Kali ini kita akan mencar ilmu perihal garis dan sudut.
Garis dan sudut ialah salah satu materi yang menjadi dasar untuk mempelajari bahan-bahan geometri yang lain.
Dengan mengerti desain garis dan sudut, kalian akan dapat dengan mudah mempelajari konsep bidang, berdiri datar, dan materi geometri yang yang lain.
Perhatikan klarifikasi perihal garis berikut.
Daftar Isi
Garis
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat dua titik yang dihubungkan dengan garis. Terdapat garis yang ujung-ujungnya terdapat anak panah, pertanda bahwa panjang garis adalah tak terbatas.
Garis di atas lewat dua titik, adalah titik A dan titik B. Pemberian nama garis mampu dilakukan dengan dua cara.
Pertama, kalian dapat memberi nama garis dengan menyebutkan dua titik yand dilalui garis tersebut. Misalnya pada gambar di atas titik A dan titik B ialah dua titik yang dilalui garis, sehingga kita mampu menuliskannya selaku garis AB, atau jikalau disimbolkan menjadi 
.
Kemudian cara sumbangan nama yang kedua ialah memberi nama garis dengan simbol abjad kecil (bukan abjad kapital).
Pada gambar di atas terdapat abjad k sebagai nama garis, sehingga kita dapat menyebutnya selaku garis k.
Lalu, apa yang di maksud dengan garis itu?
Untuk mengetahuinya silakan ketahui penjelasan di bawah ini.
Pengertian Garis
Apakah kalian mengenali apa itu garis?
Sebenarnya titik, garis, dan bidang dalam geometri tidak memiliki definisi atau pemahaman yang pasti (mutlak).
Akan namun untuk memudahkan pemahaman mengenai hal tersebut, terdapat beberapa ungkapan tidak formal yang digunakan.
Garis dapat didefinisikan selaku kumpulan/himpunan titik-titik yang berjejer dan terhubung secara kontinu.
Selanjutnya akan dibahas mengenai penerapan garis dalam kehidupan sehari-hari.
Garis dalam Kehidupan Sehari-Hari
Banyak sekali penerapan garis dalam kehidupan sehari-hari. Bentuk-bentuk geometris banyak menerapkan rancangan garis dalam pembuatannya.
Selain itu, dalam mempelajari persamaan garis, dapat menerapkan desain garis untuk menolong dalam visualisasi garis pada
koordinat kartesius.
Sketsa atau desain gambar yang dibentuk banyak menerapkan/menggunakan garis, dan masih banyak penerapan garis yang lainnya.
Selanjutnya akan dibahas perihal sudut.
Sudut
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat sudut dan tiga titik ialah titik A, titik B, dan titik C. Pemberian nama sudut mengacu pada ketiga titik tersebut.
Pemberian nama sudut ada dua cara ialah dengan menyebutkan tiga titik pada sudut atau cuma menyebutkan aksara yang ada pada titik sudutnya.
Misalnya pada gambar di atas, sudut di atas dapat kita beri nama dengan sudut ABC atau cukup dengan menyebutkan sudut B (∠ABC atau ∠B). Selain itu juga terdapat pemberian nama sudut dengan menggunakan symbol mirip alpha (α), beta (β), gamma (γ), tetha (θ), dan symbol lainnya.
Selanjutnya akan diterangkan tentang definisi sudut.
Pengertian Sudut
Perhatikan gambar berikut.
Apa itu sudut?
Sudut adalah suatu objek geometri yang tersusun dari dua sinar garis dengan kedua pangkal sinar garis tersebut berjumpa pada satu titik.
Kedua sinar garis tersebut ialah kaki-kaki sudut dan titik pertemuan kedua pangkal sinar garis merupakan titik sudut.
Selanjutnya akan diterangkan perihal jenis-jenis sudut.
Jenis-Jenis Sudut
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai jenis-jenis sudut menurut besar sudutnya.
