Notasi Ilmiah – Materi pembahasan kali ini yakni ihwal notasi ilmiah beserta pengertian, rumus teladan soal & cara menulisnya. Namun dipertemuan sebelumnya ContohSoal.com sudah membahas materi wacana Bilangan Rasional. Untuk lebih jelasnya simak ulasan yg sudah ContohSoal.com rangkum dibawah ini.
Daftar Isi
Pengertian Notasi Ilmiah
Notasi Ilmiah ialah merupakan suatu cara yg singkat untuk menuliskan bilangan yg sungguh besar atau sangat kecil. Notasi ini ditulis sebagai perkalian dua aspek.
Faktor pertama ialah sebuah bilangan yg lebih dr atau sama dgn 1 & kurang dr 10. Sedangkan faktor kedua yakni bilangan berpangkat dgn bilangan pokok 10.
Notasi ilmiah berfungsi yakni untuk mempersempit suatu bilangan yg terlalu besar atau terlalu kecil biar lebih gampang dituliskan & disebutkan.
Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dgn menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan yg terlalu besar atau terlalu kecil tersebut lebih gampang dituliskan. Lalu bagaimana caranya? Lanjut simak klarifikasi berikut.
Rumus & Cara Menuliskan Notasi Ilmiah
Sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dlm bentuk notasi tersebut, perhatikan bilangan berpangkat berikut dgn bilangan pokok 10.
- 104=10.000→Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1
- 103=1000→Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1
- 102=100→Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1
- 101=10→Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1
|
10-1
|
=
|
1
|
=0,1→Sebanyak 1 angka nol di sebalah kiri 1
|
|
101
|
|
10-2
|
=
|
1
|
=0,01→Sebanyak 2 angka nol di sebalah kiri 1
|
|
102
|
|
10-3
|
=
|
1
|
=0,001→Sebanyak 3 angka nol di sebalah kiri 1
|
|
103
|
|
10-4
|
=
|
1
|
=0,0001→Sebanyak 4 angka nol di sebalah kiri 1
|
|
104
|
Contoh:
Dalam bidang ilmu wawasan alam, seringkali kita mendapatkan bilangan-bilangan yg bernilai sungguh besar maupun sangat kecil. Hal ini seringkali menciptakan kita mengalami kesusahan dlm membaca atau menulisnya.
Misalnya sebagai berikut.
a. Panjang jari-jari neutron kira-kira:
- 0,000 000 000 000 00137 m
b. Jumlah molekul dlm 18 gram air merupakan:
- 602.000.000.000.000.000.000.000
Jika dituliskan dlm bentuk notasi tersebut, maka diperoleh:
- Pertama kita akan mengubah panjang jari-jari neutron ke dlm notasi ilmiah, yakni sebagai berikut:
0,00000000000000137
Notasi ilmiah terdiri dr perkalian dua faktor. Faktor pertama bilangan lebih besar dr 1 & kurang dr 10 sedangkan faktor kedua ialah bilangan berpangkat dgn bilangan pokok 10.
- Faktor pertama = 1,37 (lebih dr 1 & kurang dr 10)
- Faktor kedua = 10-15
Darimana angka -15 dlm pangkat 10 tersebut didapat?
Coba kalian perhatikan angka bewarna merah pada bilangan yg menyatakan panjang jari-jari neutron di atas. Jumlahnya ada 15 angka di sebelah kiri angka 1.
Dan karena letaknya di sebelah kiri maka pangkatnya merupakan bilangan negatif. Dengan demikian, bentuk notasi ini dr jari-jari neutron tersebut yakni selaku berikut.
- 0,00000000000000137 = faktor pertama × aspek kedua
- 0,00000000000000137 = 1,37 × 10-15
Kedua kita akan mengubah jumlah molekul air ke dlm notasi ilmiah, yakni selaku berikut:
- 602.000.000.000.000.000.000.000
Dari bilangan tersebut kita dapatkan dua aspek notasi ilmiah yakni:
Faktor pertama = 6,02 (lebih dr 1 & kurang dr 10)
- Faktor kedua = 1023
Darimana angka 23 dlm pangkat 10 tersebut didapat?
