Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x – y = 4.

by

Nah disini kita akan mencari nilai gradien garis L yang tegak lurus dengan satu garis lain. Dan sebelum menemukan gradien L, kita mesti mendapatkan gradien garis yang sudah diketahui.

Nanti akan dipakai sifat dua gradien yang saling tegak lurus dan bagaimana relasi keduanya.

Cek soalnya..

Ok,  ada sedikit soal yang mampu diperhatikan untuk mencari balasan dari problem ini. Yuk langsung lihat soalnya..

Contoh soal :

 1. Suatu garis L tegak lurus dengan garis 3x – y = 4. Berapakah gradien dari garis L tersebut?

Berarti dalam soal ada dua buah garis lurus, yang pertama yakni garis L dan yang kedua ialah garis dengan persamaan 3x – y = 4.

  • gradien garis L kita sebut dengan “m₁”
  • gradien garis 3x – y = 4 kita sebut dengan “m₂”
Sekarang kita lihat kekerabatan keduanya..
Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis :
m₁ × m₂ = -1
Sifat inilah yang akan dipakai untuk menentukan gradien garis L.

Mencari gradien 3x – y = 4

Kita mesti mencari dulu gradien dari 3x – y = 4 atau disebut dengan “m₂”.
Syarat mencari gradien jikalau diketahui persamaan garis ialah :

  • y harus sendiri dan koefisiennya satu.
Silahkan baca disini supaya lebih paham lagi..
3x – y = 4
  • kita pindahkan 3x ke ruas kanan sehingga menjadi (-3x)
  • ini supaya y sendiri berada di ruas kiri
3x – y = 4

-y = 4 – 3x
  • bagi semua dengan (-1) agar y koefisiennya satu.
-y = 4 – 3x

-1   -1   -1
y = -4 + 3x
  • Kalau y telah sendiri dan koefisiennya telah satu, maka gradien garisnya yakni angka di depan variabel “x”
Jadi gradiennya adalah 3 atau m₂ = 3.

Nah, m₂ telah dikenali dan kini kita bisa mencari gradien garis L.
Gunakan relasi m₁ × m₂ = -1
m₁ × m₂ = -1
  • ingat m₂ = 3
m₁ × 3 = -1

m₁  = -1 : 3
m₁ =  -1/3

Nah gradien garis L (m₁) =  -1/3

Contoh soal :

2. Suatu garis H tegak lurus dengan garis 2x – 3y = 5. Berapakah gradien dari garis H tersebut?

  #5 Mencari Gradien Garis Jika Diketahui Dua Titik Koordinat

Berarti dalam soal ada dua buah garis lurus, yang pertama ialah garis H dan yang kedua yakni garis dengan persamaan 2x – 3y = 5.

  • gradien garis H kita sebut dengan “m₁”
  • gradien garis 2x – 3y = 5 kita sebut dengan “m₂”
Sekarang kita lihat relasi keduanya..
Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya yaitu minus satu (-1) dan bisa ditulis :
m₁ × m₂ = -1
Sifat inilah yang akan dipakai untuk memilih gradien garis H.

Mencari gradien 2x – 3y = 5

Kita harus mencari dahulu gradien dari 2x – 3y = 5 atau disebut dengan “m₂”.
Syarat mencari gradien bila dikenali persamaan garis adalah :

  • y mesti sendiri dan koefisiennya satu.
Silahkan baca disini supaya lebih paham lagi..
2x – 3y = 5
  • kita pindahkan 2x ke ruas kanan sehingga menjadi (-2x)
  • ini biar y sendiri berada di ruas kiri
2x – 3y = 5

-3y = 5 – 2x
  • bagi semua dengan (-3) agar y koefisiennya satu.
-3y = 5 – 2x

-3     -3   -3
y =  –5 + 2x

         3    3

  • Kalau y sudah sendiri dan koefisiennya telah satu, maka gradien garisnya ialah angka di depan variabel “x”
Kaprikornus gradiennya adalah 2/3 atau m₂ = 2/3.

Nah, m₂ telah diketahui dan kini kita bisa mencari gradien garis H.
Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1
m₁ × m₂ = -1
  • ingat m₂ = 2/3
m₁ × 2/3 = -1

m₁  = -1 : 2/3
m₁ = -1 x 3/2

Nah gradien garis H (m₁) =  -3/2


Baca juga :

  1. #8 Soal Mencari Gradien Garis yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain
  2. #2 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus Yang Melewati Dua Buah Titik Koordinat
  3. Garis Lurus Memiliki Gradien (m) = 3. Melewati titik (2,6) dan (1,a). Berapakah Nilai a?
  Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5