1. Sudut lancip
Perhatikan gambar berikut.
Sudut lancip merupakan jenis sudut dengan ukuran sudut antara 0° – 90° (kurang dari 90°).
2. Sudut siku-siku
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki besar sudut 90°.
3. Sudut tumpul
Perhatikan gambar berikut.
Sudut tumpul merupakan salah satu jenis sudut dengan ukuran sudut lebih dari 90° dan kurang dari 180°.
4. Sudut lurus
Perhatikan gambar berikut.
Gambar di atas ialah sudut lurus dengan besar sudut 180°.
5. Sudut refleks
Perhatikan gambar berikut.
Gambar di atas ialah gambar sudut refleks. Sudut refleks mempunyai besar sudut lebih dari 180° dan kurang dari 360°.
Selanjutnya akan dibahas tentang korelasi antar garis.
Hubungan Antar Sudut
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat delapan sudut yang masing-masing diberi nama sudut dengan aba-aba A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5.
Beberapa hubungan antar sudut yaitu selaku berikut.
1. Sudut sehadap
A1 dengan B1, A2 dengan B2, A3 dengan B3, dan A4 dengan B4. Besar dua sudut sehadap yakni sama.
2. Sudut dalam sepihak
A4 dengan B1, A3 dengan B2. Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180 derajat.
3. Sudut luar sepihak
A1 dengan A4, A2 dengan B3. Jumlah sudut luar sepihak adalah 180 derajat.
4. Sudut bertolak belakang
A1 dengan A3, A2 dengan A4, B1 dengan B3, dan B2 dengan B4. Besar dua sudut yang bertolak belakang ialah sama.
5. Sudut berpelurus
A1 dengan A2, A3 dengan A4, B1 dengan B2, B3 dengan B4. Jumlah besar sudut yang berpelurus yakni 180 derajat.
6. Sudut dalam berseberangan
A4 dengan B2 dan A3 dengan B1. Besar sudut dalam berseberangan ialah sama.
7. Sudut luar berseberangan
A1 dengan B3 dan A2 dengan B4. Besar sudut luar berseberangan yakni sama.
Coba kerjakan soal berikut untuk meningkatkan pengertian mengenai garis dan sudut.
Baca juga Transformasi Geometri.
Contoh Soal Garis dan Sudut
Perhatikan gambar berikut.
Soal 1. Tentukan kekerabatan antar sudut menurut gambar di atas.
- Sudut A1 dengan sudut B3.
- Sudut A3 dengan sudut B1.
- Sudut A2 dengan sudut A4.
- Sudut B4 dengan sudut A4.
- Sudut luar berseberangan
- Sudut dalam berseberangan
- Sudut bertolak belakang
- Sudut sehadap
Soal 2. Jika besar sudut A3 yakni 105°, besar sudut B2 ialah . . .
Besar sudut B2:
Sudut A3 dan sudut B2 merupakan dua sudut dalam sepihak yang jumlahnya 180 derajat, sehingga besar sudut B2 adalah 180° – 105° = 75°
Mari kita simpulkan bersama materi tentang garis dan sudut.
Kesimpulan
Garis dapat didefinisikan sebagai kumpulan/himpunan titik-titik yang berjejer dan terhubung secara kontinu.
Sudut yakni suatu objek geometri yang tersusun dari dua sinar garis dengan kedua pangkal sinar garis tersebut bertemu pada satu titik. Kedua sinar garis tersebut ialah kaki-kaki sudut dan titik pertemuan kedua pangkal sinar garis merupakan titik sudut.
Jenis-jenis sudut menurut besar sudutnya yaitu sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lurus, dan sudut refleks.
Hubungan antar sudut mencakup sudut yang sehadap, bertolak belakang, sepihak, luar sepihak, dalam berseberangan, dan luar berseberangan.
Demikian penjelasan tentang garis dan sudut, supaya berguna.