Rumus matematika smp kelas 7 aljabar

Daftar Isi

Rumus matematika smp kelas 7 tentang aljabar

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar sangat penting dalam matematika, semua cabang ilmu matematika seperti kalkulus, geometri, aritmatika sangat erat kaitannya dengan aljabar. Oleh karena itu penguasaan materi dan rumus matematika smp kelas 7 aljabar sangat mendasar dalam ilmu matematika.

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar – Variabel dan Koefisien dalam aljabar

Variabeldisebut juga peubah bebas dan koefisien disebut juga konstanta atau peubah tetap. Dalam bentuk aljabar 2a, 3 x , – 6c angka-angka 2 , 3 , dan – 6 disebut koefisien dan huruf a , x dan c disebut variabel.

Selanjutnya dalam aljabar juga terdapat istilahsuku-suku sejenis , contohnya dalam bentuk aljabar ini: 5a + 3b –2a + 7b bentuk aljabar ini terdiri dari 4 suku dan suku-suku sejenisnya adalah 5 a dan – 2a , 3b dan 7b.

Menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar prinsipnya adalah menghitung suku-suku yang sejenis. Perhatikan contoh dibawah ini:

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!

$\\(a).\, 7a+2b-8a+6b\\\\\Leftrightarrow 7a-8a+2b+6b\, ,{\color{Teal} kelompokkan\, suku-suku\, sejenis}\\\\\Leftrightarrow -a+8b$

$\\(b).\, 2(2x^2+4x)-10x^2\\\\\Leftrightarrow 4x^2+8x-10x^2\\\\\Leftrightarrow -6x^2+8x$

KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar tentang KPK dan FPB adalah:

⨀ KPK bentuk aljabaradalah hasil perkalian dari semua faktor prima yang berbeda/ berlainan yaitu pangkat tertinggi.

⨀ FPB bentuk aljabaradalah perkalian dari faktor prima tetapi yamg samadan pangkat terkecil.

Contoh :

Tentukan KPK dan FPB dari, $6xy^2\, ,\, 12x^2y\, , \, dan\, 24xyz$

[Penyelesaian]

Perkalian aljabar bentuk : ( x + p ) ( x + q )

Dalam rumus matematika smp kelas 7 aljabar juga terdapat perkalian aljabar dengan bentuk seperti dibawah ini:

$http://soulmath4u.blogspot.com/$

Contoh : Tentukan hasil dari ,

$\\(a).\, (x+5)(x-7)=x^2+(5-7)x-35=x^2-2x-35\\\\(b).\, (2a-3)(2a-6)=4a^2+(-3-6)\times 2a-18=4a^2-18a+18$

Perkalian aljabar bentuk : ( ax + b ) ( cx + d )

Contoh : Tentukan hasil dari ,

a. (2x -5 ) (3x + 6 )

[Penyelesaian]

b. ( 3x + 5) ( x – 6 )

[Penyelesaian]

Cara 2, dengan menggunakan Skema :

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar – Kuadrat Suku Dua

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar kuadrat suku dua adalah:

Contoh :

Hitunglah hasil dari:

$\\(a).\, (2x+5y)^2=(2x)^2+2\times 2x\times 5y+(5y)^2\\\\\Leftrightarrow 4x^2+20xy+25y^2\\\\(b).\, (3x-\frac{1}{3})^2=(3x)^2-2\times 3x\times \frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2\\\\\Leftrightarrow 9x^2-2x+\frac{1}{9}$

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar – Selisih kuadrat

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar tentang selisih kuadrat adalah :

Contoh :

Hitunglah hasil dariW:

$\\(a).\, x^2-9=(x+3)(x-3)\\\\(b).\, (25y^2-64z^2)=(5y-8)(5y+8)\\\\(c).\, x^3yz-xy^3z=xyz(x^2-y^2)=xy(x+y)(x-y)$

Contoh soal cerita rumus matematika smp kelas 7 aljabar dalam kehidupan sehari-hari

1. Sebuah mobil dapat memuat x ton jagung dan ( 2x – 5 ) ton beras.

a. nyatakan dalam x berat muatan mobil seluruhnya

b. jika x = 4, berapakah muatan mobil seluruhnya?

[Penyelesaian]

a. Muatan mobil seluruhnya = x + ( 2x – 5 ) = ( 3x – 5 ) ton

b. Muatan mobil seluruhnya = 3x – 5 = 3 × 4 – 5 = 7 ton

2. Sekarang umur paman 43 tahun, dan Anton 12 tahun. Dalam berapa tahunkah umur paman menjadi 2 kali umur Anton?

[Penyelesaian]

Misalkan setelah x tahun umur paman menjadi 2 kali umur Anton, maka

Setelah x tahun umur paman = 43 + x

Setelah x tahun umur Anton = 12 + x

⬄ 43 + x = 2 ( 12 + x )

⬄ 43 + x = 24 + 2x

⬄ x – 2x = 24 – 43

⬄ – x = – 19

⬄ x = 19

Jadi, setelah 19 tahun umur paman akan menjadi 2 kali umur Anton.

Sampai disini dulu ya, mudah-mudahan berguna bagi kalian jangan lupa tinggalkan komentar kalian dikolom komentar untuk melengkapi kekurangan dari rumus matematika smp kelas 7 aljabar.