Bilangan pecahan yakni bilangan yg mampu dinyatakan dlm bentuk “a/b”, dgn a & b yakni bilangan bulat, b ≠ 0, & b bukan aspek dr a. bilangan a disebut pembilang & bilangan b disebut penyebut. Ada berbagai jenis-jenis pecahan, beberapa di antaranya yaitu pecahan biasa atau pecahan sederhana, pecahan murni, pecahan tak murni, & pecahan adonan. Lalu tahukah kalian apa perbedaan dr keempat jenis pecahan tersebut? Mari kita diskusikan.
Perhatikan gambar di atas. Daerah persegi dibagi menjadi 4 bab yg sama luasnya. Daerah yg diarsir bewarna ungu adalah 1 bagian dr 4 bagian yg sama & dinyatakan dengan 1/4. Daerah yg tak diarsir yaitu 3 dr 4 bagian yg sama & dinyatakan dengan 3/4.
Pecahan 1/4 dan 3/4 memiliki pembilang yg nilainya lebih kecil dr nilai penyebutnya. Pecahan mirip ini disebut pecahan murni (pecahan sejati). Contoh pecahan biasa yang lain yakni 1/2, 1/3, 2/3, 4/5, 5/6, & sebagainya. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa apabila nilai pembilang lebih kecil dr nilai penyebut suatu pecahan, maka pecahan itu disebut pecahan biasa yg murni.
Sekarang perhatikan pecahan-pecahan berikut: 4/3, 3/2, 6/5, 7/6. Pecahan-pecahan tersebut memiliki pembilang yg nilainya lebih besar dr nilai penyebutnya. Pecahan mirip itu disebut dengan pecahan biasa yg tak murni.
Apabila suatu pecahan dituliskan 13/4, bila kalian perhatikan terdapat sebuah bilangan cacah, yaitu 1 & suatu pecahan murni, yaitu 3/4. Pecahan seperti ini disebut pecahan adonan. Secara umum bentuk pecahan murni, pecahan tak murni, & pecahan campuran mampu dituliskan selaku berikut.
|
Untuk suatu bilangan pecahan a/b dengan b ≠ 0, maka:
|
|
|
1.
|
Jika a < b, maka a/b disebut pecahan murni.
|
|
2.
|
Jika a > b, maka a/b disebut pecahan tak murni
|
|
3.
|
Jika mc/d dengan m bilangan cacah dan c/d pecahan biasa, maka mc/d disebut pecahan gabungan.
|
|
(Pecahan murni & pecahan tak murni merupakan pecahan biasa atau pecahan sederhana).
|
|
Ringkasan:
Berikut ini ialah ringkasan definis/pengertian serta contoh pecahan biasa, pecahan murni, pecahan tak murni, serta pecahan adonan.
Pecahan Biasa
Pecahan biasa yaitu pecahan dgn pembilang & penyebut merupakan bilangan lingkaran. Contoh-teladan pecahan biasa ialah sebagai berikut.
2/3, 4/5, 6/7, 10/3, 15/8, dan 17/9.
Pecahan Murni
Pecahan murni yakni pecahan dgn pembilang & penyebut merupakan bilangan lingkaran, & berlaku pembilang kurang dr penyebut atau pembilang nilainya lebih kecil dr penyebut. Pecahan murni dapat dikatakan pecahan biasa, tetapi pecahan biasa belum pasti mampu dikatakan pecahan murni. Contoh-pola pecahan murni yaitu selaku berikut.
1/2, 1/3, 2/3, 3/4, 3/5, dan 4/9.
Pecahan Tidak Murni
Pecahan tak murni ialah pecahan dgn pembilang & penyebut merupakan bilangan bulat, & berlaku pembilang lebih dr penyebut atau pembilang nilainya lebih besar dr penyebut. Pecahan tak murni pula mampu dibilang pecahan biasa, namun pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan pecahan tak murni. Contoh-pola pecahan tak murni yakni selaku berikut.
3/2, 4/3, 7/3, 9/4, 11/5, dan 12/9.
Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yg terdiri dr bab bulat & bagian pecahan murni. Contoh-contoh bilangan pecahan adonan yaitu selaku berikut.
2 1/2, 4 2/3, 5 4/5, 7 1/6, 8 5/6, & 9 2/9.