian
Pemuaian yaitu proses pergeseran ukuran benda akhir terpaparnya kalor (panas) sehingga mampu menyebabkan benda tersebut bertambah panjang, lebar, luas ataupun volumenya berganti.
Rumus Pemuaian Panjang
Berikut ini adalah rumus pemuaian panjang apabila diketahui panjang mula-mula suatu benda yang disimbolkan dengan Lo pada suhu sebesar ∆T, maka panjang tamat benda (L) :
atau
∆L = Lt – Lo
Keterangan:
- Lt yakni panjang benda sesudah memuai (m)
- Lo adalah panjang benda mula-mula (m)
- α adalah koefisien muai linear/panjang (/°C)
- ∆T yaitu perubahan suhu (°C)
Rumus Pemuaian Luas
Pemuaian luas yaitu proses pertambahan luas akhir meningkatnya suhu pada benda tersebut. Berikut ini yaitu rumus untuk mencari luas selesai setelah dipanaskan pada suhu ada suhu sebesar ∆T :
Keterangan
- At yaitu luas benda sesudah memuai ( m2 )
- Ao yaitu luas benda mula-mula ( m2 )
- ∆A yaitu pertambahan luas ( m2 )
- β ialah koefisien muai luas ( /°C )
- α yaitu koefisien muai linear/panjang (/°C)
- ∆T yakni kenaikan suhu (°C )
Rumus Pemuaian Volume
Jika suatu benda yang mempunyai volume permulaan Vo yang dipanaskan pada suhu sebesar ∆T, maka volume selesai benda (Vt) mampu dirumuskan selaku berikut:
atau
∆V = Vo.y.∆t
Keterangan
- Vt yaitu volume benda sehabis memuai (m3)
- Vo adalah volume benda mula-mula (m3)
- ∆t yakni kenaikan suhu ( °C )
- γ ialah koefisien muai volume ( /°C )
- ∆V adalah pertambahan volume ( m3 )
Hubungan Koefisien muai panjang(α), muai luas(β) dan muai volume(γ)
Hubungan antara Koefisien muai panjang(α) dengan Koefisien muai luas(β) dapat dirumuskan sebagai berikut :
Hubungan antara Koefisien muai panjang(α) dengan Koefisien muai volume(γ) mampu dirumuskan selaku berikut :
Latihan Soal Pemuaian Panjang,Luas dan Volume
Soal No.1
Sebuah kawat besi mempunyai panjang mula-mula 10 m pada suhu 25°C. Hitunglah panjang kawat besi tersebut jikalau dipanaskan sampai suhu 75°C dan koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/°C ?
Pembahasan
T = 75°C
Lo = 10 m
α = 1,1 × 10-5/°C
∆T = T – To
∆T = 75°C – 25°C
∆T = 50°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = 10(1 + ((1,1 × 10-5) x 50))
Lt = 10(1 + (55 × 10-5)
Lt = 10(1 + 0,00055)
Lt = 10(1,00055)
Lt = 10,0055 m
Kaprikornus, panjang kawat besi tersebut pada suhu 75°C ialah 10,0055 m
Soal No.2
Sebuah jembatan yang terbuat dari baja memiliki panjang 1275 m dan koefisien muai panjangnya 12 x 10-6/°C. Apabila jembatan tersebut terpapar suhu mulai dari –15°C hingga 40°C. Berapa panjang jembatan tersebut diantara rentang suhu tersebut ?
Pembahasan
α = 12 x 10-6/°C
∆T = 40°C – (–15°C) = 55°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = Lo + Loα∆T
Lt – Lo = Loα∆T
∆L = Loα∆T
∆L = 1275 . 12 x 10-6 . 55
∆L = 0,84 m
Makara, pertambahan panjang jembatan tersebut ialah 0,84 m.
Soal No.3
Jika dimengerti suatu kawat baja dengan panjang mula-mula sebesar 1000 cm dan koefisien muai panjangnya sebesar 12 x 10-6/°C. Hitunglah pertambahan baja tersebut pada pergantian suhu sebesar 50°C ?
Pembahasan
∆T = 50°C
α = 12 x 10-6/°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = Lo + Loα∆T
Lt – Lo = Loα∆T
∆L = Loα∆T
∆L = 10 . 12 x 10-6 . 50
∆L = 120 x 10-6 . 50
∆L = 6000 x 10-6
∆L = 0,006 m
Jadi, pertambahan panjang benda tersebut yakni 0,006 m.
Soal No.4
Pada suhu 20°C, panjang selembar baja ialah 50 cm dan lebarnya 30 cm. Jika koefisien muai panjang untuk baja adalah 10-5 /°C, tentukan perubahan luas dan luas selesai pada 60°C ?
Pembahasan
(ΔT) = 60°C – 20°C = 40°C
Koefisien muai panjang (α) = 10-5 /°C
Koefisien muai luas (β) = 2α = 2 x 10-5 /°C
Perubahan Luas
ΔA = Ao.β.∆T
ΔA = 1500 . (2 x 10-5) . 40°
ΔA = 1500 . (80 x 10-5)
ΔA = 120000 x 10-5
ΔA = 1,2 x 105 x 10-5
ΔA = 1,2 cm2
Luas benda sesudah memuai (Luas final)
At = Ao + ΔA
At = 1500 + 1,2
At = 1501,2 cm2
Soal No.5
Pada suhu 30°C, luas selembar aluminium yaitu 40 cm2 dan koefisien muai panjangnya ialah 24 x 10-6 /°C. Tentukan suhu simpulan bila luas tamat dari selembar aluminium tersebut yaitu 40,2 cm2.
Pembahasan
Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 /°C
Koefisien muai luas (β) = 2α = 2 x 24 x 10-6 /°C = 48 x 10-6 /°C
Luas awal (Ao) = 40 cm2
Luas selesai (At) = 40,2 cm2
Perubahan luas (ΔA) = 40,2 – 40 = 0,2 cm2
ΔA = β . Ao . ΔT
ΔA = β Ao (Tt – To)
0,2 = (48 x 10-6) . 40 . (Tt – 30)
0,2 = (1920 x 10-6) . (Tt – 30)
0,2 = (1,920 x 10-3) . (Tt – 30)
0,2 = (2 x 10-3)(Tt – 30)
= Tt – 30
0,1 x 103 = Tt – 30
1 x 102 = Tt – 30
100 = Tt – 30
100 + 30 = Tt
Tt = 130°C
Jadi suhu akhir yang mengakibatkan luas selembar aluminium menjadi 40,2 cm2 yakni 130°C
Soal No.6
Pada suhu 30°C, suatu bola pejal yang yang dibuat dari aluminium mempunyai volume sebesar 30 cm3. Pada suhu berapa volume bola tersebut menjadi 30,5 cm3 bila koefisien muai panjangnya 24 x 10-6 /°C ?
Pembahasan
Volume permulaan (Vo) = 30 cm3
Volume final (Vt) = 30,5 cm3
Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 /°C
Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 24 x 10-6 /°C = 72 x 10-6 /°C
Perubahan volume (ΔV) = 30,5 – 30 = 0,5 cm3
ΔV = γ (Vo)(ΔT)
ΔV = γ (Vo)(Tt – To)
0,5 = (72 x 10-6) . (30) . (Tt – 30)
0,5 = (2160 x 10-6) . (Tt – 30)
0,5 = (2,160 x 10-3) . (Tt – 30)
= Tt – 30
0,23 x 103 = Tt – 30
0,23 x 1000 = Tt – 30
230 = Tt – 30
230 + 30 = Tt
Tt = 260°C
Jadi suhu yang menyebabkan volume bola pejal aluminium menjadi 30,5 cm3 ialah 260°C