Mencari Luas Daerah Diarsir Dari Lingkaran Yang Berlubang

Langkahnya sangatlah gampang dan kita cukup mencari luas dari masing-masing bulat yang ada kemudian dikurang..

Beres..

Mari coba soalnya..

Soal :

1. Berapakah luas tempat yang diarsir (warna biru) pada gambar dibawah ini?


Pada gambar dimengerti bahwa :

  • Jari-jari bundar besar (R) = 10 cm
  • Jari-jari bulat kecil (r) = 5 cm
Kita cari dulu luas masing-masing bulat.

Luas bundar besar


Luas bulat besar kita sebut saja selaku Luas A.

Luas A = πR²

  • R = 10 cm
  • Karena jari-jari bukan kelipatan dari 7, maka π = 3,14
Luas A = π × R²

Luas A = 3,14 × 10²

Luas A = 3,14 × 100

Luas A = 314 cm²


Luas lingkaran kecil


Luas bundar kecil kita sebut saja sebagai Luas B.

Luas B = πr²

  • R = 5 cm
  • Karena jari-jari bukan kelipatan dari 7, maka π = 3,14
Luas A = π × r²

Luas A = 3,14 × 5²

Luas A = 3,14 × 25

Luas A = 78,5 cm²


Luas arsir (warna biru)


Luas yang diarsir atau berwarna biru ialah hasil dari penghematan lingkarang besar (A) dengan lingkaran kecil (B).

Luas arsir = Luas A – Luas B

Luas arsir = 314 – 78,5

Luas arsir = 235,5 cm²

Selesai!!

Soal :

2. Berapakah luas daerah bundar kecil jika dimengerti luas yang diarsir (warna biru) 462 cm²? 


Pada gambar dikenali bahwa :

  • Jari-jari lingkaran besar (R) = 14 cm
  • Luas kawasan diarsir = 462 cm²

Luas lingkaran besar


Luas bulat besar sebut saja selaku Luas A.

Luas A = πR²

  • R = 14 cm
  • Karena jari-jari kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇
Luas A = π × R²

Luas A = ²²/₇ × 14²

Luas A = ²²/₇ × 196

Luas A = 616 cm²


Luas lingkaran kecil


Untuk mendapatkan luas bundar kecil, kita bisa mengurangkan luas lingkaran besar dengan luas yang diarsir.

  Soal-Soal Latihan Ujian Nasional 2013/2014

Luas lingkaran kecil = Luas A – Luar arsir

  • Luas A = 616 cm²
  • Luar arsir = 462cm² (dikenali pada soal)
Luas lingkaran kecil = 616 – 462
Luas lingkaran kecil = 154 cm²
Selesai!!

Baca juga :