Himpunan A = {2≤x≤6, x bilangan bulat} dan B = {1,2,3,4,5}. Tentukan irisan, gabungan, A-B dan B-A

by

Kita mesti memilih anggota dari himpunan A lebih dahulu. Setelah itu barulah mampu mencari tanggapan masing-masing pertanyaan.

Mengerjakan soal
Ini soalnya.
Soal :

1. Himpunan A = 2≤x≤6, x bilangan bundar dan B = 1,2,3,4,5 . Tentukan :

  • Irisan A dan B
  • Gabungan A dan B
  • A-B
  • B-A

Baik, mari kita mulai lakukan.

Mencari anggota A

Mengingat A masih diberikan dalam batas-batas, maka tentukan dahulu bilangan apa saja yang tergolong di dalamnya.
A =  2≤x≤6, x bilangan bundar
  • Bilangan bundar ialah termasuk bilangan negatif dan aktual yang tidak berupa desimal atau pecahan.
  • Tanda (≤) ada sama dengannya, sehingga batas-batasnya mirip 2 dan 6 masuk selaku anggota.
Sehingga A = 2,3,4,5,6
Nah…
Itulah anggota dari himpunan A.

Mencari irisan A dan B (A∩B)

Yuk tulis lagi himpunan A dan B.
A = 2,3,4,5,6
B = 1,2,3,4,5
Irisan artinya mengambil bilangan yang serupa dari kedua himpunan.
Bilangan-bilangan yang ada di himpunan A dan B yaitu 2,3,4,5.
Inilah yang menjadi irisannya.
Sehingga…
A∩B = 2,3,4,5

Mencari campuran A dan B (A∪B)

Lihat lagi himpunan A dan B.
A = 2,3,4,5,6
B = 1,2,3,4,5
Gabungan artinya semua anggota A dan B dijadikan satu. Ketika ada bilangan yang sama atau dobel, ditulis sekali saja.
A∪B = 1,2,3,4,5,6
Itulah adonan A dan B.
Angka dobel mirip 2,3,4 dan 5 ditulis sekali saja. 
Jangan dua kali ya!!

Mencari A-B

A = 2,3,4,5,6
B = 1,2,3,4,5
Perhatikan untuk penghematan ini ya!
A-B artinya :
  • Lihat bilangan apa saja yang serupa antara keduanya
  • Hilangkan bilangan yang sama tersebut pada himpunan A saja. Yang di B dibiarkan saja.
  • Yang menjadi jawabannya yakni sisa dari himpunan A yang tidak hilang.
Sehingga :
  • Bilangan yang sama dari A dan B (irisan A dan B) yakni 2,3,4,5
  • Hilangkan bilangan-bilangan ini pada himpunan A, karena A yang dikurangi. Bukan himpunan B.
  • Setelah 2,3,4,5 hilang dari himpunan A, yang tersisa ialah 6.
  • 6 inilah hasil penghematan A dan B
A-B = 6

Mencari B-A

  Dari 45 Siswa, 30 Suka Matematika, 25 Suka Fisika, 15 Suka Keduanya. Berapakah Yang Tidak Suka Keduanya?
Sekarang kita balik soalnya, caranya sama.
A = 2,3,4,5,6
B = 1,2,3,4,5
B-A artinya :
  • Bilangan yang serupa dari kedua himpunan itu yakni 2,3,4,5
  • Hilangkan bilangan ini pada himpunan B, alasannya adalah B yang dikurangi
  • Himpunan B = 1,2,3,4,5 sesudah dihilangkan 2,3,4,5 menyisakan 1
  • Inilah hasil pengurangannya.
Makara…
B-A = 1
Bagaimana, mudah bukan??
Kesimpulan
Dari teladan soal di atas, kita sudah belajar mengenai beberapa hal perihal himpunan. Yaitu irisan, adonan dan penghematan.
Irisan yaitu cuilan dari kedua himpunan yang sama. Kaprikornus diambil yang sama saja dari kedua himpunan yang diberikan.
Jika ada tiga himpunan, dicari bilangan yang sama dari ketiga himpunan tersebut.
Gabungan artinya keduanya himpunan dijadikan satu, ditulis ke dalam satu himpunan. Jika ada angka yang sama, ditulis sekali saja.
Tidak usah dua kali.
Pengurangan himpunan pada dasarnya dilihat belahan yang dikurangi, yakni belahan yang pertama kali ditulis.
A-B, maka A yang ditulis.
B-A, maka B yang ditulis.
Untuk A-B, cari dulu bilangan yang sama dari kedua himpunan.
Kemudian, hilangkan bilangan yang sama tersebut pada himpunan A, himpunan yang pertama kali ditulis atau dilihat.
Sisa himpunan A itulah hasil pengurangannya dengan himpunan B.
Untuk B-A, caranya sama.
Lihat bilangan atau anggota yang sama dari kedua himpunan itu, terus hilangkan dari himpunan yang pertama ditulis, yakni B.
Sisa himpunan B yang tidak hilang yaitu hasil penghematan B-A.
Semoga menolong ya!!
Baca juga ya :
  #3 Mencari Jumlah Siswa Total Jika Ada yang Suka Matematika, IPA dan Keduanya