Komposisi Transformasi Geometri

Sebelum mengetahui bahan di bawah ini, alangkah baiknya

Baca juga: Materi Transformasi Geometri

👉 Komposisi transformasi (o) yakni kejadian dimana suatu titik atau kurva P mengalami transformasi A sehingga menciptakan $P^'$ dan dilanjutkan oleh transformasi B sehingga menciptakan $P^''$ .

adalah kejadian dimana suatu titik atau kurva P mengalami transformasi A sehingga mengha KOMPOSISI TRANSFORMASI GEOMETRI

👉 Penulisan Komposisi Transformasi

$B\circ A$ dibaca transformasi A dilanjutkan dengan transformasi B.

👉 Bayangan simpulan dicari dengan mentranformasikan titik atau kurva secara sedikit demi sedikit atau dengan komposisi transformasi istimewa

👉 Komposisi transformasi istimewa

1. Translasi $(T_2\circ T_1)$

Matriks bersesuaian untuk komposisi translasi 1 dilanjutkan translasi 2 :

$\colorDarkBlue T_2\circ T_1=\binomcd+\binomab=\binomc+ad+b$

2. Transformasi $(M_2 \circ M_1)$

Matriks bersesuaian untuk komposisi transformasi bersesuaian matriks 1 dilanjutkan transformasi bersesuaian matriks 2

$\mathbf\colorDarkBlue M_2\circ M_1=\beginpmatrix p &q \\ r &s \endpmatrix=\beginpmatrix a &b \\ c &d \endpmatrix$

3. Refleksi

4. Rotasi

Rotasi 1 pada sentra P sejauh $\alpha$ dilanjutkan rotasi 2 pada pusat P sejauh $\beta$ adalah rotasi dengan pusat P sejauh $\alpha +\beta$ .

Contoh

Tentukan bayangan garis $10x-5y+3=0$ oleh transformasi yang bersesuaian dengan $\beginpmatrix 1 & 0\\ -2 & 1 \endpmatrix$ dilanjutkan $\beginpmatrix 1 & 2\\ -2 & 1 \endpmatrix$ !