Simpangan Kuartil

by

Simpangan Kuartil – Setelah sebelumnya ContohSoal.com telah membahas bahan wacana Persamaan Eksponen. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.com akan menandakan bahan dengan-cara lengkap perihal simpangan kuartil beserta pengertian, rumus, cara menghitung & acuan soalnya. Untuk lebih jelasnya mari simak ulasan yg sudah ContohSoal.com rangkum dibawah ini.

Pengertian Simpangan Kuartil

Simpangan Kuartil

Kuartil ialah merupakan sebuah nilai-nilai yg membagi data yg sudah diurutkan kedalam empat belahan yg nilainya sama besar. Pada saat memilih letak kuartil data tunggal, Maka harus menyaksikan keadaan jumlah data (n) apalagi dulu.

Kuartil ialah merupakan sebuah bilangan yg mampu dianggap membagi data yg telah diurutkan berdasarkan besarnya, dr yg terkecil keyang terbesar menjadi empat sub golongan sama banyak.

Jangkauan kuartil disebut pula dgn simpangan kuartil atau rentang semi antar. Kuartil pada suatu data dapat ditemukan dgn cara membagi data tersebut dengan-cara terurut menjadi empat pecahan yg memiliki nilai sama besar.

K3 – K1. / JAK ialah merupakan jangkauan antar kuartil, K3 dan, K1 =kuartil ke 1).

Nilai Standart (z-Score)

Misalkan kita mempunyai sebuah sampel yg berskala n (banyak datanya = n), & dr datanya x1, x2, x3,…,xn. Maka rata-rata nya = x. Dan simpangan bakunya ialah s maka membentuk data baru: z1, z2, z3,…, zn dgn menggunakan Koefisien Variasi.

Jenis-Jenis Simpangan Kuartil

Dibawah ini terdapat 3 jenis-jenis kuartil, antara lain:

  Jarak kota yogyakarta ke kota solo pada peta 2 cm

Kuartil Bawah (Q1)

Langkah awal merupakan dgn mencari nilai kuartil bawah, kemudian diperoleh Bb (Batas bawah dr nilai kuartil), fk (frekuensi komulatif) diperoleh dr jumlah frekuensi persis diatas data frekuensi. Lalu fQ1 merupakan frekuensi dr data itu tersendiri.

Kuartil Tengah (Q2)

Dengan apalagi dahulu mencari nilai kuartil tengah, kemudian diperoleh Bb (Batas bawah dr nilai kuartil), fk (frekuensi komulatif) diperoleh dr jumlah frekuensi persis diatas data frekuensi. Lalu fme yakni frekuensi dr data itu tersendiri.

Kuartil Atas ( Q3)

Dengan terlebih dahulu mencari nilai kuartil atas, lalu diperoleh Bb (Batas bawah dr nilai kuartil), fk (frekuensi komulatif) diperoleh dr jumlah frekuensi persis diatas data frekuensi. Lalu fQ3 yakni frekuensi dr data itu tersendiri.

Rumus Kuartil Untuk Nilai Data Tunggal

Dari keterangan kuartil diatas, maka dapat kita pahami bahwa kuartil ialah membagi data menjadi empat serpihan sama banyak. Oleh alasannya itu, terdapat tiga nilai kuartil yg membagi data tersebut.

Sebelum melakukan pembagian data, pastikan bahwa data tersebut sebelumnya sudah kita urutkan apalagi dulu. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat ilustrasi dibawah berikut:

Rumus Kuartil

 

Dalam mencari nilai kuartil untuk data tunggal, rumus dibedakan menjadi dua kasus, yakni: untuk jumah data ganjil & jumlah data genap.

Untuk n ganjil, yakni:

Jenis Kuartil Rumus Kuarti Data Tunggal
Kuartil Bawah Rumus Bawah
Kuartil Tengah Rumus Tengah
Kuartil Atas Rumus Bawah

 

Sedangkan cara untuk mencari n genap, yakni:

Kemudian langkah untuk mencari tiga nilai kuartil data tunggal untuk jumlah data genap ialah :

  • Tentukanlah nilai yg menjadi nilai tengahnya (median atau Q²).

  • Membagi data di sebelah kiri median menjadi dua potongan yg sama & menciptakan kuartil bawah atau Q¹.

  • Membagi data di sebelah kanan median menjadi dua belahan yg sama & menghasilkan kuartil atas atau Q².

Rumus Simpangan Kuartil

Di bawah ini merupakan rumus kuartil data golongan, yaitu:

Rumus

 Rumus Kuartil

Keterangan :

  • i = 1 untuk kuartil bawah

  • i = 2 untuk kuartil tengah

  • i = 3 untuk kuartil atas

  • Tb = tepi bawah kelas kuartil

  • n = jumlah seluruh frekuensi

  • fk = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil

  • fi = frekuensi kelas kuartil

  • p = panjang kelas interval

Cara Menghitung Rumus Kuartil

Cara untuk menentukan kuartil yakni selaku berikutini .

  • Urutkan data dr yg terkecil hingga dgn data yg paling besar.

  • Tentukan Q2 atau median.

  • Tentukan Q1 dgn cara membagi data di bawah Q2 menjadi dua penggalan yg sama besar.

  • Tentukan Q3 dgn cara membagi data di atas Q2 menjadi dua belahan sama besar.

Contoh Soal Simpangan Kuartil

Contoh Soal 1

Tentukanlah jangkauan interkuartil & simpangan kuartil pada data berikut ini :Kuartil

Jawaban :

Langkah pertama merupakan  dgn mengurutkan data untuk mencari kuartil atas & kuartil bawahnya, lihatlah pada gambar dibawah ini.

Simpangan Kuartil

 

Kaprikornus, kuartil bawah (Q1) & kuartil atas (Q3), dr kedua data tersebut yakni 30 & 45 maka:

  • QR = Q3 – Q1

  • QR = 45 – 30

  • QR = 15

Simpangan kuartilnya yakni:

  • Qd = ½QR

  • Qd = ½.15

  • Qd = 7,5

Kaprikornus jawabannya merupakan: jangkauan interkuartil & simpangan kuartil dr data tersebut yaitu 15 & 7,5.

 

Contoh Soal 2

Tentukanlah jangkauan interkuartil & simpangan kuartil pada data berikut ini :Simpangan Kuartil

Jawaban:

Hal pertama yg mesti dilakukan merupakan pertama kita akan mengurutkan data untuk mencari kuartil atas & kuartil bawahnya, lihatlah pada gambar dibawah ini.

Simpangan Kuartil

 

Kaprikornus :

  • Q1 = (42 + 43)/2

  • Q1 = 42,5

  • Q3 = (49 + 56)/2

  • Q3 = 52,5

Kaprikornus :

  • QR = Q3 – Q1

  • QR = 52,5 – 42,5

  • QR = 10

Simpangan kuartilnya ialah:

  • Qd = ½QR

  • Qd = ½.10

  • Qd = 5

Jadi jawabannya merupakan: jangkauan interkuartil & simpangan kuartil dr data tersebut ialah 10 & 5.

 

Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai simpangan kuartil, mudah-mudahan artikel ini bermanfaat bagi sahabat semua.

Artikel Lainnya: