Coba kalian ingat kembali cara memilih KPK & FPB dr dua atau lebih bilangan bundar. Hal itu pula berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK & FPB dr bentuk aljabar dapat dilaksanakan dgn menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian aspek-aspek primanya. Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Tentukan KPK & FPB dr bentuk aljabar berikut ini.
a. 12pq & 8pq2
b. 45x5y2 dan 50x4y3
Penyelesaian:
a. Bentuk perkalian faktor prima dr 12pq & 8pq2 adalah sebagai berikut.
12pq = 22 × 3 × p × q
8pq2 = 23 × p × q2
Maka KPK & FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah selaku berikut.
KPK = 23 × 3 × p × q2 = 24pq2
FPB = 22 × p × q = 4pq
b. Bentuk perkalian faktor prima dr 45x5y2 dan 50x4y3 yaitu selaku berikut.
45x5y2 = 32 × 5 × x5 × y2
50x4y3 = 2 × 52 × x4 × y3
Maka KPK & FPB kedua bentuk aljabar tersebut yakni sebagai berikut.
KPK = 2 × 32 × 52 × x5 × y3 = 450x5y3
FPB = 5 × x4 × y2 = 5x4y2
Sekarang untuk mengasah kesanggupan kalian dlm mengetahui bagaimana caranya memilih KPK & FPB bentuk aljabar, silahkan kalian simak beberapa teladan soal & pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal & Pembahasan
1. Tentukan KPK dr bentuk aljabar berikut ini.
a. 15ab & 20ab
b. 10a2b3c & 15b2c2d
c. 24p2q, 36p3q2, & 60pqr
d. 16pq2r, 30qr2s2, & 36p3r2s5
Penyelesaian:
a. Bentuk perkalian faktor prima dr 15ab & 20ab ialah selaku berikut.
15ab = 3 × 5 × a × b
20ab = 22 × 5 × a × b
KPK kedua bentuk aljabar tersebut yakni selaku berikut.
KPK = 22 × 3 × 5 × a × b = 60ab
b. Bentuk perkalian faktor prima dr 10a2b3c & 15b2c2d ialah sebagai berikut.
10a2b3c = 2 × 5 × a2 × b3 × c
15b2c2d = 3 × 5 × b2 × c2 × d
KPK kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.
KPK = 2 × 3 × 5 × a2 × b3 × c2 × d = 30a2b3c2d
c. Bentuk perkalian aspek prima dr 24p2q, 36p3q2, & 60pqr adalah sebagai berikut.
24p2q = 23 × 3 × p2 × q
36p3q2 = 22 × 32 × p3 × q2
60pqr = 22 × 3 × 5 × p × q × r
KPK kedua bentuk aljabar tersebut ialah sebagai berikut.
KPK = 23 × 32 × 5 × p3 × q2 × r = 360p3q2r
d. Bentuk perkalian aspek prima dr 16pq2r, 30qr2s2, & 36p3r2s5 yaitu selaku berikut.
16pq2r = 24 × p × q2 × r
30qr2s2 = 2 × 3 × 5 × q × r2 × s2
36p3r2s5 = 22 × 32 × p3 × r2 × s5
KPK kedua bentuk aljabar tersebut adalah selaku berikut.
KPK = 24 × 32 × 5 × p3 × q2 × r2 × s5 = 720p3q2r2s5
2. Tentukan FPB dr bentuk aljabar berikut.
a. 2x dan –3x2
b. 4x2y & 12xy2
c. 48a3b5 dan 52a2b3c2
d. 12pq, 6q2r, & 15p2qr
Penyelesaian:
a. Bentuk perkalian aspek prima dr 2x dan –3x2 adalah selaku berikut.
2x = 2 × x
–3x2 = -3 × x2
FPB kedua bentuk aljabar tersebut yakni sebagai berikut.
FPB = x
b. Bentuk perkalian aspek prima dr 4x2y & 12xy2 yakni sebagai berikut.
4x2y = 22 × x2 × y
12xy2 = 22 × 3 × x × y2
FPB kedua bentuk aljabar tersebut yakni selaku berikut.
FPB = 22 × x × y = 4xy
c. Bentuk perkalian faktor prima dr 48a3b5 dan 52a2b3c2 adalah sebagai berikut.
48a3b5 = 24 × 3 × a3 × b5
52a2b3c2 = 22 × 13 × a2 × b3 × c2
FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.
FPB = 22 × a2 × b3 = 4 a2b3
d. Bentuk perkalian aspek prima dr 12pq, 6q2r, & 15p2qr ialah sebagai berikut.
12pq = 22 × 3 × p × q
6q2r = 2 × 3 × q2 × r
15p2qr = 3 × 5 × p2 × q × r
FPB kedua bentuk aljabar tersebut yaitu sebagai berikut.
FPB = 3 × q = 3q