Mencari luas segitiga siku-siku sama kaki jika diketahui panjang sisi miringnya

Di dalam soal cuma diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku dan kita diharuskan mencari luasnya..

Teori pitagoras sungguh menolong..

Soal :

1. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki mempunyai panjang sisi miring 6√2 cm. Berapakah luas segitiga itu?

Gambar segitiganya mampu dilihat seperti dibawah.

Karena segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang kaki-kakinya pastilah sama.
Sehingga :

  • AB = BC

Misalkan AB dan BC selaku “x”.

Untuk mampu mengkalkulasikan luas, kita harus tahu dahulu berapa nilai dari “x”.
Mencari nilai “x”

Menggunakan pemberian teori pitagoras, kita mampu memperoleh nilai x. Tinggal masukkan nilai yang dikenali ke rumus dan hitung.

Rumus pitagoras :
AC² = AB²  + BC² 

Diketahui dari soal :

  • AC = 6√2
  • AB = x
  • BC = x
Masukkan data ke dalam rumus.
AC² = AB²  + BC² 
(6√2)² = x²  + x²


  • (6√2)² = 6√2 × 6√2
    = 36×√4
    = 36×2
    = 72
  • x²  + x² =
    = 2x²


72 = 2x²

  • untuk mendapatkan x², bagi 72 dengan 2
x² = 72 : 2
x² = 36
  • untuk mendapatkan x, akarkan 36

x = √36
x = 6
Ok, kini telah dikenali :
  • AB = x = 6 cm
  • AC = x = 6 cm

Menghitung luas segitiga

Alas dan tinggi dari segitiga sudah dikenali dan kita mampu mengkalkulasikan luasnya dengan memasukkan data ke dalam rumus luas.

  • Alas = BC = 6cm
  • tinggi = AB = 6 cm
Luas segitiga = ½ × bantalan × tinggi
= ½ × 6 × 6
= 18 cm²
Kaprikornus luas segitiga itu adalah 18 cm².
Soal :

2. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama kaki panjangya 14√2 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Caranya masih sama dengan soal pertama.
Karena dikenali sisi miring, maka dua sisi yang belum dimengerti adalah sisi tegaknya, yaitu bantalan dan tinggi.

  • Karena siku-siku sama kaki, maka bantalan dan tingginya sama dan kita misalkan “n”
  • Permisalan bebas, mau pakai x, n, m, p atau q, bisa kok..
  Perbandingan sudut A dan sudut B dari belah ketupat adalah 2 : 3. Hitung besar sudut-sudutnya!

Mencari nilai “n”

Diketahui dari soal :

  • AC =  sisi miring = 14√2
  • AB =  tinggi = n
  • BC =  alas = n
Langsung dimasukkan ke rumus
AC² = AB²  + BC² 
(14√2)² = n²  + n²


  • (14√2)² = 14√2 × 14√2
    = 196×√4
    = 196×2
    = 392
  • n²  + n² =
    = 2n²


392 = 2n²

  • untuk mendapatkan n², bagi 392 dengan 2
n² = 392 : 2
n² = 196
  • akarkan 196

n = √196
n = 14
Kedua sisi tegaknya sekarang sudah diperoleh, yakni :
  • AB = n = 14 cm
  • BC = n = 14 cm

Menghitung luas segitiga

Luas segitiga = ½ × bantalan × tinggi
= ½ × 14 × 14
= 98 cm²
Jadi luas segitiga itu ialah 98 cm².

Baca juga :