Coba kalian perhatikan angka bewarna hijau pada bilangan yg menyatakan jumlah molekul air di atas. Jumlahnya ada 23 angka di sebelah kanan angka 6.
Oleh karena letaknya di sebelah kanan maka pangkatnya merupakan bilangan positif. Dengan demikian, bentuk notasi ilmiah dr jumlah molekul air tersebut merupakan sebagai berikut.
- 602.000.000.000.000.000.000.000 = aspek pertama × aspek kedua
- 602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02 × 1023
Dari dua acuan di atas, dengan-cara biasa ada dua aturan penulisan notasi ilmiah suatu bilangan, yakni bilangan antara 0 hingga dgn 1 & bilangan yg lebih dr 10 yakni sebagai berikut.
|
Bentuk baku bilangan lebih dr 10 dinyatakan dengan a × 10n dengan 1 ≤ a < 10 & n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dgn 1 dinyatakan dengan a × 10–n dengan 1 ≤ a < 10 & n bilangan asli.
|
Contoh Soal Notasi Ilmiah & Pembahasan
Contoh Soal 1
Permukaan Bumi ini garang & berupa mirip bola. Beratnya sungguh besar, yakni sekitar 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulislah bilangan tersebut dlm notasi.
Jawab:
Untuk mengubah berat Bumi ke dlm bentuk notasi ilmiah atau penulisan baku, amati cara berikut.
5.880.000.000.000.000.000.000.000
Dari bilangan di atas, kita peroleh dua aspek notasi ilmiah yaitu selaku berikut.
- Faktor pertama:
a = 5,88 (1 ≤ a < 10)
- Faktor kedua:
10n dengan n = 24 (hitung jumlah angka bewarna hijau)
Dengan demikian, berat bumi tersebut apabila dinyatakan dlm bentuk notasi ilmiah ialah:
5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,88 × 1024 kg
Contoh Soal 2
Tulislah 0,000056 dlm notasi ilmiah.
Jawab:
0,000056
Dari bilangan tersebut kita dapatkan dua aspek notasi ilmiah, yakni :
Faktor pertama: a = 5,6 (1 ≤ a < 10)
Faktor kedua: 10n dengan n = -5 (bilangan lebih kecil dr 1)
Dengan demikian, bentuk notasinya merupakan sebagai berikut.
0,000056 = 5,6 × 10-5
Contoh Soal 3
Laba-keuntungan yg umum ada di rumah mempunyai berat sekitar 10-4 kg. Nyatakan berat tersebut sebagai suatu belahan & selaku suatu desimal.
Jawab:
Bilangan 10-4 apabila dinyatakan dlm bentuk potongan, maka hasilnya ialahsebagai berikut.
|
10-4
|
=
|
1
|
=
|
1
|
|
104
|
10.000
|
Sedangkan apabila dinyatakan dlm bilangan desimal, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
|
10-4
|
=
|
1
|
=
|
0,0001
|
|
10.000
|
Contoh Soal.4
Tulislah bilangan 1,9 × 105 dalam bentuk umum.
Jawab:
Bentuk umum ialah kebalikan dr notasi tersebut (bentuk baku). Caranya kita tinggal mengalikan saja antara aspek pertama & kedua dr notasi ilmiah.
Perhatikan cara berikut.
- ■Pertama, 10 memiliki pangkat positif 5 oleh karena itu tambahkan beberapa angka nol di sebelah kanan angka 9 (jumlah bebas namun menyesuaikan).
1,9 × 105 = 1,900000000
- ■Kedua, geser tanda koma sejauh 5 tempat ke kanan dr posisi semula.
1,9 × 105 = 190000,0000
- ■Kedua, sisa angka nol di sebelah kanan koma dibuang. Sehingga hasil karenanya ialah sebagai berikut.
1,9 × 105 = 190.000
Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai notasi ilmiah, mudah-mudahan artikel ini berfaedah bagi sahabat semua.
Artikel Lainnya: