Mencari Luas Belah Ketupat Jika Diketahui Keliling Dan Satu Diagonalnya

Belah ketupat ialah salah satu bangun datar yang mempunyai kemiripan dengan persegi dalam hal panjang sisi-sisinya.

Belah ketupat mempunyai empat sisi yang serupa panjang, namun sudut-sudutnya bukanlah 90 derajat seperti pada persegi.

Sifat ke-empat sisi yang sama panjang inilah yang akan kita gunakan dalam soal kali ini.

Contoh soal

Ok, kita pribadi saja lihat contoh soalnya.

Contoh soal :

1. Suatu belah ketupat memiliki keliling 20 cm dan salah satu diagonalnya memiliki panjang 8 cm. Berapakah luasnya?

Untuk mampu mencari luas, maka diagonal yang satu lagi harus dikenali panjangnya..


Langkah 1 => evaluasi soal


Mari lihat dulu gambar belah ketupatnya..

Diketahui keliling dari belah ketupat yakni 20 cm.
Karena panjang sisinya sama panjang semua, maka rumus kelilingnya adalah selaku berikut :

  • Keliling = 4 x sisi

Kemudian diketahui salah satu diagonalnya adalah 8 cm. Anggap diagonal tersebut yaitu BD. Sehingga bisa diperoleh :

  • BO = OD = 4 cm


Langkah 2 => mencari AO


Kita harus menerima panjang sisinya dahulu.

Keliling = 4 x sisi

20 = 4 x sisi

Sisi = 20 : 4

sisi = 5 cm.

Semua sisinya adalah 5 cm.
Ini artinya :

  • AB = BC = CD = AD = 5 cm
Sekarang amati segitiga AOD.

Kita mesti mencari panjang AO supaya bisa menerima diagonal yang satu lagi.

Rumus pitagoras akan membantu kita menemukannya.

AD2 = AO2 + OD2

52 = AO2 + 42
25 = AO2 + 16

  • Sekarang kumpulkan 25 dan 16 supaya bisa dijumlahkan.
  • 16 dipindah ke ruas kiri dan tandanya bermetamorfosis minus.
25 – 16 = AO2

9 = AO2  

AO = √9

AO = 3 cm


Langkah 3 => Mencari luas belah ketupat


Panjang AO sudah dikenali, maka kita mampu mencari panjang diagonal AC.

  Mencari Luas Permukaan Tabung Jika Diketahui Jari-jari dan Tingginya

AC = 2 x AO

AC = 2 x 3 cm
AC = 6 cm.

Yes, kedua diagonal telah diperoleh dan kini saatnya mencari luas belah ketupat.

Luas = (d1xd2)/2 

d1 = diagonal pertama = 8 cm
d2 = diagonal kedua = 6 cm

Luas = (8 x 6)/2

Luas = (48)/2

Luas = 24 cm2

Selesai..
Itulah luas belah ketupat yang kita cari, 24 cm2

Baca juga :