Sebelum masuk ke pembahasan persamaan linear, kita mesti mengenali lebih dulu jenis-jenis kalimat dlm matematika. Jenis kalimat yg dapat menggunakan persamaan linear yaitu kalimat terbuka.
1) Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yg memuat variabel & belum dapat ditentukan benar atau salahnya. Variabel atau Peubah ialah sesuatu yg belum dikenali nilainya, umumnya disimbolkan dgn huruf kecil, misalkan x, y, m atau abjad yg yang lain.
|
Note :
|
|
Kalimat tanya & kalimat perintah,
meskipun tak mampu diputuskan benar atau salah,
tidak termasuk kalimat terbuka.
|
Sebagai teladan, “Suatu bilangan ditambah dgn 5 kesannya 12”. Apakah ananda dapat memilih kalimat itu benar atau salah ?
Kita tak mampu memilih apakah kalimat tersebut benar atau salah alasannya “sesuatu” pada kalimat itu belum diketahui nilainya. Benar atau salahnya kalimat itu bergantung pada berapakah “suatu bilangan” itu.
Dalam simbol matematika dapat ditulis :
• x + 5 = 12 (variabel atau peubahnya yakni x)
• y + 5 = 12 (variabel atau peubahnya ialah y)
• m + 5 =12 (variabel atau peubahnya yakni m)
Untuk menyelesaikan permasalahan diatas yakni dgn cara (misal menggunakan variabel x) :
x + 5 = 12
x = 12 – 5
x = 7
Untuk mengganti kalimat dlm soal cerita ke dlm simbol matematika, sering digunakan simbol-simbol berikut.
|
No.
|
Contoh Soal Cerita
|
Simbol dlm Matematika
|
|
1.
|
Jumlah a & b
|
a + b
|
|
2.
|
Selisih a & b
|
a – b
|
|
3.
|
Kuadrat a
|
a2
|
|
4.
|
Jumlah kuadrat a & b
|
a2 + b 2
|
|
5.
|
Selisih kuadrat a & b
|
a2 – b 2
|
|
6.
|
Kebalikan a
|
1/a
|
|
7.
|
Hasil kali a & b
|
a . b
|
|
8.
|
Hasil bagi a & b
|
a : b
|
2) Kalimat Matematika (pernyataan)
Kalimat pernyataan merupakan kebalikan dr kalimat terbuka, yaitu kalimat yg sudah dapat diputuskan kebenarannya (benar atau salah).
Perhatikan kalimat-kalimat berikut.
• Jakarta yakni ibukota Negara Indonesia
• 2 + 3 = 5
• Ular mampu melayang
• 2 bukan bilangan prima
• Matahari terbenam diarah barat
Pada kalimat-kalimat diatas pasti kalian mampu menentukan kalimat mana yang benar dan mana yang salah.
Berikut adalah teladan soal & pembahasan terkait kalimat terbuka dan kalimat pernyataan semoga lebih gampang mengerti materi.
|
Tentukan nilai kebenaran dr pernyataan berikut.
a) 13 adalah bilangan prima
b) Bandung yaitu ibukota Jawa Barat
c) 1 m = 10 cm
Penyelesaian :
a) 13 yakni bilangan prima, merupakan pernyataan bernilai benar.
b) Bandung yakni ibukota Jawa Barat, pernyataan benar.
c) 1 m sama dgn 10 cm, merupakan pernyataan bernilai salah, karena 1 m sama dgn 100 cm.
Tentukan penyelesaian dr kalimat terbuka berikut.
a) x – 3 = 5
b) x yaitu bilangan lingkaran positif kurang dr 20 yg habis dibagi 5
c) 7a = 28
d) x : 5 = 9
Penyelesaian :
a) Pengganti x yakni 8, sebab 8 – 3 = 5. Kaprikornus, x = 8 ialah penyelesaiannya.
b) Nilai x yg kurang dr 20 & habis dibagi 5 yaitu 5, 10, & 15. Makara, x = 5, 10, & 15 yakni penyelesaiannya.
c) 7 x a = 28, pengganti a yakni 4, sebab 7 x 4 = 28. Makara, untuk a = 4 ialah penyelesaiannya.
d) x : 5 = 9, pengganti x yaitu 45, alasannya 45 : 5 = 9. Kaprikornus, x = 45 ialah penyelesaiannya .
|